圆分布的分析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆分布资料,心向量图的方位角,脑血流图的上升角，主峰角,与环境卫生有关的风向,正常人血压值在一年中各月份的变动,某病的发病率在一年中是否有好发时间,婴儿的出生时刻,心脏病人的发病时刻,是否有集中于某一时刻的倾向,这一类时间性的资料可化成角度资料来处理,指有周期性规律的资料,第十章,圆分布资料,的分析,P156169 2h,教学目的与要求：,掌握：,圆形分布的特点、两、多个样本角均数的比较。,熟悉：,均匀性和正态性检验、角均数的,CI,。,了解：,圆-圆、圆-线相关方法。,教学内容提要:,重点讲解：,两样本、多个样本角均数的比较。,讲解：,分布特点、均匀性和正态性检验、角均数,CI,。,介绍：,圆-圆、圆-线相关。,重点：,两样本、多个样本角均数的比较。,难点：,多个样本角均数的比较，圆-圆相关。,指有周期性规律的资料,第十章,圆分布资料,的分析,第一节 圆分布资料及其特点,1昼时性资料,：,时辰医学,。,糖尿病人4am左右对胰岛素最敏感。,缺血性中风平均发病的高峰时点为8:21。,2角度资料：,心、脑电图、关节最大伸屈角度。,3季节性资料,：中草药采集时期对有效成份的影响。,4方向性资料,：风向变化对健康的影响等。,5按规定时间测定的定量数据,：三测单。,第一节 圆分布资料及其特点,周而复始，可化成角度,没有大小之分,起始点及递增方向是人为设定的,角度的均数与标准差之间不存在变异系数的关系:,如510与8010所表达的变异程度是相同的。,例,：,5病人入睡时间分别为22、23、0、1、2时，与M应为0时。,但：=(22+23+0+1+2)5=9.6，9点36分；,M为数列0，1，2，22，23的中间数，即2点钟。都不合理。,圆形统计法：,避免不合理，还可检验各数据在一个周期内是均匀分布还是有集中倾向。,最常见的圆形分布是,Von Mises,分布：单峰，相当于正态。,昼夜时间与角度（弧度及“”）的换算,1h2弧度/24弧度/120.262弧度，,1min弧度/7204.3610,-3,弧度,1h360/2415,1min15/600.25,季节资料，要准确到月、日。1年365天，以元旦零时为起点，换算：,1d2弧度/3651.7210,-2,弧度,1d360/3650.9863,第二节 圆分布资料的参数估计和假设检验,一、圆分布资料的统计描述,1平均角（角均数）,2极距,3角离差 离散性量度,描述集中倾向性,一、圆分布资料的统计描述,1平均角（角均数）,（1）,以,i,（,i,=1，2，3.，,n,）求,x,，,y,：,x,i,=,cos,i,，,y,i,=,sin,i,：,原始资料：,x=,cos,，,y=,sin,频数表资料：,x=,f,cos,，,y=,f,sin,，,n,=,f,(2),2极距,又称平均向量长度，表示圆形分布资料的集中性量度，总体极距记为,，样本极距记为,r,。,大样本时（频数资料），由上式求得的极距,r,偏低，宜求校正极距,r,C,：,r,C,=,C,r,C,是极距校正因子,由表10-1 查得,极距的意义,0,r,或,r,C,，没有单位。,若,r,或,r,C,=1，表示全部数据都集中在同一方向。,r,愈小，表示样本的观察点在圆周上愈分散，,r,=0时，表示没有一个集中方向，即平均角是不明确的。,3角离差,平均角离差（mean angular deviation），又称角标准差（angular standard deviation）或圆标准差（circular standard deviation），记为,s,，描述圆形分布资料的,离散性程度,。,大样本的频数表资料,时，用校正值,r,C,=,C,r,求角标准差,s,：,二、圆分布资料的参数估计和假设检验,1均匀性检验,（test of uniformity）,H,0,：,0，即不存在平均角，无集中趋势，为均匀分布；,H,1,：,0，即存在平均角，有集中趋势，不是均匀分布。,若,r,r,0.05,界值，则,P,0.05，认为平均角有统计学意义，有集中趋势；,若,r,0.05，认为平均角无统计意义，没有集中趋势。