运筹学决策论

Ch11 Theory of,Decisio,n,*,制作与教学,中国计量学院,管理学院 王黎萤,Page,*,第11章 决策论,Theory of Decision,11.1,决策分析的基本问题,11.2,确定型和非确定型决策,11.3,风险型决策,11.4,效用理论,11.5,马尔可夫决策,运 筹 学,Operations Research,11.1 决策分析的基本问题,决策(Decision Making),是一种对已知目标和方案的选择过程，当人们已知确定需实现的目标是什么，根据一定的决策准则，在供选方案中做出决策的过程。诺贝尔奖获得者西蒙认为，管理就是决策，他认为决策是对稀有资源备选分配方案进行选择排序的过程。学者Gregory在决策分析中提及，决策是对决策者将采取的行动方案的选择过程。,决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以及决策支持系统、决策自动化等。,随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到极大的促进，随之产生了计算机辅助决策支持系统（Decision Support System），许多问题在计算机的帮助下得以解决，在一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。,11.1 决策分析的基本问题,11.1.1 决策分析基本概念,决策,狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个管理过程中。,决策目标,决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。,决策准则,决策判断的标准，备选方案的有效性度量。,决策属性,决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。,科学决策过程,任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序，如图11-1所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过图11-1所示的“预决策决策决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策,11.1 决策分析的基本问题,11.1 决策分析的基本问题,调查研究,确定决策目标,搜集有关的信息资料,预测技术,预测未来的可能情况,拟订各种可行方案,可行性研究,方案评估,决策准则,方案选择,方案实施,预,决,策,决,策,实,施,情,况,反,馈,意,见,决策后,图11-1 科学决策过程,11.1 决策分析的基本问题,11.1.2 决策分析基本原则,1.最优化（满意）原则,2.系统原则,3.可行性原则,4.信息对称、准全原则,11.1.3 决策分析基本分类,表111,按影响范围,战略决策、战役决策、战术决策,按状态空间,确定型决策、非确定型决策、风险型决策,按决策时间,程序化决策、半程序化决策、非程序化决策,按描述方法,定性化决策、定量化决策,按目标数量,单目标决策、多目标决策,按连续性,单级决策、序贯决策,按决策者数量,个人决策、群决策,按问题大小,宏观决策、微观决策,表112 程序化、非程序化、半程序化决策,决策类型,传统方法,现代方法,程序化,现有的规章制度,运筹学、管理信息系统（MIS）,半程序化,经验、直觉,灰色系统、模糊数学等方法,非程序化,经验、应急创新能力,人工智能、风险应变能力培训,11.1 决策分析的基本问题,11.2 确定型和非确定型决策,11.2 确定型和非确定型决策,11.2.1 确定型决策,确定型决策,是指决策的未来状态是已知的，只需从备选的决策方案中，挑选出最优方案。,【例11.1】某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采用的方式有三种：,甲方案：引进外国进口设备，固定成本1000万元，产品每件可变成本为12元；,乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件可变成本为15元；,丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变成本为20元；,试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。