边界层和绕流阻力课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,边界层和绕流阻力,工程流体力学,边界层和绕流阻力,概述,前面讨论了流体在通道内的运动，本节介绍流体绕物体的运动。如风吹过建筑物、河水绕过桥墩、船舶在水中航行、飞机在大气中飞行，以及粉尘或泥砂在空气或水中沉降等都是绕流运动。,在绕流中，流体作用在物体上的力可分解两个分量：一是垂直于来流方向的作用力，叫作升力；另一是平行于来流方向的作用力，叫阻力。下面主要讨论绕流阻力。由于绕流阻力与边界层有密切关系，故首先介绍边界层的概念。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,边界层概念是德国力学家普朗特在,1904,年从物理角度首先提出的。它为解决黏性流体扰流问题开辟了新途径，并使流体绕流运动中一些复杂现象得到解释。边界层理论在流体力学发展史上具有划时代意义。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,1,平板上的边界层,下面以等速均匀流绕顺流置放的薄平板流动为例说明边界层的形成和特征，如,图所,示。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,设来流流速,U,0,均匀分布，方向与平板平行。当流体流经平板时，由于黏性作用，紧贴壁面的一层流体在壁面上无滑移，速度,u,x,=0,。而壁面法线方向速度很快增大到来流速度,u,x,U,0,。由此可见，流场存在两个性质不同的流动区域：贴近壁面很薄的流层，速度梯度很大，黏性影响不能忽略，称为边界层；边界层以外，速度梯度约为零,d,u,x,/d,y,0,，黏性影响可以忽略，相当于无黏性流体运动。,在实际工程中，这两个区域之间的界限很难区分。因此，一般把壁面沿法线方向的速度等于,0.99,u,0,处作为两区间的分界，定义为边界层的名义厚度，以,表示。如,图所,示，,是由平板前缘算起的距离,x,的函数，,=,(,x,),。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,实验得出，平板边界层流态转变断面的,临界雷诺数,因为边界层厚度,是距离,x,的函数，边界层雷诺数中的特征长度,也可用距离,x,表示。,以,x,为特征长度的,临界雷诺数,如扰流平板长为,L,，,当,该,平板上是层流边界层,；,当,则,该平板,x,c,以前是层流边界层，,x,c,以后,(,L,x,c,),是湍流边界层,。,在湍流边界层内，紧靠壁面也有一层极薄的黏性底层。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,2,管流的边界层,不仅绕流中存在边界层，管流也存在边界层。如,图所,示。假设流体以均匀速度流入，在入口段保持速度均匀分布。随着流体流入，由于受壁面的阻滞，也产生边界层。其厚度,随离管口距离的增加而增加,。,边界层和绕流阻力,1.1,边界层的概念,随着沿程边界层厚度的发展，沿程各断面的速度分布不断变化，直到边界层厚度发展到圆管中心，即,=,r,0,，管中的流体全部成为边界层流动，断面速度分布不再变化。从入口至,=,r,0,处的长度称为入口段长度。,一般来说,层流入口段的长度,湍流入口段的长度,此外，入口段中速度分布的不断改变将引起附加水头损失，但在大多数工程计算中，这部分损失一并考虑在管路进口的局部水头损失之中，因此，仍把整个管路看成是均匀流,。,边界层和绕流阻力,1.2,曲面边界及其分离现象,1,曲面边界层的分离现象,如图所,示，当流体沿曲面壁流动时，在,DE,段由于流动受壁面挤压，边界层外边界层上的流速沿程,增加,压强沿程减小,因为,边界层厚度很小，可以认为边界层内法线上各点压强相等，等于边界层上的压强，所以边界层内压强沿程减小,边界层和绕流阻力,1.2,曲面边界及其分离现象,因流动受顺时压梯度作用，紧靠壁面的流体克服近壁摩擦阻力后，所余动能使其得以继续流动。当流体流过特定点后，因壁面的走向变化，使流动区域扩大，边界层外边界上的流速沿程减小,，边界层内压强沿程增大,。流动受逆压梯度作用，使紧靠壁面的流体要克服近壁处摩擦阻力和逆压梯度作用，流速沿程迅速减缓，在,S,点流速梯度为,0,，,即,，,S,点,的下游靠近壁面的流体，在逆压梯度作用下反向回流，使主流脱离壁面，在壁面与主流间形成旋涡区，这就是曲面边界层的分离。这些特定点称为边界层的分离点。,边界层和绕流阻力,1.2,曲面边界及其分离现象,2,压差阻力,在绕流物体边界层分离点下游形成的旋涡区通称尾流。流体绕物体流动，除了沿程摩擦阻力耗能外，尾流区的旋涡也会耗费大量能量，从而使得尾流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的压强大于来流的压强，这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力，又称压强阻力。