资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,集合与常用逻辑用语,主讲人：北京市特级教师 吴万辉,15101602618,简单的逻辑连接词 全称量词与存在量词汇,第3讲,考纲要求,考纲研读,1.,了解逻辑联结词“或”、,“且”、“非”的含义,2,理解全称量词与存在量词,的意义,3,能正确地对含有一个量词,的命题进,行否定,.,1.,能用逻辑联结词将两个简单命题联,成新命题对于“,p,q,”,，“,p,q,”,，,“,p,”,形式的命题会判断其真假,2,会判断全,称命题与特称命题的真,假；全称命题的否定是特称命题，特,称命题的否定是全称命题,.,(2),简单命题与复合命题：,_,的命题叫简单,命题；由,_,构成的命题叫做复合命题,1,逻辑联结词,“,或”、“且”、“非”,(1),逻辑联结词：,_,这些词叫做逻辑,联结词,不含逻辑联结词,简单命题和逻辑联结词,p,q,p,q,p,q,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,假,真,假,假,假,假,p,P,真,假,假,真,2,命题,p,q,，,p,q,真假的判断,3.,命题,p,真假的判断,4.,全称量词与存在量词,(1),常见的全称量词有：,“,所有的,”“,任意一个,”“,一,切,”“,每一个,”“,任给,”,等,(2),常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有,些”“有一个”“对某个”“有的”等,(3),全称量词用符号“,_”,存在量词用符号“,_”,表示,(4),含有,_,的命题，叫做全称命题，它的否定是,_,命题,全称量词,特称,(5),含有,_,的命题，叫做特称命题，它的否定是,_,命题,存在量词,全称,1,如果命题“,p,且,q,”,是假命题，“,p,”,是真命题，那么,(,),A,命题,p,一定是真命,题,D,B,命题,q,一定是真命,题,C,命题,q,一定是假命题,D,命题,q,可以是真命题也可以是假命题,2,命题“,x,R,，,x,2,2,x,10,D,x,R,，,x,2,2,x,1,0,3,已知命题,p,：,x,R,，使,tan,x,1,；命题,q,：,x,2,3,x,20,的解集是,x,|1,x,2,，下列结论：,命题“,p,q,”,是真命题；,命题“,p,q,”,是假命题；,命题“,p,q,”,是真命题；,命题“,p,q,”,是假命题,),其中正确的是,(,A,C,B,D,D,),D,4,命题：“若,x,2,1,，则,1,x,1”,的逆否命题是,(,A,若,x,2,1,，则,x,1,或,x,1,B,若,1,x,1,，则,x,2,1,或,x,1,D,若,x,1,或,x,1,，则,x,2,1,5,命题“存在,x,0,R,，使 ,0”,的否定是,(,),D,A,不存在,x,0,R,0,C,对任意的,x,R,2,x,0,B,存在,x,0,R,0,D,对任意的,x,R,2,x,0,R,，,x,2,x,0.,考点,1,判断全称命题、特称命题的真假,例,：,下列,4,个命题,p,1,：,x,R,，,sin,x,；,p,2,：,x,R,，,(,x,1),2,0,；,p,3,：,x,R,，,log,3,x,2,2log,3,x,；,p,4,：,x,1,4,其中的真命题是,(,),A,p,1,，,p,3,B,p,1,，,p,4,C,p,2,，,p,3,D,p,2,，,p,4,答案：,D,要判定全称命题,“,x,M,，,p,(,x,),”,是真命题，需要对集合,M,中的每个元素,x,，证明,p,(,x,),成立；如果在集合,M,中找到一个元素,x,0,，使得,p,(,x,0,),不成立，那么这个全称命题就是假命题,要判定特称命题,“,x,M,，,p,(,x,),”,是真命题，只需要对集合,M,中找到一个元素,x,0,，使,p,(,x,0,),成立即可如果在集合,M,中，使,p,(,x,),成立的元素,x,不存在，那么这个特称命题就