柱坐标系与球坐标系课件

,单击此处编辑母版标题样式,编辑课件,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑课件,*,柱坐标系与球坐标系,1,编辑课件,1.,柱坐标系,学习目标：,(1),理解柱坐标三个分量的几何意义；,(2),掌握柱坐标与空间直角坐标的互化,.,2,编辑课件,思考：,在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？,3,编辑课件,柱坐标系,建立空间直角坐标系,Oxyz,.,设,P,(,x,y,z,),是空间任意一点，它在,Oxy,平面上的射影为,Q,，,Q,点的极坐标为,(,),，则,P,的位置可用有序数组,(,z,),表示，,(,z,),叫做,点,P,的柱坐标,.,x,y,z,o,P,(,x,y,z,),Q,P,(,z,),(,),4,编辑课件,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1),柱坐标转化为直角坐标,5,编辑课件,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2),直角坐标转化为柱坐标,6,编辑课件,1.,设,P,点的柱坐标为 ，求它的直角坐标,.,2.,设,M,点的直角坐标为 ，求它的柱坐标,.,练习,7,编辑课件,思考：,点,P,的柱坐标为,(,z,),，,(1),当,为常数时，点,P,的轨迹是,_,(2),当,为常数时，点,P,的轨迹是,_,(3),当,z,为常数时，,点,P,的轨迹是,_,x,y,z,o,Q,P,(,z,),圆柱面,半平面,平面,8,编辑课件,小结,1.,柱坐标系学习目标：,(1),理解柱坐标三个分量的几何意义；,(2),掌握柱坐标与空间直角坐标的互化,.,9,编辑课件,2.,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1),柱坐标转化为直角坐标,(2),直角坐标转化为柱坐标,10,编辑课件,2.,球坐标系,学习目标：,(1),理解球坐标三个分量的几何意义；,(2),能够将球坐标转化为直角坐标,.,11,编辑课件,思考：,在*的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？,广东省*市的经纬度：,北纬*,.12,，东经*,2.19.,12,编辑课件,地球的纬度与经度：,13,编辑课件,地球的纬度与经度：,14,编辑课件,球坐标系,建立空间直角坐标系,Oxyz,.,设,P,(,x,y,z,),是空间任意一点，记,|,OP,|=,r,OP,与,Oz,轴正向所夹的角为,j,.,点,P,在,Oxy,平面上的射影为,Q,，,Ox,轴按逆时针方向旋转到,OQ,时所转过的最小正角为,.,则,P,的位置可用有序数组,(,r,j,),表示，,(,r,j,),叫做,点,P,的球坐标,.,15,编辑课件,球坐标系,x,y,z,o,Q,P,(,r,j,),P,r,P,(,r,j,),16,编辑课件,将球坐标转化为直角坐标：,x,y,z,o,Q,P,(,r,j,),r,17,编辑课件,1.,设,Q,点的球坐标为 ，求它的直角坐标,.,练习,18,编辑课件,2.,设,M,点的直角坐标为 ，那么它的球坐标是,练习,19,编辑课件,思考：,点,P,的球坐标为,(,r,j,),，,(1),当,r,为常数时，点,P,的轨迹是,_,(2),当,j,为常数时，点,P,的轨迹是,_,(3),当,为常数时，,点,P,的轨迹是,_,球面,圆锥面或平面,半平面,x,y,z,o,Q,P,(,r,j,),r,20,编辑课件,小结,1.,球坐标系学习目标：,(1),理解球坐标三个分量的几何意义；,(2),能够将球坐标转化为直角坐标,.,2.,将球坐标转化为直角坐标：,21,编辑课件,谢谢大家,22,编辑课件,