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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.3,相反数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2,有理数,1.2.3 相反数第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂,学习目标,1.,借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,.,（难点）,2.,会求有理数的相反数,.(,重点）,学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的,导入新课,情境引入,1,成语故事,南辕北辙,讲了一个人,如果点,O,表示魏国的位置，点,A,表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距,30 km,，以魏国为原点,0,，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点,B,也走了,30 km,，请同学们把这,3,个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A,-30 -20 -10 0 10 20 30,导入新课情境引入1 成语故事南辕北辙讲了一个人,两位同学背靠背,，,规定向前为正,，,一人向前走3步,，,记作,一人向后走3步,，,记作,.,对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.,你还能说出具备这些特征的成对的数吗？,情境引入,2,两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作,活动1：,观察下列一组数1和1，2.5和2.5，,4和4，并把它们在数轴上表示出来,.,思考：,1）上述各对数之间有什么特点,？,2）请写出一组具有上述特点的数,3）你能得出相反数的概念吗？,4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,相反数,一,探究一 相反数的概念,活动1：观察下列一组数1和1，2.5和2.5，相反数,讲授新课,活动,2,：,请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能,列,举,两个,这样的数吗？,数字相同,符号不同,讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举,1.,定义：,只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,.,2.,一般地，,a,和,-,a,互为相反数,.,要点归纳,代数意义,1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a,判断题：,（1）5是5的相反数;（）,（2）5是相反数;（）,（3）与 互为相反数;（）,（4）5和,5,互为相反数；（）,（,5,）相反数等于它本身的数只有,0,；,（,6,）符号不同的两个数互为相反数,.,练一练,判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；,结合数轴考虑：,0的相反数是,_.,一个正数的相反数是一个,。,一个负数的相反数是一个,。,负数,正数,一个数的相反数是它本身的数是,_,0,0,结合数轴考虑：0的相反数是_.一个正数的相反数是一个,思考：,在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观,察这两个点具有怎样的特征？,位于原点两侧，且与原点的距离相等,.,0,5,-5,-1,1,探究二 相反数的几何意义,a,-a,思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且,思考：,数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什,么特点？借助数轴填一填：,1.,数轴上与原点距离是2的点有,_,个，这些点表示的,数是,_,；,2.,与原点的距离是5的点有,_,个，这些点表示的数是,_.,0,2,-2,两,2,和,-2,5,和,-5,两,5,-5,思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两 2,1.,互为相反数的两个数分别位于,原点的两侧,（,0,除外）；,2.,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,.,要点归纳,几何意义,3.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,两,个，它们分别在原点的,两侧,，表示,a,和,-,a,，这两点,关于原点对称,.,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳,1.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,_,个，它们分别在原点的,_,，表示,_,，我们说这两点,_.,两,左右,-,a,和,a,关于原点对称,归纳总结,1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_,多重符号的化简,二,问题,1,：,a,的相反数是什么？,在这个数前加一个“”号,问题,2,：,如何求一个数的相反数？,a,的相反数是,a,，,a,可表示任意有理数,.,多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加,（1.1）表示什么？（7）呢？,（9.8）呢？它们的结果应是多少？,问题,3,：,若把,a,分别换成5，7，0时，这些数的相,反数怎样表示？,a,=+5,，,-,a,=-,（,+5,）,a,=-7,，,-,a,=-,（,-7,）,a,=0,，,-,a,=0,（1.1）表示什么？（7）呢？问题3：若把 a分别换,(1),是,_,的相反数,，,(2),是,_,_,_,的相反数,，,=_,(3),是,_,_,_,_,的相反数,，,(4),是,_,_,_,的相反数,，,4,-4,填一填,4-4填一填,思考：,如果在一个数前面加上“”号所得得到的,结果是什么呢？,归纳总结,在一个数前面加上“”号表示求这个数的,相反数,.,思考：如果在一个数前面加上“”号所得得到的 归纳总结在一个,化简下列各数（先读后写）,(1)-(+10),(2)+(-0.15),(3)+(+3),(4)-(-12),(5)+-(-1.1)(6)-+(-7),例,2,(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,方法总结：,化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负,.,解：,(1)-(+10)=-10,；,(2)+(-0.15)=-0.15,；,(3)+(+3)=3,；,(4)-(-12)=12,；,(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1,；,化简下列各数（先读后写）例2(6)-+(-7),技巧：,（一查二定）,1.,式子中含,偶数个“,”,号,时，结果,正,；,含,奇数个“”号,时，结果为,负,。,2.,凡是“,+”,都去掉。,技巧：（一查二定）,1,-1.6,是_的相反数，,_,的相反数是0.3,2下列几对数中互为相反数的一对为（）,A,和,B,与,C,与,35的相反数是_；,a,的相反数是_；,1.6,-,a,-5,C,-0.3,当堂练习,1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.31,4若,a,=-13,，则,-,a,=_;,若,-,a,=-6,，则,a,=_,5若,a,是负数，则,-,a,是_,_,_数；若,-,a,是负数,则,a,是_,_,_数,6.,的相反数是_,_,_，,-3,x,的相反数是_,.,13,6,正,3,x,正,4若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_,7.,（,1,）,若,a,=3.2,，,则,-a,=,;,(2),若,-a,=2,则,a,=,;,(3),若,-,（,-,a,）,=3,，,则,-,a,=,;,(4)-,（,a-b,）,=,.,能力拓展,-2,-3.2,-3,b,-,a,7.（1）若a=3.2，则-a=;能力拓,8.若2,x,+1是-9的相反数，求,x,的值.,解,：,由相反数的意义,，,得,2,x,+1=9,2,x,=8,x,=4,拓展思考：,已知两个有理数,x,、,y,，且,x,+,y,=0,那么这两个有理数有什么关系？,8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，,课堂小结,1.相反数的概念:,只有,符号不同的两个数叫做,互为相反数；特别地，,0,的相反数是,0.,2 表示 的相反数.,课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做,
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