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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2,用样本估计总体,25.2用样本估计总体,复习上节课的内容,在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠,.,复习上节课的内容 在上节课中，我们知道在选取样本时,随机抽样调查,是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，,上节课,介绍了,简单的随机抽样,方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有,相等的机会,被选入样本,随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数,判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否,合适，若不合适，请说明理由,(1),为调查江苏省的环境污染情况，调查了长,江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、,无锡市的环境污染情况,(2),从,100,名学生中，随机抽取,2,名学生，测量,他们的身高来估算这,100,名学生的平均身高,(3),从一批灯泡中随机抽取,50,个进行试验，,估算这批灯泡的使用寿命,(4),为了解观众对中央电视台第一套节目的收,视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查,判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否,解,:,(1),不合适因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况,(2),不合适因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了,2,名学生的身高，不能用来估算,100,名学生的平均身高,(3),合适,(4),不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性,解:,让我们仍以上一节,300,名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：,随机数,(,学号）,111,254,167,94,276,成绩,80,86,66,91,67,让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查,它的频数分布直方图、平均,成绩和标准差分别如下：,它的频数分布直方图、平均,另外，同学们也分别选取了一些样本，,它们同样也包含五个个体，如下表：,随机数,（学号）,132,245,5,98,89,成绩,78,73,76,69,75,同样，也可以作出这两个样本的频,数分布直方图、计算它们的平均成,绩和标准差，如下图所示：,随机数,（学号）,90,167,86,275,54,成绩,72,86,83,82,82,另外，同学们也分别选取了一些样本，13224559889成绩,样本平均成绩为,80.8,分，,标准差为,6.5,分,样本平均成绩为,74.2,分，,标准差为,3.8,分,样本平均成绩为80.8分，样本平均成绩为,从以上三张图比较来看，它们之间存在明显,的差异，平均数和标准差与总体的平均数与,标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不,能反映总体的特性，是不可靠的。,从以上三张图比较来看，它们之间存在明显,2,、选择恰当的样本个体数目,样本平均成绩为,75.7,分，,标准差为,10.2,分,样本平均成绩为,77.1,分，,标准差为,10.7,分,2、选择恰当的样本个体数目样本平均成绩为样本平均成绩为,当样本中个体太少时，,样本的平均数、标准差往往,差距较大，如果选取适当的,样本的个体数，各个样本的,平均数、标准差与总体的标,准差相当接近。,当样本中个体太少时，,北京在这,30,天的空气污染指数及质量,级别，如下表所示：,北京在这30天的空气污染指数及质量,2,、体会用样本估计总体的合理性,经比较可以,发现，虽然,从样本获得,的数据与总,体的不完全,一致，但这,样的误差还,是可以接受,的，是一个,较好的估计。,2、体会用样本估计总体的合理性经比较可以,随着样本容量（样本中包含的个体,的个数）的增加，由样本得出的平均数,往往会更接近总体的平均数，数学家已,经证明随机抽样方法是科学而可靠的,.,对于估计总体特性这类问题，数学上的,一般做法是给出具有一定可靠程度的一,个估计值的范围,.,随着样本容量（样本中包含的个体,3,、加权平均数的求法,问题,1,：在计算,20,个男同学平均身高时，,小华先将所有数据按由小到大的顺序,排列，如下表所示：,然后,他这样计算这,20,个学生的平均身高：,小华这样计算平均数可以吗？为什么？,3、加权平均数的求法问题1：在计算20个男同学平均身高时，然,问题,2,：假设你们年级共有四个班级，,各班的男同学人数和平均身高如表所示,.,小强这样计算全年级男同学的平均身高：,小强这样计算平均数可以吗？为什么？,问题2：假设你们年级共有四个班级，小强这样计算全年级男同学的,为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中,20,颗做试验，得到这,20,颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：,练习,1,：,为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这,(1),在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？,(2),求出这,20,颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径,(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？