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,#,单击此处编辑母版标题样式,会计学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,会计学,1,th,数字图像处理 同态滤波及综合,会计学1th数字图像处理 同态滤波及综合,设原始模糊图的傅里叶变换为,F(u,v),，高通滤波所用的转移函数为,H(u,v,),，则输出图像的,傅里叶变换为,：,G,(,u,v,)=,H,(,u,v,),F,(,u,v,),现对转移函数加,1,个常数,c,得到,高频增强转移函数,:,H,e,(,u,v,)=,H,(,u,v,),+c,c,为,0,1,间常数,这样,高频增强输出图的傅里叶变换,为,:,G,e,(,u,v,),=G,(,u,v,),+,c,F,(,u,v,),在高通的基础上,又保留了一定的,低频分量,c,F(u,v),。,第1页/共41页,设原始模糊图的傅里叶变换为F(u,v)，高通滤波所用的转移函,如果将高频增强输出图的傅里叶变换再反变换回去，则可得,g,e,(,x,y,),=g,(,x,y,),+,c,f,(,x,y,),增强图中既包含了高通滤波的结果,也包含了一部分原始的图像。或者说,在原始图的基础上叠加了一些高频成分,因而增强中高频分量更多了。,第2页/共41页,如果将高频增强输出图的傅里叶变换再反变换回去，则可得增,频域高通滤波增强示例,1,第3页/共41页,频域高通滤波增强示例 1第3页/共41页,频域高通滤波增强示例,2,第4页/共41页,频域高通滤波增强示例 2第4页/共41页,频率域高通滤波器,总结,第5页/共41页,频率域高通滤波器总结第5页/共41页,空间域高通滤波器,h(x,y),及相应的灰度剖面图,第6页/共41页,空间域高通滤波器h(x,y)及相应的灰度剖面图第6页/共4,带,通和带阻滤波,带阻滤波器,阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。,第7页/共41页,带通和带阻滤波带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号通过而允,带通滤波器,与带阻滤波器互补，允许一定频率范围（阻止其它频率范围）,第8页/共41页,第8页/共41页,10,如果其频率范围,下限是,0(,上限不为,),则,带阻滤波器,为,高通滤波器,。,如果其频率范围,上限为,(,下限不为,0,),则,带阻滤波器,为,低通滤波器,。,带通滤波器和带阻滤波器是,互补,的。,带通,带阻,第9页/共41页,10 如果其频率范围下限是0(上限不为),则带,不同,带,通滤波的效果比较,第10页/共41页,不同带通滤波的效果比较第10页/共41页,不同,带,通滤波的效果比较,图,(f),最中心的低频部分通不过,周围一定范围高频部分可通过,但更远的高频部分又通不过,第11页/共41页,不同带通滤波的效果比较图(f)最中心的低频部分通不过,频域高通、低通滤波器,应用频域高通或低通滤波器,传递函数,H(u,v),，,减少,F(u,v),的低频或高频分量，实现增强；,带通滤波器,主要用途：删除特定频率,增强中很少用。,第12页/共41页,频域高通、低通滤波器第12页/共41页,同态滤波,频域滤波,可以灵活地解决,加性,噪声问题，但无法消减乘性或卷积性噪声。,同态滤波,是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法，是基于,图像成像模型,进行的。,1,幅图,f(x,y),可以表示成照度分量,i(x,y),与反射分量,r(x,y),的乘积。,14,第13页/共41页,同态滤波 频域滤波可以灵活地解决加性噪声问题，但无法,同态滤波器效果,第14页/共41页,同态滤波器效果第14页/共41页,同态滤波,同态滤波,基本思想：,将,非线性问题,转化成,线性问题,处理,即先对非线性混杂信号,作某种数学运算,变换成加性的,然后用线性滤波方法处理,最后作反变换运算,恢复处理后图像。