由于该阻力的大小与物体的形状有很大关系，因此，压差阻力也称形状阻力。,显然，压差阻力的大小决定于尾流区的大小，即决定于边界层分离点的位置。分离点越靠近下游，压差阻力越小。因此，为了减小压差阻力，工程中经常将物体设计成流线型，如,图所,示。,边界层和绕流阻力,1.2,曲面边界及其分离现象,3,卡门涡街,当流体绕圆柱流动时，如果,Re,较大，将在物体左右两侧产生的成对的、交替排列的、旋转方向相反的旋涡。随着,Re,的增加，旋涡逐渐拉长。当,Re,值很大时，将在物体两侧周期性地交替产生旋涡，就好像两条旋涡“街道”。由于德国科学家冯卡门首先对此现象进行了详细研究，故将该涡街称为卡门涡街。,冯卡门通过研究发现，涡街的每个单涡的频率,f,与绕流速度,v,成正比，与圆柱体直径,d,成反比。,Sr,是斯特劳哈尔数，它主要与雷诺数有关。当雷诺数为,300,3,10,5,时，,Sr,近似于常数值（,0.21,）；当雷诺数为,3,10,5,3,10,6,时，有规则的涡街便不再存在；当雷诺数大于,3,10,6,时，卡门涡街又会自动出现，这时,Sr,约为,0.27,。,边界层和绕流阻力,1.2,曲面边界及其分离现象,出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近，就会引起共振，甚至使物体损坏。这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力，海峡大桥受到毁坏，锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。,利用卡门涡街这种周期性、交替变化的性质，可制成卡门涡街流量计，通过测量涡流的脱落频率可确定流体的速度或流量。,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,如图所示，流体作用在绕流物体上的力可分解为绕流阻力和升力。其中，绕流阻力又包括了摩擦阻力和形状阻力。,牛顿于,1726,年提出绕流阻力的计算公式如下：,（,5-33,）,式中,D,物体所受的绕流阻力；,C,D,绕流阻力系数；,A,物体与流速方向垂直的迎流面面积；,U,0,未受干扰的来流速度；,物体的密度,。,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,将圆球作为绕流物体时，若其雷诺数很小（,Re1,），在忽略惯性力的前提下，可推导出圆球的绕流阻力,为,（,5-34,）,该公式称为斯托克斯公式。,如用式（,5-33,）表示，则,（,5-35,）,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,式（,5-35,）是在,Re,1,的前提下得到的理论近似解，称斯托克斯解。经实测，在,Re,1,范围内与实验相符。这样的流动常见于空气中尘埃或细微小雾滴的降落，微粒泥沙,(,d,0.05mm),在水中沉降。绕流阻力系数,C,D,主要取决于雷诺数,Re,，并和物体的形状、表面的粗糙情况及来流的紊动强度有关。一般而言，,C,D,尚无法由理论计算得出，多由实验确定。,图为,圆球、圆盘及无限长圆柱的阻力系数的实验曲线。,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,如,图所,示，通过分析圆球绕流阻力系数,C,D,随雷诺数,Re,的变化可知：当雷诺数很小（,Re,1,时，球表面出现层流边界层分离，分离点随,Re,增大而前移，摩擦阻力所占比重随之减小，,C,D,=,f,(,Re,),曲线下降的坡度逐渐变缓。至,Re,=1000250000,时，边界层分离点稳定在自上游驻点算起,80,附近。这时摩擦阻力所占总阻力的比重已很小，,C,D,值介于,0.4,0.5,之间，几乎不随,Re,变化,。,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,当雷诺数增至,Re,=300000,时，绕流阻力出现“跌落”现象，,C,D,值骤然减小至,0.2,左右。这是因为分离点上游的边界层由层流变为湍流。湍流的掺混作用是边界层内紧靠壁面的流体质点得到较多的动能补充，分离点后移，旋涡区显著减小，从而大大降低了压差阻力。出现阻力系数“跌落”的雷诺数随来流的紊动强度和物体表面粗糙程度的不同而异，来流紊动强度愈大，壁面愈粗糙，出现阻力系数“跌落”的雷诺数愈小。,边界层和绕流阻力,1.3,绕流阻力,垂直于来流的圆盘，其阻力系数,C,D,在,Re,1000,以后为一常数。这是因为边界层分离点固定在圆盘边缘上，旋涡区不随,Re,变化的缘故。圆柱体绕流阻力系数的变化情况与圆球绕流相似。,谢谢观看！,工程流体力学,