完全平方公式-ppt课件

,14.2.2,完全平方公式,14.2.2 完全平方公式,多项式与多项式是如何相乘的？,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,am,+,an,+,bm,+,bn,回顾,&,思考,多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+,活动一：,探究展示,（相互解疑，合作愉快！）,(,a+b,),2,=,(,a+b,)(,a+b,),=,=,.,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,a,2,+,2,ab,+,b,2,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,a,2,-,2,ab,+,b,2,(,a-b,),2,=,(,a-b,)(,a-b,),=,=,.,活动一：探究展示（相互解疑，合作愉快！）(a+b)2=(a+,计算下列各式,你能发现什么规律,?,(,p,+5),2,=(,p,+5)(,p,+5)=_;,(,m,+3),2,=_;,(,p,-5),2,=(,p,-5)(,p,-5)=_;,(,m,-3),2,=_.,p,2,+10,p,+25,m,2,+6,m,+9,p,2,-10,p,+25,m,2,-6,m,+9,活动二,:,计算下列各式,你能发现什么规律?p2+10p+25m2+6m,一般地，我们有,即,两数和,(,或差,),的平方，等于它们的平方和，加,(,或减,),它们的积的,2,倍,.,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a-b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,一般地，我们有 (a+b)2=a2+2ab+b2,计算图中大正方形的面积,S,方法,1,（整体看）边长为,的大正方形,S=,.,方法,2,（部分看）四小块面积的和，,S=,.,数形结合思想,(,a+b,),(,a+b,),2,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,计算图中大正方形的面积S方法1（整体看）边长为,a,a,(,a,-,b,),b,b,计算图中阴影部分的面积,S,方法,1(,直接看）阴影部分是边长为,的正方形，,S=,.,方法,2(,间接看,),用大正方形的面积减去小长方形的,面积，,S=,.,(,a-b,),(,a-b,),2,aa(a-b)bb计算图中阴影部分的面积S(a-b)(a-,a,a,ab,ab,b,b,b,计算图中阴影部分的面积,S,方法,1(,直接看）阴影部分是边长为,的正方形，,S=,.,方法,2(,间接看,),用大正方形的面积减去小长方形的面积，,S=,.,(,a-b,),(,a-b,),2,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,aaababbbb计算图中阴影部分的面积S(a-b)(a,公式特征：,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和,多项式,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,1,、结果为二次三项式；,2,、两项为两数的平方和；,3,、中间项是两数积的,2,倍，符号与前面相同,.,首平方，尾平方，首尾两倍在中央，,中间符号看前方,公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和(a,活动三：,应用新知,例,1.,运用完全平方公式计算：,(1)(4,m,+,n,),2,活动三：应用新知例1.运用完全平方公式计算：(1)(4m+n,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(1)(4,m,+n),2,=16,m,2,+8,mn,+,n,2,解,:(4,m,+,n,),2,=(4,m,),2,+24,m,n,+n,2,(a+b)2 =a2 +2 ab +,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,=y,2,解：,(a-b)2=a2 -2 ab +b2=,活动四,:,判断下列计算是否正确？如不正 确请改正,.,=,x,2,+4,xy,+4,y,2,=,x,2,-4,xy,+4,y,2,(-,a,-,b,),2,(,a,+,b,),2,(-,a,+,b,),2,=(,a,-,b,),2,思考,(,a,b,),2,与,a,2,b,2,相等吗,?,为什么,?,1.(,x,+2,y,),2,2.(-,x-,2,y),2,3.(-,x,+2,y,),2,4.(,x,-2,y,),2,=,x,2,-4,xy,+4,y,2,=,x,2,-4,xy,+4,y,2,+,=,活动四:判断下列计算是否正确？如不正 确请改正.,(1)102,2,解：,102,2,=(100+2),2,=10000+400+4,=10404,(2)99,2,解：,99,2,=(100 1),2,=10000-200+1,=9801,例,2,、运用完全平方公式简便计算：,(1)1022解：1022=(100+2)2=1000,活动,五,运用完全平方公式计算,(1)(,x,+6),2,;(2)(,y,5),2,;,(3)(,x,+2,y,),2,;(4)(,x,y,),2,;,(5)(,2,x,+5),2,;(6)(,x,y,),2,.,活动五 运用完全平方公式计算,我,的,学,习,日,记,1,、这节课我学到的知识点：,3,、这节课我运用到了什么数学思想呢？,4,、本节课同学们的困惑是：,数形结合,从特殊到一般,分类讨论,比较的思想,2,、在运用知识点时要注意的地方：,我1、这节课我学到的知识点：3、这节课我运用到了什么数学思想,自我检测,：（,相信自己，你一定是最棒的！）,1.,计算：,2.,填空：,(5)9.9,2,4,x,2,-20,xy,+25,y,2,-,a,2,-2,ab,-,b,2,98.01,-,x,自我检测：（相信自己，你一定是最棒的！）1.计算：2.填空：,延伸拓展,（试试看，人人都有机会）,1.,已知,2.,已知 ，求 的值。,延伸拓展（试试看，人人都有机会）1.已知2.已知,谢谢大家,祝同学们学习进步！,谢谢大家,