是假命题,【,互动探究,】,C,1,(2010,年辽宁,),已知,a,0,，函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,，若,x,0,满足关于,x,的方程,2,ax,b,0,，则下列选项的命题中为假命题的是,(,),A,x,R,，,f,(,x,),f,(,x,0,),B,x,R,，,f,(,x,),f,(,x,0,),C,x,R,，,f,(,x,),f,(,x,0,),D,x,R,，,f,(,x,),f,(,x,0,),考点,2,全称命题、特称命题的否定,例,2,：,(2011,年安徽,),命题,“,所有能被,2,整除的数都是偶数,”,的否定是,(,),A,所有不能被,2,整除的数都是偶数,B,所有能被,2,整除的数都不是偶数,C,存在一个不能被,2,整除的数是偶数,D,存在一个能被,2,整除的数不是偶数,解析：,把全称量词,改为存在量词，并把结果否定,D,(2011,年,辽宁,),已知命题,P,：,n,N,2,n,1 000,，则,p,为,(,),A,n,N,2,n,1 000,C,n,N,2,n,1 000,B,n,N,2,n,1 000,D,n,N,2,n,1 000,答案：,A,对含有量词命题进行否定时，除了把命题的结论,否定外，还要注意量词的改变，即全称命题的否定为特称命题，,特称命题的否定为全称命题,【,互动探究,】,2,(2011,届百校论坛第三次联考,),已知命题,p,：对任意,x,R,，,有,cos,x,1,，则,(,),C,A,p,：存在,x,0,R,，使,cos,x,0,1,B,p,：对任意,x,R,，有,cos,x,1,C,p,：存在,x,0,R,，使,cos,x,0,1,D,p,：对任意,x,R,，有,cos,x,1,，且,|,f,(,a,)|0,，且,A,B,.,(1),若命题,q,为真命题，求实数,a,的取值范围；,(2),若命题,p,：,f,(,x,),1,x,2,使得命题,p,q,为真命题、,p,q,为假命题,命题,p,，,q,有且只有一个为真命题包括两种情形：,p,真,q,假与,p,假,q,真,.,先求出命题,p,和,q,对应的参数的范围，若一个,命题为假，求其参数范围的补集,【,互动探究,】,3,已知命题,p,：所有有理数都是实数；命题,q,：正数的对数,都是负数，则下列命题中为真命题的是,(),A,(,p,),q,B,p,q,C,(,p,)(,q,),D,(,p,)(,q,),解析：,命题,p,为真命题，命,题,q,为假命题,D,易错、易混、易漏,3,求参数取值范围时，区间端点值的取舍错误,例题：,已知,P,：关于,x,的不等式,a,x,1(,a,0,，,a,1),的解集为,x,|,x,0,，,Q,：函数,f,(,x,),lg(,ax,2,x,a,),的定义域为,R,.,如果,P,和,Q,有,且仅有一个正确，求实数,a,的取值范围,1,命题“,p,或,q,”,与“,p,且,q,”,形式的语句中，若字面上未出,现,“或”与“且”字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分,清是“,p,或,q,”,还是“,p,且,q,”,形式一般地，若两个命题属于同,时都要满足的为“且”，属于并列的为“或”,2,集合中的“交”、“并”、“补”与逻辑联结词“且”、,“或”、“非”密切相关：,(1),A,B,x,|,x,A,且,x,B,，集合中的交集是用逻辑联结词,“且”来定义的,(2),A,B,x,|,x,A,或,x,B,，集合中的并集是用逻辑联结词,“或”来定义的,(3),U,A,x,|,x,U,且,x,A,，集合中的补集是用逻辑联结词,“非”来定义的,1,要特别注意命题的否定与否命题不是同一个概念，否命题,是对原命题的条件和结论同时进行否定，命题的否定只是对原命,题的结论进行否定,2,对含有量词命题进行否定时，除了把命题的结论否定外，,还要注意量词的改变，即全称命题的否定为特称命题，特称命题,的否定为全称命题,
展开阅读全文