将军饮马(利用轴对称解决最短路径)说课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/8,0,将军饮马,中考专题复习之,利用轴对称解决最短路径,将军饮马中考专题复习之利用轴对称解决最短路径,1,内容分析,01,目标分析,02,学情分析,03,教学设计,04,教学反思,05,目 录,内容分析01目标分析02学情分析03教学设计04教学反思05,2,1,内容分析,地位,作用,为了解决生产、经营中省时省力省钱而希望寻求最佳方案产生了最短路径问题。,近几年来，最短路径问题是中考的热点，且经常用,“,将军饮马,”,中的对称思想解决一类最小值问题，还多以压轴题的形式出现。,本专题内容就是对数学史中的一个经典问题,“,将军饮马,”,问题为载体进行变式设计，开展对,“,最短路径问题,”,的探究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称、平移将线段和最小问题转化为,“,两点之间，线段最短,”,的问题。,1内容分析地位 为了解决生产、经营中省时省力省钱,3,重点,利用轴对称将,“,将军饮马,”,（路径最短）转化为线段之和最小问题,1,内容分析,难点,如何利用轴对称将,“,将军饮马,”,（路径最短）转化为线段之和最小问题,重点 利用轴对称将“将军饮马”（路径最短）转化为线,4,教法,2,3,1,能将实际生活中的问题抽象成,“,将军饮马,”,模型的数学问题。,掌握,“,将军饮马,”,的基本模型,能把,“,将军饮马,”,的基本模型应用到不同的问题情境中。,2,目标分析,教法231 能将实际生活中的问题抽象成“将军饮马”,5,学情分析,最短路径问题实质上是最值问题，从更大的分类上讲，属于动态几何问题，由于学生的建模能力不强，在面对这类问题时，会感到陌生、畏惧，因此，通过数学建模思想把这类问题化归为,“,将军饮马问题,”,及变式，利用或构造对称图形解决求两条线段和、三角形周长、四边形周长等一类最小值问题。,3,学情分析,学情分析 最短路径问题实质上是最值问题，从更大,6,说学法,4,教学设计,c,c,01,02,03,04,情境引入,05,建立模型,解决问题,模型总结,模型应用,说学法4教学设计cc01020304情境引入05建立模型解决,7,1,情景导入,2,建立模型,3,解决问题,4,模型总结,5,模型应用,4,教学设计,将军饮马的故事,1情景导入2建立模型3解决问题4模型总结5模型应用4教学设计,8,说学法,2,建立模型,1,情景导入,3,解决问题,4,模型归纳,5,模型应用,4,教学设计,问题：如图所示，点P在直线l上的什么位置时，PA+PB最小？,说学法2建立模型1情景导入3解决问题4模型归纳5模型应用4教,9,3,解决问题,2,建立模型,1,情景导入,4,模型总结,5,模型应用,4,教学设计,问题,1,、如图所示，点,P,在直线,l,上的什么位置时，,PA+PB,最小？,问题,2,、如图所示，点,P,在直线,l,上的什么位置时，,PA+PB,最小？,3解决问题2建立模型1情景导入4模型总结5模型应用4教学设计,10,4,模型总结,2,建立模型,3,解决问题,1,情景引入,5,模型应用,4,教学设计,4模型总结2建立模型3解决问题1情景引入5模型应用4教学设计,11,5,模型应用,2,建立模型,3,解决问题,4,模型总结,1,情景导入,4,教学设计,5模型应用2建立模型3解决问题4模型总结1情景导入4教学设计,12,6,模型变式,6模型变式,13,如图，已知将军营地在,A,处，将军每天牵着马先到河边,B,地饮水，再到草地,C,地吃草，然后回到营地，试设计出最短的路线。,三角形周长,如图，已知将军营地在A处，将军每天牵着马先到河边B地饮水，再,14,6,模型变式,6模型变式,15,四边形周长,点P、Q是MON内的两点，分别在OM、ON上,作点A、B，使四边形PABQ的周长最小。,四边形周长点P、Q是MON内的两点，分别在OM、ON上,16,6,模型变式,6模型变式,17,饮水散步,将军从军营,A,地出发，牵着马到河边,P,处饮水后，沿着河边散步,100,米到达,Q,处，再到军营,B,地，,问：点,P,在什么位置才能使将军所走的路程最短？,饮水散步将军从军营A地出发，牵着马到河边P处饮水后，沿着河边,18,6,模型变式,6模型变式,19,造桥选址,如图，甲、乙两个单位分别位于一条河流的两边,A,处和,B,处，现准备合作修建一座桥，桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？请做出示意图。（注意：桥必须与河流两旁垂直，桥宽忽略不计）,造桥选址如图，甲、乙两个单位分别位于一条河流的两边A处和B处,20,6,模型变式,6模型变式,21,垂线段最短,在,MON,的内部有一点,A,，在,OM,上找一点,B,，在,ON,上找一点,C,，使得,AB+BC,最短。,垂线段最短在MON的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON,22,4,教学反思,4教学反思,23,感谢您的聆听！,感谢您的聆听！,24,