第四章静电场中的导体ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,研究的问题:,仍然是静电场 所以场量仍是,基本性质方程仍是,思路,：物质的,电,性质 对,电场,的影响,解出场量,1,研究的问题:仍然是静电场 所以场量仍是基本性质方程仍是思路,1.导体,存在,大量,的可自由移动的电荷 conductor,2.绝缘体,理论上认为,无,自由移动的电荷,也称,电介质,dielectric,3.半导体,介于上述两者之间 semiconductor,讨论金属导体和电介质对场的影响,将实物按电特性划分：,2,1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor,第四章 静电场中的导体,3,第四章 静电场中的导体3,金属导体：,存在大量可自由移动的,自由电子，,自由电子对电场变化响应很快（10,19,s）。,有导体存在时电场的性质？,电场一般利用带电导体形成。,只讨论各向同性、均匀的金属导体。,一、静电感应,(Electrostatic Induction),当导体受到外电场作用时，不论导体原来是否带电，导体中的运动电荷，在外电场力的作用下，将相对于晶体点阵作宏观运动，引起导体上电荷重新分布的现象，称为静电感应现象。,4,金属导体：存在大量可自由移动的自由电子，自由电子对电,当外电场和导体上重新分布的电荷所产生的电场对自由电荷的作用相互抵消，导体中宏观的电荷运动停止，电荷又达到新的平衡分布，这种状态称为,静电平衡,。,二、静电平衡,(Electrostatic Equilibrium),导体,放入电场,自由电子定向运动,改变导体电荷分布,改变电场,E,0,+,+,+,+,+,E,E,0,5,当外电场和导体上重新分布的电荷所产生的电场对自由电荷,三、静电平衡条件,1.导体内部任何一点的场强等于 0。,2.导体表面任何一点的场强都垂直表面。,例如：在均匀场放入一导体的情况,表面出现感应电荷,电荷积累到一定程度,电荷不动,达静电平衡,6,三、静电平衡条件1.导体内部任何一点的场强等于 0。2.,3.导体的电势,导体静电平衡时，导体各点电势相等。,即导体是等势体，表面是等势面。,证：在导体上任取两点,和,注意：,导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果。,所以,导体,等势,是静电平衡条件的,另一种表述。,7,3.导体的电势证：在导体上任取两点和注意：导体等势是导体体内,等势面,电场线,8,等势面电场线8,1.导体内无净电荷，,电荷体密度,电荷只能分布在表面上。,四、导体上电荷分布,由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质,可以得出导体上的电荷分布。,证明：在导体内任取体积元,由高斯定理,体积元任取,带电只能在导体表面！,9,1.导体内无净电荷，电荷体密度电荷只能分布在表面上。四、导,体内无净电荷,即：,电荷分布在表面上。,（2）,空腔导体,（1）,实心导体:,内表面无净电荷,电荷全分布在导体外表面。,a.如果,腔内无电荷,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,E,等势体,10,体内无净电荷,即：电荷分布在表面上。（2）空腔导体（1）实心,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,b.腔内有带电体,由导体内场强为零和高斯定理：,内表面带与腔内带电体等量反号电荷。,+,+,+,+,11,+b.腔内有带电体 由导体内场,腔内有电荷,q,:,空腔导体带电Q,导体上无净电荷，,电荷体密度,空腔导体,内表面,带电总量,空腔导体,外表面,带电总量,证明：,在导体壳内作一高斯面S,由高斯定理：,得证,由电荷守恒：,+q,Q,S,+q,12,腔内有电荷q:空腔导体带电Q导体上无净电荷，电荷体密度空,2.带电导体表面附近任一点的场强,大小,与该点,附近导体表面的,电荷面密度,成正比,方向,垂,直该场点附近的导体表面,即：,在导体表面上任取面积元,S，该处电荷面密度 ,作底面积为,S,的高斯圆柱面，轴线垂直,S,0,0,则有：,13,2.带电导体表面附近任一点的场强大小与该点 在导体,3.电荷面密度与导体表面曲率的关系,孤立导体,在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律：,实验结论：面电荷密度正比于表面曲率,（表面凸起处）,即：,（表面凹进处）,（表面较平坦处）,E,表面尖端处，,E较大,表面平坦处，,E较小,表面凹进处，,E最弱,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,孤立带电导体球,14,3.电荷面密度与导体表面曲率的关系孤立导体在给定电荷情况下,危害：,损失电能,污染环境,利用：,火花放电设备,避雷针,当曲率很大的尖端,E,很强,尖端放电,尖端放电,15,危害：损失电能污染环境利用：火花放电设备避雷针当曲率很大的尖,闪电击中自由女神像,16,闪电击中自由女神像16,四、静电屏蔽,(Electrostatic Shielding),空心导体如果腔内没有净电荷，在静电平衡时，电荷都分布在外表面，内部无电场，所以，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不会受任何电场的干扰，这就是静电屏蔽的原理。