第二章-&amp#167;2-导数的概念及其几何意义课件

第二章,2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,考点三,第二章2 理解教材新知把握热点考向应用创新演练 考点一 考,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,一质点按规律,s,2,t,2,2,t,做直线运动,(,位移单位：米，时间单位：秒,),问题,1,：试求质点在前,3,秒内的平均速度,提示：,8,米,/,秒,一质点按规律s2t22t做直线运动(位,问题,2,：试求质点在,3,秒时的瞬时速度,问题2：试求质点在3秒时的瞬时速度,问题,3,：对于函数,y,f,(,x,),，当,x,从,x,0,变到,x,1,时，求函数值,y,关于,x,的平均变化率,问题,4,：当,x,趋于,0,时，平均变化率趋于一个常数吗？,提示：是,问题3：对于函数yf(x)，当x从x0变到,固定的值,固定的值,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,提示：表示过,A,(,x,0,，,f,(,x,0,),和,B,(,x,0,x,，,f,(,x,0,x,),两点的直线的斜率,提示：直线,AB,绕点,A,转动,提示：直线过点,A,与曲线,y,f,(,x,),相切位置,提示：表示过A(x0，f(x0)和B(x0 x，f(x0,斜率,斜率,2,切线的定义：,当,x,趋于零时，点,B,将沿着曲线,y,f,(,x,),趋于,，割线,AB,将绕点,A,转动最后趋于直线,l,，直线,l,和曲线,y,f,(,x,),在点,A,处,“,相切,”,，称直线,l,为曲线,y,f,(,x,),在,处的切线,3,导数的几何意义：,函数,y,f,(,x,),在,x,0,处的导数，是曲线,y,f,(,x,),在点,(,x,0,，,f,(,x,0,),处的,点,A,点,A,切线的斜率,2切线的定义：点A点A切线的斜率,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,1,函数,y,x,2,在,x,1,处的导数为,(,),A,2,x,B,2,x,C,2 D,1,答案：,C,1函数yx2在x1处的导数为,2,已知函数,f,(,x,),ax,2,2,x,在,x,1,处的导数为,6,，求,a,的值,2已知函数f(x)ax22x在x1处的导数为6，求a,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,例,2,已知曲线,y,3,x,2,x,，求曲线上的点,A,(1,2),处的切线斜率及切线方程,思路点拨,利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求得切线方程,例2已知曲线y3x2x，求曲线上的,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,一点通,求曲线在点,(,x,0,，,f,(,x,0,),处的切线方程的步骤：,(1),求出函数,y,f,(,x,),在点,x,0,处的导数,f,(,x,0,),；,(2),根据直线的点斜式方程，得切线方程为,y,f,(,x,0,),f,(,x,0,)(,x,x,0,),一点通求曲线在点(x0，f(x0)处的切线方程的步骤,4,已知,f,(,x,),x,2,，曲线,y,f,(,x,),在点,(3,9),处的切线的斜率,为,_,答案：,6,4已知f(x)x2，曲线yf(x)在点(3,9)处的切,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,例,3,已知抛物线,y,2,x,2,1,，求：,(1),抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为,45,？,(2),抛物线上哪一点处的切线平行于直线,4,x,y,2,0?,(3),抛物线上哪一点处的切线垂直于直线,x,8,y,3,0?,例3已知抛物线y2x21，求：,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,(2),抛物线的切线平行于直线,4,x,y,2,0,，,切线的斜率为,4,，,即,f,(,x,0,),4,x,0,4,，得,x,0,1,，该点为,(1,3),(3),抛物线的切线与直线,x,8,y,3,0,垂直，,切线的斜率为,8,，,即,f,(,x,0,),4,x,0,8,，得,x,0,2,，该点为,(2,9),(2)抛物线的切线平行于直线4xy20，,一点通,解答此类题目时，所给的直线的倾斜角或斜率是解题的关键，由这些信息得知函数在某点处的导数，进而可求此点的横坐标解题时注意解析几何中直线方程知识的应用，如直线的倾斜角与斜率的关系，直线的平行、垂直等,一点通解答此类题目时，所给的直线的倾,6,曲线,y,x,2,3,x,在点,P,处的切线平行于,x,轴，则点,P,的,坐标为,_,6曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,答案：,3,答案：3,第二章-2-导数的概念及其几何意义课件,求曲线的切线方程，首先要判断所给点是否在曲线上若在曲线上，可用切线方程的一般方法求解；若不在曲线上，可设出切点，写出切线方程，结合已知条件求出切点坐标或切线斜率，从而得到切线方程,求曲线的切线方程，首先要判断所给点是否在曲,点击此图片进入,“,应用创新演练,”,点击此图片进入“应用创新演练”,