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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2020/9/23,2,3,.,1,图形的旋转,/,图形的旋转,作,图及应用,洛阳市东升第三中学 冯燕利,图形的旋转作图及应用洛阳市东升第三中学 冯燕利,1,学习目标,1.,能按要求作出旋转,60,度、,90,度、,180,度,的,图形。,2.,能利,用,旋转的性质,计,算或证明,2,旋转,定义,旋,转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形全等,；,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转,角,，,旋转角相等。,旋,转的定义和性质,把一个平面图形绕着平面内某一个定点,O,转动一定的角度，这种图形的运动叫做图形的旋转。,三要素,旋转定义旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图形全等；,3,A OB,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转得到的,.,已知,AOB,=20,A OB,=24,，,AB,=3,OA,=5,则,A B,=,OA,=,旋转角,等于,.,3,5,44,练习,A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已,4,ABC,绕点,A,旋转一定角度后得到,ADE,，若,BC,=4,，,AC,=3,，则下列说法正确的是（,）,A,.DE=3,B,.,AE,=4,C,.,CAB,是旋转角,D,.,CAE,是旋转角,D,练习,ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=,如,图（,1,）中，,ABC,和,ADE,都是等腰直角三角形，,ACB,和,D,都是直角，点,C,在,AE,上，,ABC,绕着,A,点经过逆时针旋转后能够与,ADE,重合，再将图（,1,）作为“基本图形”绕着,A,点经过逆时针旋转得到图（,2,）,.,两次旋转的角度分别为,（,）,A.45,，,90,B.90,，,45,C.60,，,30,D.30,，,60,A,练习,如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB,下,图为,44,的正方形网格，每个小正方形的边长均为,1,，将,OAB,绕点,O,逆时针旋转,90,，你能画出,OAB,旋转后的图形,OAB,吗？,A,B,O,A,B,A,B,O,A,B,练习,下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，,7,如图示,:,线,段,AB,即,为所求。,A,B,B,A,O,D,C,1.,已知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,OA,=OA,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB,=OB,.,连接,OB,旋转作图,.,连接,AB,如图示:线段AB即为所求。ABBAODC1.已知线段,8,2.,画,出下图所示的四边形,ABCD,以,O,为旋转中,心,，顺时针方向，旋,转,角为,60,的旋转图形,A,B,C,D,O,B,A,C,D,旋转作图,如图示：四边形,ABCD,即为所求。,2.画出下图所示的四边形ABCD以O为旋转中心，顺时针方向，,9,（1）明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,.,旋转作图的基本步骤：,（2）找出关键点,;,（3）作出关键点的对应点,;,（4）作出新图形,;,（5）写出结论,.,（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图,10,O,A,B,如图：画出,AB,绕点,O,旋转后，线段,AB,的对应线段是,A,B,试确定旋转中心点,O,的位置,.,1,.,旋转中心与对应点满足什么样的关系？,2,.,你能找出到,A,、,A,两点距离相等的点吗？,你能找出到,B,、,B,两点距离相等的点吗？,3,.,你能找出同时满足上面两个条件的点吗？,A,B,旋转作图,旋转中心在对应点连线的中垂线上,OAB 如图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段,11,如,图，,ADE,可由,CAB,旋转而成，点,B,的对应点是,E,，点,A,的对应点是,D,，在平面直角坐标系中，三点坐标为,A,（,1,0,）、,B,（,3,0,）、,C,（,1,4,）,.,请,找出旋转中心,P,的位置，并写出,P,的坐标,.,A,B,O,C,D,E,x,y,旋转中心在对应点连线的中垂线上,如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的,12,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,你还可以怎么画？,旋转作图,A,B,C,D,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，,13,旋转,性质的,应用,如图，点,E,是正方形,ABCD,内一点，连接,AE,、,BE,、,CE,，将,ABE,绕点,B,顺时针旋转,90,到,CBE,的位置，若,AE,1,，,BE,2,，,CE,3,则,BE,C,_,度,135,旋转性质的应用 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE,如,图,，,在,ABC,中,，,ACB,=90,，,AC,=,BC,，,D,是,AB,边上一点（点,D,与,A,，,B,不重合）,，,连结,CD,，将线段,CD,绕点,C,按逆时针方向旋转90得到线段,CE,，,连结,DE,交,BC,于点,F,，,连接,BE,（,1）求证：,ACD,BCE,；,（,2）当,AD,=,BF,时，求,BEF,的度数,旋转,性质的,应用,如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，,D,旋转,性质的,应用,A,B,C,D,E,D旋转性质的应用ABCDE,16,好好学习,天天向上,好好学习,17,
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