,解,:,(1),总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的,20,颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是,20,(2),在,20,个数据中，,10,出现了,6,次，次数最多，所以众数是,10,（米）,20,个数据从小到大排列，第,10,个和第,11,个数据是最中间的两个数，分别为,9,（米）和,10,（米），所以中位数是,9.5,（米）样本平均数,9.4,（米）,解:,为估计一次性木质筷子的用量，,1999,年从某县共,600,家高、中、低档饭店抽取,10,家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：,0.6,、,3.7,、,2.2,、,1.5,、,2.8,、,1.7,、,1.2,、,2.1,、,3.2,、,1.0,(1),通过对样本的计算，估计该县,1999,年消耗了多少盒一次性筷子（每年按,350,个营业日计算）；,(2)2001,年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是,10,个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子,2.42,盒求该县,2000,年、,2001,年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（,2001,年该县饭店数、全年营业天数均与,1999,年相同）,；,(3),在,(2),的条件下，若生产一套学生桌椅需木材,0.07m,3,，求该县,2001,年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅,计算中需用的有关数据为：每盒筷子,100,双，每双筷子的质量为,5g,，所用木材的密度为,0.5103kg/m,3,;,(4),假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来,练习,2,：,为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中,解,:,(1),所以,该县,1999,年消耗一次性筷子为,2600350=420000,（盒）,(2),设平均每年增长的百分率为,x,，则,2,（,1+,X,）,2,=2.42,解得,X,1,=0.1=10%,，,X,2,=,2.1,（不合题意，舍去）,所以,平均每年增长的百分率为,10%,(3),可以生产学生桌椅套数为,（套）,(4),先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量,解:,在一个班的,40,学生中，,14,岁,的有,5,人，,15,岁的有,30,人，,16,岁的有,4,人，,17,岁的有,1,人，,求这个班级学生的平均年龄。,练习,3,：,在一个班的40学生中，14岁练习3：,专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？,练习,4,：,专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着,小结,:,一般来说，用样本估计总体时，,样本容量越大，样本对总体的估计,也就越精确，相应地，搜集、整理、,计算数据的工作量也就越大，因此，,在实际工作中，样本容量既要考虑,问题本身的需要，又要考虑实现的,可能性和所付出的代价的大小。,小结:一般来说，用样本估计总体时，,随机抽样是经过数学,证明了的可靠的方法，它,对于估计总体特征是很有,帮助的。,随机抽样是经过数学,；,https:/,申博创赢会,wrf39xuz,流水,的琴谱，递给了慕容凌娢，“看完之后马上还给我啊。”“实在是太感谢了，我看完就还。”慕容凌娢兴高采烈地拿着琴谱往回走，良好的开端就是成功的一半。“别忘了一会儿还要去找茉莉练剑。”百蝶“好心”提醒道。欢脱的慕容凌娢一个趔趄，差点没摔倒。自己选择的路，哭着也要走完。慕容凌娢先是把琴谱放在了房间里的桌子上，然后就下楼去找茉莉了。大约半个时辰之后，慕容凌娢半死不活的走了回来。一进门就径直向床走去，刚扑上去喘了一口气，又好像想起了什么，猛然坐起。“韩哲轩你怎么会在这里！”“反应不要那么激烈啊，我以为你看见我了,”,对于慕容凌娢的惊恐，韩哲轩倒是满不在乎，依旧淡定的坐在桌前翻着琴谱，“这种琴谱你看得懂吗？”“什么意思？”慕容凌娢傻乎乎的问道。她从拿到琴谱到现在，还没来得及看里面的内容呢。“我是说你有学过这种文字谱吗？”“什么？”慕容凌娢拿过琴谱，瞬间懵逼了。这都是什么鬼！跟我想得完全不一样啊！“你怎么突然要学,高山流水,了？”“你猜。”慕容凌娢故意吊韩哲轩的胃口。谁让他总是爱故作神秘，今天也让他知道好奇是什么滋味。“我猜你是受到打击了。”韩哲轩扬唇轻笑，“要不咱们交换吧，你告诉我原因，我也回答你一个问题。”“这个,”,慕容凌娢有些动摇了。“什么问题都可以，我知道你还记得那些不该记住的事情。”韩哲轩带着迷之自信的笑容。“你是不是道士啊？跟谁学的法术？会不会画符纸啊？能不能给我画一张开挂的符？”慕容凌娢的问题如决堤之水奔流不息，接下来就是韩哲轩懵逼的时间了。“我在穿越之后遇到了一个隐居高人，他教了我这些东西。至于开挂嘛,我所知道的能开挂的东西也就只有,RMB,了。”韩哲轩选择性的回答了慕容凌娢两个问题，“我说的是实话，信不信由你，现在可以告诉我你反常行为的起因了吗？”“那好吧,我勉为其难的相信了。”慕容凌娢把昨天的事情经过缺斤少两的说了出来，能跳过的细节就故意跳过了。“是这样啊,”,韩哲轩看似漫不经心的展开了手中的折扇。“喂，要笑就光明正大的笑，别以为用扇子挡着我就发现不了了。”回想昨天的事情经过，实在太尴尬了，慕容凌娢自己都,get,不到笑点，这家伙的笑点也太异常了吧！“那样不太好吧。”“有什么不好的。”你做过的坏事还少吗？慕容凌娢心中是这样想的。她还想知道笑点在哪里呢。“你放心的笑，我保证不打死你。”说完这句话，她突然感觉自己好作死。“哈哈哈,谈人生还是谈理想,亏你想得出来,思想那么,奇葩，就算要谈也不会找你吧,”,第,058,章 配角光环论“那个样子不太好吧？”“有什么不好的。”你做过的坏事还少吗？慕容,；https:/ 申博创,
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