,【解】此题为确定型决策利用经济学知识，选取最优决策最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低的方案各方案的总成本线如图11.2,图11.2,TC,甲,F,甲,Cv,甲,Q100012Q,TC,乙,F,乙,Cv,乙,Q80015Q,TC,丙,F,丙,Cv,丙,Q60020Q,图中出现了A、B、C三个交点，其中A点经济意义：在A点采用甲方案与丙方案成本相同TC,甲,TC,丙,，F,甲,Cv,甲,Q,A,F,丙,Cv,丙,Q,A,Q50,11.2 确定型和非确定型决策,同理：B点TC,乙,TC,丙,，F,乙,Cv,乙,Q,B,F,丙,Cv,丙,Q,B,C点：,TCL,甲,TC,乙,，F,甲,Cv,甲,Q,C,F,乙,Cv,乙,Q,C,B点经济意义为：当生产40万件时，采用乙方案和采用丙方案成本相同均为1400万元,图11.2,11.2 确定型和非确定型决策,得到生产规模最优方案为：当生产规模产量小于40万件时，采用丙方案；当生产规模产量大于40万件，小于200/3万件时，采用乙方案；当生产规模产量大于200/3万件时，采用甲方案,其经济意义为：当生产规模为万件时，采用甲、乙方案成本相同从图中可知：当生产规模,Q,B,时，采用丙方案；当,Q,B,生产规模,Q,C,时，采用乙方案；当,Q,C,E(A,1,)，E(B,2,)E(A,2,),一般来说效用值在0,1之间取值.凡是决策者最看好、最倾向、最愿意的事物（事件）的效用值可取1；反之，效用值取0当各方案期望值相同时，一般用最大效用值决策准则，选择效用值最大的方案,11.4 效用理论,Utility Theory,通过效用指标将某些难于量化、有质的区别的事件给予量化，得到各方案的综合效用值，选择效用值最大的方案作为决策准则。,11.4.2 效用曲线,确定效用曲线的基本方法有两种：一种是直接,提问法,，需要决策者回答提问，主观衡量应用较少；第二种是,对比提问法,，此法使用较多,设现有,A,0,，,A,1,两种方案供选,A,0,表示决策者不需要花费任何风险可获益,x,0,；而,A,1,有两种自然状态，可以概率,P,获得收益,x,1,，以概率（1,P,）获得收益,x,2,；且,x,1,x,0,x,2,令,y,i,表示效益,x,i,的效用值则,x,0,，,x,1,，,x,2,的效用值分别表示为,y,0,，,y,1,，,y,2,若在某条件下，决策者认为,A,0,A,1,两方案等价，则有：,11.4 效用理论,Utility Theory,4个数,p,，,x,0,，,x,1,，,x,2,中给定3个，提问第4个变量由决策者确定，求出效用值。,一般采用改进VM(Von NeumannMorgenstern)方法，固定,P,0.5，,x,1,，,x,2,改变,x,0,三次，得出相应的,y,的值，确定三点，作出效用曲线,11.4 效用理论,Utility Theory,【例11.7】,x,1,=100，,x,2,=400,取,y,(,x,1,)=0,y,(,x,2,)=1,-100,400,第一次提问：,x,0,为何值时，上式成立？答：“0”,y,(0)=0.50+0.510.5,1,(0,0.5),第二次提问：,x,0,为何值时，上式成立？答：“200”,y,(200)=0.5y(0)+0.51,=0.50.5+0.510.75,第三次提问：,x,0,为何值时，上式成立？答：“100”,y,(100)=0.5y(0)+0.5y(200),=0.50.5+0.50.750.625,(200,0.75),(100,0.625),100,200,300,0,11.4 效用理论,Utility Theory,不同决策者对待风险态度不同，因而会得到不同形状的效用曲线一般可分为保守型、中间型、风险型，如下图,y,1,I,II,x,(,X,max,1),(,X,min,0),X,max,X,min,0,11.4.3 效用曲线类型,图中I为保守型，其特点为：当收益值较小时，效用值增加较快；随收益值增大时，效用值增加速度变慢，表明决策者不求大利，谨慎小心，保守,图中II为中间型，其特点为：收益值和效用值成正比，表明决策者完全按机遇办事，心平气和,图中III为风险型，其特点为与I保守型恰好相反，当收益值较小时，效用值增加较慢；随收益值增大时，效用值增加速度变快，表明决策者对增加收益反应敏感，愿冒较大风险，谋求大利，不怕冒险,III,11.4 效用理论,Utility Theory,常用的效用函数：,11.4 效用理论,Utility Theory,11.4.4 效用值的应用,【例11.8】若某决策问题的决策树如下图所示，其决策者的效用期望值同时附在效益期望值后，请做出决策,E(2)=0.53000.5(200)=50,E(3)0.52000.5(100)=50,根据最大效益期望值准则，无法判断优劣,y,2,=0.510.500.5，,y,3,=0.50.9+0.50.3=0.6,解：(1）计算效益期望值分别为,11.4 效用理论,Utility Theory,A,2,方案效用值,A,1,方案效用值，因此取,A,2,方案为决策方案,绘制效用曲线图见下图，可知，该决策者偏向于保守型，不求大利，谨慎小心,11.4 效用理论,Utility Theory,-200,300,1,0,100,200,-100,y,x,