古典概型的特征和概率计算公式课件

单击此处编辑母版标题样式,1,品质来自专业,信赖源于诚信,单击此处编辑母版标题样式,古典概型的特征和,概率计算公式,古典概型的特征和概率计算公式,思考,2.,掷一颗均匀的骰子一次，出现的点数有哪几种结果？,思考,1.,掷一枚质地均匀的硬币一次，会出现哪几种结果？,2,种,正面朝上,反面朝上,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,提出问题 情景引入,思考2.掷一颗均匀的骰子一次，出现的点数有哪几种结果？思考1,基本事件的特点,:,(1)任何两个基本事件是不可能同时发生的；,(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,将一次,试验可能出现的每一个结果,称为一个,基本事件,基本事件的特点:将一次试验可能出现的每一个结,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：,所求的基本事件共有,6,个：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪,六个基本事件,的概率都是,“,1,点”、“,2,点”,“,3,点”、“,4,点”,“,5,点”、“,6,点”,“正面朝上”,“反面朝上”,基本事件,思考,2,思考,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是,思考,3,：,观察对比，找出思考,1,和思考,2,的,共同特点：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,等可能性,六个基本事件“1点”、“2点”“正面朝上”基本事件思考2思考,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的,概率模型,称为,古典概率模型,简称：,古典概型,有限性,等可能性,（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出,问题,1,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一,问题,2,：,“,向上抛掷一枚,不均匀,的旧硬币,”,你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性,.,问题2：“向上抛掷一枚不均匀的旧硬币”你认为这是古典概型吗？,归纳总结、探究公式,古典概型概率公式,思考,1,：在掷骰子的试验中，事件“出现向上的点数为,2,”发生的概率是多少？,思考,2,：在掷骰子的试验中，事件,A,“出现向上的点数为偶数”包含几个基本事件？,A,发生的概率是多少？,思考,3,：在古典概型下，随机事件,A,的概率如何计算？,归纳总结、探究公式,古典概型，概率计算公式：,古典概型的概率计算公式的使用步骤：,1.,判断所研究的概率模型是不是古典概型；,2.,找出随机事件,A,包含的基本事件数,m,及试验所包含的总的基本事件数,n,；,古典概型，概率计算公式：古典概型的概率计算公式的使用步骤：,例题分析 加深理解,例,1,从1,2,3,4四个数中任取2个不同的数，记事件,A,为,“,取出的2个数之和为,5”,，求,P(A).,解：试验总的基本事件共有,6,个：,（,1,2,），（,1,3,），（,1,4,），（,2,3,），（,2,4,），（,3,4,）,事件,A,包含的基本事件有,2,个：,（,1,4,），（,2,3,），,因此,例题分析 加深理解例1从1,2,3,4四个数中任取2个不同,例,2.,抛掷两枚均匀的硬币，记事件,A,为,“,出现两个正面朝上,”,，记事件,B,为,“,出现一枚正面朝上，一枚反面朝上,”,，求,P(A),与,P(B),。,解：试验总的基本事件共,4,个：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；,事件,A,包含的基本事件共,1,个：（正，正）；,事件,B,包含的基本事件共,2,个：,（正，反），（反，正）；,因此,:,例2.抛掷两枚均匀的硬币，记事件A为“出现两个正面朝上”，记,例,3.,做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件；,(,2,)求事件,A,“出现点数相等”的概率；,(,3,)求事件,B,“出现点数之和等于7”的概率,例3.做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表,解：,(1),这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6),(,2,),事件,A,“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)因此,(,3,),“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)因此：,古典概型的特征和概率计算公式课件,思考：甲乙两名同学打赌：同时,掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,甲压,3,点，乙压,7,点，谁赢的机会比较大？,思考：甲乙两名同学打赌：同时掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打,练习反馈 、强化目标,1,甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(),2,从1,2,3,4中任取2个不同的数，求取出的2个数之差的绝对值为2的概率,。,练习反馈 、强化目标1甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站,总结概括 提炼精华,1、你今天学到的知识有哪些？,2你今天学到的思想方法有哪些？,总结概括 提炼精华,1,古典概型：,我们将具有：,（,1,）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）,（,2,）每个基本事件出现的可能性相等,.,（等可能性）,这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型,.,1古典概型：,2,古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,3,求某个随机事件,A,包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏,.,2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：3求某个随机事件,作业布置：,作业：P,147 1,2,3.,作业布置：,