,第15页/共41页,同态滤波同态滤波基本思想：第15页/共41页,同态滤波流程图,（1）两边取对数,（2）两边取付氏变换,（3）,用一频域函数,H,(,u,v,),处理,F,(,u,v,),H(u,v),是同态滤波函数,第16页/共41页,同态滤波流程图（1）两边取对数（2）两边取付氏变换（3）用一,（4）反变换到空域,（5）两边取指数,可见,增强后的图像是由分别对应,照度分量,与,反射分量,的两部分叠加而成。,第17页/共41页,（4）反变换到空域（5）两边取指数可见,增强后的图像是由分别,所以，图像对数傅里叶变换中的,低频部分,主要对应,照度分量,，而,高频部分,主要对应,反射分量,。,我们可以,设计,1,个对傅里叶变换的高频分量和低频分量影响不同的滤波函数,H(u,v),。,因为一般,照度分量,是在空间,缓慢,变化的，而,反射分量,在不同物体的交界处是,急剧,变化的,第18页/共41页,所以，图像对数傅里叶变换中的低频部分主要对应照度分量，而高频,图 同态滤波器的剖面图,如果选取,H,L,1,，滤波器函数将减弱低频部分，扩大高频部分，最后的结果将同时,压缩了图像的动态范围,，又,增加,了图像各部分之间的,对比度,。,第19页/共41页,图 同态滤波器的剖面图 如果选取 HL1,特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图像的整体动态范围，并增加图像中,相邻区域间的对比度,例,同态滤波的增强效果,第20页/共41页,特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图像的整体动态范围，并增加图,22,例,同态滤波的增强效果,第21页/共41页,22例 同态滤波的增强效果第21页/共41页,陷波滤波器,陷波滤波器：希望图像的平均值为零,设置,F(0,0)=0,，保留其它频率成分不变,除原点有凹陷外其它均是常量函数,第22页/共41页,陷波滤波器陷波滤波器：希望图像的平均值为零设置F(0,0)=,第23页/共41页,第23页/共41页,频域技术与空域技术对比,25,空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析,空间平滑滤波器,消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化部分的影响，这些部分对应频域中的高频分量，所以可用,频域低通滤波,来实现。,空间锐化滤波器,消除或减弱图像中灰度值缓慢变化,的,部分，这些部分对应频域中的低频分量，所以可用,频域高通滤波,来实现,。,第24页/共41页,频域技术与空域技术对比 25第24页/共41页,空间域滤波和频域滤波之间的对应关系,关注的焦点在,幅度谱,|F(u,v)|,，因为相位谱,(u,v),是随机的，且没有特征。,在频率域中，可以利用频率成分和图像特征之间的关系：,低频部分,(,接近,(0,0),区域,),对应图像缓慢变化、或平坦的分量。,高频部分,(,接近（,M/2,N/2,）区域,),对应图像边缘、灰度突变或噪声等部分。,第25页/共41页,空间域滤波和频域滤波之间的对应关系关注的焦点在幅度谱|F(u,空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器,频域越宽，空域越窄，平滑作用越弱,频域越窄，空域越宽，模糊作用越强,第26页/共41页,第26页/共41页,空域中的锐化滤波器在频域里对应高通滤波器,第27页/共41页,第27页/共41页,频域技术与空域技术,空域滤波器,频域滤波器,FT,如果两个域内的滤波器具有相同的尺寸，,借助,FFT,在频域中进行滤波一般效率更,高；,在空域中可以使用较小的滤波器来达到相似的滤波效果，计算量也有可能反而较小。,频域设计滤波器比较方便，实际应用较多。,第28页/共41页,频域技术与空域技术 空域滤波器频域滤波器FT如果两个域内的滤,频域滤波与空域滤波,区 别：,空域基于模板操作，每次只是基于,部分像素的性质,频域利用图像中所有像素的数据，,具有全局性质,，更好地体现图像的整体特征,第29页/共41页,频域滤波与空域滤波 区 别：空域基于模板操作，每次只是基于部,图像加法：,减少和去除图像采集中混入的噪声,图像相减：,把图像差异显示出来。常用在,医学图像处理消除背景；,在,运动检测,中很有用，通过对时间上相邻的两幅图像求差可以确定图像中目标的位置和形状变化,图像乘法,(,或除法,),：,校正由于照明或传感器性造成的图像灰度阴影,空间域滤波总结,第30页/共41页,图像加法：减少和去除图像采集中混入的噪声空间域滤波总结第30,邻域平均：,算法简单，计算速度快；,在一定程度上 抑制噪声，但会引起模糊现像。