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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,9,课时,整式的乘法,多项式除以单项式,14.1,整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,第9课时 整式的乘法多项式除以单项式14.1 整式,1,课堂讲解,多项式除以单项式,整式的混合运算,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解多项式除以单项式 2课时流程逐点课堂小结作业提升,复习回顾：,单项式除以单项式的法则是什么？,复习回顾：,1,知识点,多项式除以单项式,计算下列各题，说说你的理由,.,(1)(,ad,+,bd,),d,=_,；,(2)(,a,2,b,+3,ab,),a,=_,；,(3)(,xy,3,-,2,xy,),xy,=_.,如何进行多项式除以单项式的运算,?,知,1,导,1知识点多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由.知1,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分,别除以单项式，再把所得的商相加,.,知,1,导,归 纳,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分知1导归,1.,多项式除以单项式法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分,别除以单项式，再把所得的商相加,知,1,讲,1.多项式除以单项式法则：知1讲,2.,易错警示：,(1),多项式除以单项式时漏项；,(2),多项式除以单项式时符号出错,知,1,讲,2.易错警示：知1讲,计算：,(12,a,3,6,a,2,+3,a,),3,a,.,(12,a,3,6,a,2,+3,a,)3,a,=12,a,3,3,a,6,a,2,3,a,+3,a,3,a,=4,a,2,2,a,+,1,.,知,2,讲,例,1,解：,计算：(12a3 6a2+3a)3a.知2讲,知,1,讲,例,2,计算,(1)(9,a,3,21,a,2,6,a,)(,3,a,),；,(2),导引：,对于,(1),直接利用多项式除以单项式法则进行计,算，对于,(2),应先乘方再进行除法运算,解：,(1),原式,(9,a,3,)(,3,a,),(,21,a,2,)(,3,a,),6,a,(,3,a,),3,a,2,7,a,2,；,(2),原式,知1讲例2 计算(1)(9a321a26a)(,总,结,知,1,讲,多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，,计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号,的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的,顺序排列,总 结知1讲多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项,1,计算,(8,a,2,b,3,2,a,3,b,2,ab,),ab,的结果是,(,),A,8,ab,2,2,a,2,b,1,B,8,ab,2,2,a,2,b,C,8,a,2,b,2,2,a,2,b,1,D,8,ab,2,a,2,b,1,知,1,练,A,1 计算(8a2b32a3b2ab)ab的结果是,知,1,练,2,下列计算：,(6,ab,5,a,),a,6,b,5,，,(8,x,2,y,4,xy,2,)(,4,xy,),2,x,y,，,(15,x,2,yz,10,xy,2,)5,xy,3,x,2,y,，,(3,x,2,y,3,xy,2,x,),x,3,xy,3,y,2,.,其中不正确的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,知1练2 下列计算：C,知,1,练,3,计算,(,81,x,n,5,6,x,n,3,3,x,n,2,)(,3,x,n,1,),等,于,(,),A,27,x,6,2,x,4,x,3,B,27,x,6,2,x,4,x,C,27,x,6,2,x,4,x,3,D,27,x,4,2,x,2,x,4,长方形面积是,3,a,2,3,ab,6,a,，一边长为,3,a,，则与其相邻的另一条边长为,(,),A,2,a,b,2 B,a,b,2,C,3,a,b,2 D,4,a,b,2,5 (,中考,漳州,),一个矩形的面积为,a,2,2,a,，若一边长为,a,，则其邻边长为,_,A,B,a,2,知1练3 计算(81xn56xn33xn2,2,知识点,整式的混合运算,知,2,导,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为,v,，所用,时间为,t,1,;,第二阶段的平均速度为,v,，所用时间为,t,2,.,下山时，小明的平均速度保持为,4,v,.,已知小明上山的,路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长,时间？,2知识点整式的混合运算知2导小明在爬一小山时，第一阶段的平,整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，,再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的,.,知,2,讲,整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，知2讲,知,2,讲,例,3,计算：,(3,a,2,b,)(,a,2,b,),b,(4,a,4,b,)2,a,.,导引：,先算括号内的，再做除法运算,解：,原式,(3,a,2,8,ab,4,b,2,4,ab,4,b,2,)2a,(3,a,2,4,ab,)2,a,知2讲例3 计算：(3a2b)(a2b)b(4a,总,结,知,2,讲,注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单,项式,总 结知2讲注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除,知,2,讲,例,4,已知,2,a,b,6,，求代数式,(,a,2,b,2,),2,b,(,a,b,),(,a,b,),2,4,b,的值,.,导引：,先将原式进行化简，再将,2,a,b,视为一个整体,代入所求的结果中，求出代数式的值,解：,原式,a,2,b,2,2,ab,2,b,2,a,2,2,ab,b,2,4,b,(,2,b,2,4,ab,)4,b,知2讲例4 已知2ab6，求代数式(a2b2),总,结,知,2,讲,本题运用了,整体思想,求解这里不需要具体求出,a,，,b,的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便,可得到解决,总 结知2讲本题运用了整体思想求解这里不需要具体求出,知,2,讲,例,5,阅读题一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：,(21,x,4,y,3,7,x,2,y,2,)(,7,x,2,y,),5,xy,y,，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？,知2讲例5阅读题一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，,知,2,讲,导引：,多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以,单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对,应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系,解答,解：,因为,21,x,4,y,3,(,7,x,2,y,),3,x,2,y,2,，而且商式中未弄,污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容,就是,3,x,2,y,2,；,因为,(5,xy,y,)(,7,x,2,y,),35,x,3,y,2,7,x,2,y,2,，所以被,除式中被弄污的部分为,35,x,3,y,2,.,知2讲导引：多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以,总,结,知,2,讲,解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关,系从而确定所求的项或系数,总 结知2讲解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对,知,2,练,1 (,中考,台湾,),计算多项式,2,x,(3,x,2),2,3,除以,3,x,2,后，所得商式与余式两者之和为何？,(,),A,2,x,3 B,6,x,2,4,x,C,6,x,2,4,x,3 D,6,x,2,4,x,3,2 (,中考,南昌,),下列运算正确的是,(,),A,a,2,a,3,a,5,B,(,2,a,2,),3,6,a,6,C,(2,a,1)(2,a,1),2,a,2,1,D,(2,a,3,a,2,),a,2,2,a,1,C,D,知2练1 (中考台湾)计算多项式2x(3x2)2,知,2,练,3,下列四个算式：,4,x,2,y,4,xy,xy,3,；,16,a,6,b,4,c,8,a,3,b,2,2,a,2,b,2,c,；,9,x,8,y,2,3,x,3,y,3,x,5,y,；,(12,m,3,8,m,2,4,m,)(,2,m,),6,m,2,4,m,2.,其中正确的有,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,C,知2练3 下列四个算式：C,1.,多项式除以多项式的法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分,别除以单项式，再把所得的商相加,.,2.,利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：,(1),先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一,项的符号与单项式的符号决定的；,(2),相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结,果仍然是一个多项式,3.,整式的混合运算的注意点,.,1.多项式除以多项式的法则：,
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