《正弦函数、余弦函数的性质》课件

湖南长郡卫星远程学校,2017,年下学期,制作,19,1.4.2,正弦函数、余弦函数的性质,1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,1,、五点作图法,:,一、温故知新,1、五点作图法:一、温故知新,2,、五点作图法,:,2、五点作图法:,2,、五点作图法,:,2、五点作图法:,2,、正弦、余弦曲线,2、正弦、余弦曲线,1,、正弦、余弦曲线,1、正弦、余弦曲线,根据正弦函数和余弦函数的图像，你能说出它们具体有哪些性质？,二、新知探究,探 究,根据正弦函数和余弦函数的图像，你能说出它们具体有哪些性质,(1),正弦函数和余弦函数定义域为,R,(2),正弦函数和余弦函数值域为,-1,1,1.,定义域、值域,(1)正弦函数和余弦函数定义域为R1.定义域、值域,求函数 的定义域、值域,.,【,练,1】,求函数,对于函数,f,(,x,),，如果存在一个非零常数,T,使得当,x,取定义域内的每一个值时，都有,f,(,x,+,T,)=,f,(,x,),那么函数,f,(,x,),就叫做周期函数，非零常数,T,叫做这个函数的周期,.,2.,周期性,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T,使得当x取定,(1),周期函数的周期不止一个；,(2),如果在周期函数,f,(,x,),的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做,f,(,x,),的最小正周期,;,注,:,(1)周期函数的周期不止一个；(2)如,(1),周期函数的周期不止一个；,(2),如果在周期函数,f,(,x,),的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做,f,(,x,),的最小正周期,;,(3),正弦函数是周期函数,2,k,(,k,Z,且,k,0),都是它的周期,;,余弦函数是周期函数,2k(,k,Z,且,k,0),都是它的周期,.,注,:,(1)周期函数的周期不止一个；(2)如,【,练,2】,求下列函数的周期：,【练2】求下列函数的周期：,3,、奇偶性,正弦函数,y,=sin,x,是奇函数，,余弦函数,y,=cos,x,是偶函数,3、奇偶性正弦函数y=sinx是奇函数，,【,练,3】,判断下列函数的奇偶性：,【练3】判断下列函数的奇偶性：,【,例,1】,求下列函数的周期：,三、新知运用,【例1】求下列函数的周期：三、新知运用,你能从例,1,的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？,思考,你能从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪,思考：,从前面的例子中可以看出，,思考：从前面的例子中可以看出，,正弦函数、余弦函数的性质课件,思考,思考,四、拓展提升,拓展,1,拓展,2,四、拓展提升拓展1 拓展2,四、拓展提升,拓展,3,已知定义在,R,的偶函数满足,f,(,x,+1)=,f,(1-,x,),，当,x,0,2),时，,f,(,x,)=,x-,4,，求,f,(10),的值,.,四、拓展提升拓展3 已知定义在R的偶函数满足f(,函数,f,(,x,)=,sin,2,x,-,cosx,的值域,.,拓展,4,拓展,5,函数f(x)=sin2x-cosx的值域,五、课堂小结,五、课堂小结,同步导练第8课时,同步导练第8课时,