,中值滤波：,去除噪声,比较好地保留边缘的锐度和图 像细节 。特别适合滤除椒盐噪声。,灰度变换：,g(x,，,y)=T(f(x,，,y),。功能多样化，如图象求反，对比度拉伸，动态范围变化，插值。,第31页/共41页,邻域平均：算法简单，计算速度快；在一定程度上,平滑滤波器：,删去无用的细小细节,连接中断的线段和曲线,降低噪音。,锐化滤波器,:,细微层次强调,图像识别中分割前的边 缘提取,;,恢复过渡平滑、暴光不足的图像。,第32页/共41页,平滑滤波器：删去无用的细小细节,连接中断的线段和曲线,降低,巴特沃思低通滤波器：,模糊程度减少，可减少振铃现像,去除虚假轮廓；,理想的频域低通滤波器,：,概念清楚,通阻分明,;,产生模糊和振铃现像；,频率域滤波总结,高斯低通滤波器：,模糊程度比二阶巴特沃斯低，无振铃现像,去除虚假轮廓；,第33页/共41页,巴特沃思低通滤波器：模糊程度减少，可减少振铃现像,去除虚假,带通、带阻滤波器,：,删除特定频率；,同态滤波,：,能消除乘性噪声,能同时压缩图像的整体动态范围,并增加图像中相邻区域间的对比度。,频域滤波器,:,应用频域的传递函数,减少低频或高频分量,实现增强。,第34页/共41页,带通、带阻滤波器：删除特定频率；同态滤波：能消除乘性噪声,能,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系,空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的,大小为,M,N,的两个离散函数卷积的定义,:,计算过程：,1.,h,(,m,n,),关于原点翻转：,h,(-,m,-,n,),2.,通过改变,(x,y),的值,相对于一个函数移动另外一个函数,;,3.,对于每一个,(x,y),的位移值，计算所有,m,n,值乘积和；,4.(x,y),位移是以整数增加的，当函数不再有重叠部分时停,止。,第35页/共41页,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域和频率域之间最基本,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系,卷积定理：,空间域的乘法对应频域卷积,第36页/共41页,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系卷积定理：第36页/共,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系,重要性质,:,给出频率域滤波器,H,(,u,v,),，通过反傅里叶变换可以得到空间域相应的滤波器,h,(,x,y,),。,第37页/共41页,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系重要性质:给出频率域滤波,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系,滤波器大小,前述的所有函数均具有相同的尺寸,MN,。在实际中，指定一个频率域滤波器，进行反变换后会得到一个相同尺寸的空间域滤波器。,如果两个域中滤波器尺寸相同，那么通常频域中进行滤波计算更为有效，更为直观，但空域中适用更小尺寸的滤波器，更为有效。,第38页/共41页,空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系滤波器大小第38页/共4,空间域滤波和频域滤波之间的对应关系,一些在空间域直接表述非常困难，甚至是不可能的增强任务，在频率域中变的非常简单；,通过频率域实验选择合适的滤波器，进行反变换获得空间滤波器，实际实施通常都是在空间域进行的。,第39页/共41页,空间域滤波和频域滤波之间的对应关系一些在空间域直接表述非常困,当堂作业,3,频域滤波与空域滤波 的异同？,第40页/共41页,当堂作业 3频域滤波与空域滤波 的异同？第40页/共41页,
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