243正多边形和圆课件[1]

24.3,正多边形和圆,24.3 正多边形和圆,观察下列图形它们有什么特点？,观察下列图形它们有什么特点？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,.,正,n,边形,:,如果一个正多边形有,n,条边,那么这个正多边形叫做,正,n,边形,.,三条边相等,三个角相等,(60).,四条边相等,四个角相等,(90,).,正三角形,正方形,一、正多边形的定义,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.三条边相等,三个角,想一想：,菱形是正多边形吗,?,矩形是正多边形吗,?,为什么,?,想一想：,正,n,边形与圆有密切的关系,:,1.,把正,n,边形的边数无限增多,就接近于圆,.,2.,怎样由圆得到多边形呢？,正n边形与圆有密切的关系:1.把正n边形的边数无限增多,就接,定理：,把圆分成,n,(,n,3),等份：,依次连接各分点所得的多边形是这个圆的,内接正多边形,定理：,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形的中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边,的距离,.,二、正多边形的有关概念,EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:正多边形的半,1.,O,是等边,圆与圆的圆心,.,ABC,的中心,它是,ABC,的,2.,OB,叫等边,ABC,的,它是正,ABC,的 圆的半径,.,3,.,OD,叫作等边,ABC,的,它是等边,ABC,的 圆的,半径,.,A,B,C,.,O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,1.O是等边ABC的中心,它是ABC的2.OB叫等边A,4.,正方形,ABCD,的外接圆圆心,O,叫做正方形,ABCD,的,.,5.,正方形,ABCD,的内切圆的半径,OE,叫做正方形,ABCD,的,.,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形5.正方形ABCD,6.,O,是正五边形,ABCDE,的外接圆,弦,AB,的弦心,距,OF,叫正五边形,ABCDE,的,它是正五,边形,ABCDE,的圆的半径,.,7.,AOB,叫做正五边形,ABCDE,的角,它的度数是,.,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72,6.O是正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的弦心7.AO,8.,图中正六边形,ABCDEF,的中心角是,它的度数是,9.,你发现正六边形,ABCDEF,的半径,与边长具有什么,数量关系,?,B,A,E,F,C,D,.O,AOB,60,相等,8.图中正六边形ABCDEF的中心角是9.你发现正六,判断题,各边都相等的多边形是正多边形,.(),一个圆有且只有一个内接正多边形,.(),2.,证明题,求证,:,顺次连接正五边形各边,中点所得的多边形是正,五边形,.,判断题,三、正多边形的有关计算,三、正多边形的有关计算,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距,OG,把,AOB,分成,2,个全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,它的周长为,L=na,.,R,a,EFCD.O中心角ABG边心距OG把AOB分成2个全等的,例,有一个亭子它的地基是半径为,4m,的正六边形,求地基的周长和面积,(,结果保留小数点后一位,).,例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长,生活中经常遇到正多边形，怎么画正多边形呢,?,以正六边形为例,.,(1),要画正六边形，首先要画一个圆，然后对圆六等分，顺次连接各点即可；,(2),正六边形的边长和圆的半径相等，于是在圆上顺次截等于半径的弦即可；,生活中经常遇到正多边形，怎么画正多边形呢?(1)要画正六边形,小结：,怎样的多边形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,.,小结：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,再见,再见,