《直线的斜率》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1.1,直线的斜率,普通高中课程标准实验教科书,数学（必修）,2,第二章 第一节,学校：连云港市赣马高级中学,教师：王延全,班级：高一（6）班,时间：,Friday,November 15,2024,2.1.1直线的斜率普通高中课程标准实验教科书 学校：连云港,问题情境：,问题情境：,17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了,坐标,的概念，创立了解析几何。,简单来说，解析几何是用,代数方程,研究,几何问题,的一门科学。,解析几何充分体现了,数形结合,的数学思想。,17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察,问题,3,：画出函数图象。,y,=,x,+1,y,=2,x,+1,y,=-,x,+1,问题1：过一点能作几条直线？,问题2：如何确定一条直线？,交流展示：,问题情境：,分小组,讨论,：这些直线有什么异同？,问题3：画出函数图象。y=x+1,问题,4,：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？,思考：,用什么来刻画斜坡的倾斜程度？,楼梯或路面的倾斜程度用,坡度,刻画,问题4：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？思考：用什么来刻画斜,为什么水滑梯要很,高,才刺激,?,问题,5,：,坡度,高度,宽度,问题,6,：如何刻画坡度？,为什么水滑梯要很高才刺激?问题5：坡度 高度宽度问题6,问题,7,：,如何刻画直线的倾斜程度？,坡度,高度,（级高）,宽度,（级宽）,x,y,O,P,(,x,1,y,1,),Q,(,x,2,y,2,),级宽,高级,x,2,-,x,1,y,2,-,y,1,M,(,x,2,y,1,),楼梯倾斜程度的刻画：,问题7：如何刻画直线的倾斜程度？坡度高度（级高）宽度（级宽,x,y,o,是一个定值,问题,8,：,对于一条与,x,轴不垂直的定直线,的值与,P,，,Q,两点的位置有关吗,?,P,Q,P,Q,M,M,xyo 是一个定值问题8：对于一条与x轴不垂直的定直,已知两点,P,(,x,1,y,1,),，,Q,(,x,2,y,2,),，如果,x,1,x,2,则直线,PQ,的斜率为：,x,y,o,k,直线斜率的定义,形,数,x,y,o,x,1,=,x,2,，,斜率,不存在,，直线,PQ,垂直,于,x,轴,x,y,o,y,1,=,y,2,，,斜率,为,0,，直线,PQ,平行,于,x,轴,或与,x,轴,重合,建构概念：,已知两点 P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果 x1,已知两点,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，,如果,x,1,x,2,，,则直线,PQ,的斜率为：,x,y,o,问题,9,：直线的斜率与两点的顺序有没有关系？,横坐标增量,纵坐标增量,x,y,o,已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，xyo问题9,问题10：图中直线,PQ,中的增量分别是什么？,横坐标增量,纵坐标增量,x,y,o,问题10：图中直线PQ中的增量分别是什么？横坐标增量纵坐标增,x,y,o,l,1,l,2,l,3,P,(3,2),Q,1,(-2,-1),Q,2,(4,-2),Q,3,(-3,-2),如图,直线 都经过点,又 分别经过点,，计算直线,的斜率,.,例1:,xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-,问题,11,：,直线的方向与斜率之间有何对应关系？,k,0,x,y,O,（,1,）,.,k,0 xyO（1,经过点,A,(,3,2,),画直线，使直线的斜率分别为,0,，不存在，,2,，,.,例,2:,经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为 0，不存,一个概念,直线的斜率；,2.,两个问题,（,1,）已知直线上两点如何求斜率；,（,2,）已知一点和斜率如何画出直线,.,3.,一个思想,数形结合,.,反思小结,P80:1,4,5,作业,一个概念直线的斜率；2.两个问题3.一个思想数形结合,谢谢！,谢谢！,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,