,【例10-1】,某地某天20名足月妊娠妇女的分娩时间资料见表10-2第栏。求其平均分娩时间及标准差，并检验其分娩时间是否有集中趋势。,【SPSS操作】,【DPS操作】,【DPS操作】,不需将时间换成角度：,（1）录入：,小数点分隔录入。单组观测值在第1列录入，对应的频数在第2列录入。当频数全为1时可省略第2列。,【DPS操作】,（2）统计分析：,选定数据块试验统计圆形分布资料统计分析，平均角及其假设检验，昼夜时间 确定 。,【例10-2】,某地流脑发病资料如表10-3。,DPS统计分析：,选定数据块试验统计圆形分布资料统计分析，平均角及其假设检验，年度月份,确定 。,2正态性检验,1)对称性,1)峰度,3.平均角的置信区间,4.两平均角的比较,参数法（Watson-William检验）,适用于有集中趋势的资料,非参数法（Watsons,U,2,检验）,（1）参数法,H,0,:,1,2,（2）非参数法,常用Watsons,U,2,检验法，该法对均匀性及合并,r,合,等均无要求。,H,0,：两总体分布相同；,H,1,：两总体分布不同。,=0.05,例10-5,【DPS操作】,5.多平均角的比较,k,3组样本均数比较，在各平均角有意义、满足正态性，,r,合,0.45时，参数检验常用Watson-William方法,式中,k,为样本数；,N,n,i,；,K,为校正因子，可查Watson-William检验用校正因子,K,值表（附表14）得到。,【,例10-6】【DPS操作】,【例10-7】,收集某县人民医院2005年12月2006年5月妇产科38名2038岁正常分娩妇女,破胎膜时间,T,1和胎儿,娩出时间,T,2,及,产程,L,(min),见表10-5。分析破胎膜时间,T,1和胎儿娩出时间,T,2两个圆分布变量的相关性。（产程,L,用于例10-9）,圆,-,圆相关,圆,-,线相关,第三节 圆分布资料的相关性分析,一、圆-圆相关,指成对的圆分布变量与圆分布变量之间的相关。,H,检验法,秩相关法,圆形分布资料（,i,，,i,）,当,与,都无集中趋势，呈均匀分布时,圆形分布资料（,i,，,i,）,如,与,中至少有一个有集中趋势，为非均匀分布（即,与,中至少有一个不为0）时,第三节 圆分布资料的相关性分析,1.,H,检验法,【例10-7】,收集某县人民医院2005年12月2006年5月妇产科38名2038岁正常分娩妇女破胎膜时间,T,1和胎儿娩出时间,T,2及产程,L,(min)见表10-5。分析破胎膜时间,T,1和胎儿娩出时间,T,2两个圆分布变量的相关性。（产程,L,用于例10-9）,H,0,：昼时性变量,T,1、,T,2无相关关系；,H,1,：,T,1、,T,2存在相关关系。,=0.05。,【DPS操作】,【DPS操作】,（1）按列录入：,以小数点分隔时、分，第1列,T,1，第2列,T,2。,（2）,H,test：,选定数据块试验统计圆形分布，圆圆相关H检验,昼夜时间 确定。,P,0.01，两个角度变量正相关有统计学意义。,2.秩相关检验法：,与,中至少有一个有集中趋势，为非均匀分布（即,与,中至少有一个不为0），,H,test不适用，须用秩相关法。,【例10-8】,表10-8第、列的6对,和,的角度资料，经检验,的,r,=0.95476，,P,0.01，平均角=5728有统计学意义。分析,和,间是否存在相关性。,【DPS操作】,以小数点分隔度、分，第1列录第1组角度，第2列录第2组角度。,选定数据块试验统计圆形分布，圆圆秩相关、方向角度 确定。,二、圆-线相关,指成对的圆分布变量与线性定量变量之间的相关。,【例10-9】,表10-5中38名分娩妇女破胎膜时间,T,1和产程,L,(min)现列于表10-9第、列，分析破胎膜时间,T,1（圆分布变量）和产程,L,（线性定量变量）有无相关关系。,H,0,：,T,1与,L,之间无相关关系；,H,1,：,T,1和,L,之间有相关关系。,=0.05。,【DPS操作】,【DPS操作】,不需将圆分布时间变量,T,1化成角度，直接以小数点分隔时、分，第1列录圆分布时间,T,1,第2列录线性变量值,L,。,试验统计圆形分布，圆线相关,昼夜时间确定,