,以静电平衡为前提,17,四、静电屏蔽(Electrostatic Shielding,讨论,+q,Q,+q,Q,+q,Q,S,+q,1.,腔内+q所处位置不同，对内外表,面电荷分布及电场分布的影响。,2.,若将腔内带电体与导体壳连接，,会出现什么情况？,腔内无电荷分布：E,内,=0,屏蔽外场,3.,若将导体壳接地，,又会出现什么情况？,屏蔽内场,导体壳外：E,外,=0,18,讨论+qQ+qQ+qQS+q1.腔内+q所处位置不同，对内,静电屏蔽,在静电平衡的条件下：,屏蔽外场,E=0,在外电场中，,导体壳内和腔内无电场，,腔内物体不会受外界影响,E=0,+q,当腔内有带电体时，将壳接地，,腔内带电体的电场对壳外无影响,屏蔽内场,+q,Q,19,静电屏蔽在静电平衡的条件下：屏蔽外场E=0在外电场中，E=0,五、有导体存在时静电场的分析与计算,电荷分布,电场分布,静电平衡,计算依据：,1.静电场基本规律；,2.电荷守恒；,3.导体的静电平衡条件。,20,五、有导体存在时静电场的分析与计算电荷分布电场分布 静电,例,面电荷密度为,0,的无限大绝缘板旁，有一无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度,。,21,例 面电荷密度为0 的无限大绝缘板旁，有一无限大的原不带电,解.,设导体板两表面电荷密度为,1,和,2,电荷守恒：,1,+,2,=0,静电平衡条件：,E,0,+,E,1,-,E,2,=,0,0,/(2,0,)+,1,/(2,0,),2,/(2,0,)=0,1,2,=,0,结果,：,1,=,0,/2,2,=,0,/2,s,1,s,2,s,0,E,0,E,2,E,1,22,解.设导体板两表面电荷密度为 1 和 2电荷守恒：1,例,有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，今在其d处平行地放置第二块大金属平板，此板原来不带电。,（1）求静电平衡时，金属板上的电荷分布、周围空间的电场分布。,（2）如果把第二,块金属板右边,接地,，,情况又如何？,（忽略边缘效应）,23,例 有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，今在其d处平,例,一半径为 R,1,的金属球A，总电量 ，在它外面有一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R,2,和R,3,，总电量,Q,。,试求,:,（1）此系统的电荷、,电场及电势分布。,（2）用导线将A与,B,连接，情况如何？,（3）如果外壳接地，情况如何？,（4）如果内球接地，情况又如何？,24,例 一半径为 R1的金属球A，总电量 ，在它外面有,导体接地,接地点的电势等于零!,（1）,在,无限大导体平板,的情况下,由接地点的电势等于零的条件可得：,与地相连的表面不带电荷,（面电荷密度,等于零）。,（2）,在,球状导体,的情况下,*,接地点的电势,=,无穷远处的电势,=,0，,与地相连的表面,带电量发生变化，但一般有电荷。,25,导体接地接地点的电势等于零!（1）在无限大导体平板的情况下由,例,在不带电的金属球R旁，有一点电荷+q,距,球心为r,求：,（1）金属球上感应电荷在球心处产生的场,强，及此时球心处的电势；,（2）若金属球接地，球上的净电荷是多少。,R,+q,r,26,例 在不带电的金属球R旁，有一点电荷+q,距R+qr26,本 章 重 点 内 容,一、静电平衡特征,二、导体带电特点,三、有导体存在时静电场的分析与计算,仔细分析例1、例2，总结解决此类,问题的方法。,四、导体接地时，,接地点电势等于0,接地时静电场的分析与计算,接地时的电荷变化,27,本 章 重 点 内 容一、静电平衡特征二、导体带电特点三、有,静电平衡条件,（1）导体内部任何一点的场强等于 0。,（2）导体表面任何一点的场强都垂直表面。,1.导体内无净电荷，,电荷体密度,电荷只能分布在表面上。,导体上电荷分布,2.带电导体表面附近任一点的场强,大小,与该点,附近导体表面的,电荷面密度,成正比,即：,3.面电荷密度正比于表面曲率,28,静电平衡条件（1）导体内部任何一点的场强等于 0。（2）导,导体带电体,带电特点,电荷只分布在表面，体电荷密度,等于零。,带电体内场强,E,等于零，表面场强垂直表面。,对于导体带电体，常常可根据下列条件列方程：,如果导体没有与其他物体接触，则不论它,上面所带的电荷如何重新分配，电荷总量保持不变（,电荷守恒,）。,29,导体带电体带电特点电荷只分布在表面，体电荷密度等于零。对于,2.导体内任意一点的场强E等于零。,在无限大平板的情况下，由上述条件及场强叠加原理可以列出,所有表面产生的场强在导体内任意一点的矢量和等于零。,3.接地：接地点的电势等于零。,在无限大平板的情况下，由电势等于零可得,与地相连的表面不带电荷,（面电荷密度,等于零）。,在球状导体的情况下，接地点的电势等于无穷远处的电势等于零，但,与地相连的表面一般有电荷,。,30,2.导体内任意一点的场强E等于零。3.接地：接地点的电势,例,如图所示，两个同心球壳，内球壳半径为R,1,，均匀带有电量Q；外球壳半径为R,2,，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相联接。设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为多少？,P,r,31,例 如图所示，两个同心球壳，内球壳半径为R1，均匀带有电量Q,