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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,幂的运算,第,8,章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3,.,同底数幂的除法,第,1,课时,同底数幂的除法,8.1 幂的运算第8章 整式乘法与因式分解导入新课讲授新课,1.,经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则,;,2,.,会用同底数幂的除法法则进行计算,.,（重点、难点）,学习目标,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则,问题,:,幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,即,a,m,a,n,=,a,m,n,（,m,，,n,都是正整数）,导入新课,回顾与思考,a,n,底数,幂,指数,问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底,情境导入,一种液体每升含有,10,12,个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现,1,滴杀菌剂可以杀死,10,9,个此种细菌,.,要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验,10,12,10,9,（,2,）观察这个算式，它有何特点？,我们观察可以发现，,10,12,和,10,9,这两个幂的,底数相同,，,是同底的幂的形式,.,所以我们把,10,12,10,9,这种运算叫作,同底数幂的除法,.,（,1,）,怎样列式？,1012109 （2）观察这个算式，它有何特点？我们观,根据同底数幂的乘法法则进行计算：,2,8,2,7,5,2,5,3,a,2,a,5,3,m,n,3,n,2,15,5,5,a,7,3,m,（）2,7,2,15,（）5,3,5,5,（）,a,5,a,7,（）,3,n,2,8,a,2,5,2,乘法与除法互为逆运算,2,15,2,7,=(),=2,15,7,5,5,5,3,=(),=5,5-3,a,7,a,5,=(),=,a,7-5,3,m,3,m,n,=(),=,3,m,(,m,n,),2,8,5,2,a,2,3,n,填一填：,上述运算你发现了什么规律吗？,讲授新课,同底数幂的除法,一,自主探究,3,m,n,3,m,根据同底数幂的乘法法则进行计算：2827,猜想,:,a,m,a,n,=,a,m,n,(,m,n,),验证,:,a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=(,aa a,),m,n,个,a,=,a,m,n,总结归纳,(,a,0,，,m,，,n,是正整数，且,m,n,),.,a,m,a,n,=,a,m,n,即,:,同底数幂相除，底数不变，指数相减,.,猜想:aman=amn(mn)验证:aman=m个a,例1,计算：,典例精析,解：,例1 计算：典例精析解：,例2,计算：,解：,（,1,）,（,2,）,例2 计算：解：（1）（2）,例,3,已知：,a,m,=3,a,n,=5.,求：,（,1,）,a,m-n,的值；,(2),a,3,m,-3,n,的值,.,解,:(1),a,m,-,n,=,a,m,a,n,=3 5=0.6,；,(2),a,3,m,-3,n,=,a,3,m,a,3,n,=(,a,m,),3,(,a,n,),3,=3,3,5,3,=27 125,=,同底数幂的除法可以逆用：,a,m,-,n,=,a,m,a,n,这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质,）,.,例3 已知：am=3,an=5.求：解:(1)am,例,4,如果地球的体积大约是,110,12,千米,3,太阳的体积大约为,1.510,18,千米,3,.,请问太阳的体积是地球体积的多少倍？,18,个,10,12,个,10,6,个,10,同底数幂的除法的实际应用,二,例4 如果地球的体积大约是11012千米3太阳的体积大约为,1.,计算：,当堂练习,1.计算：当堂练习,2.,下面的计算对不对？如果不对，请改正.,2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,3.,已知,3,m,=2,9,n,=10,求3,3,m,-2,n,的值,.,解：,3,3,m,-2,n,=3,3,m,3,2,n,=(3,m,),3,(3,2,),n,=(3,m,),3,9,n,=2,3,10,=810,=0.8,3.已知3m=2,9n=10,求33m-2n 的值.,4.,地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是,10,的若干次幂,.,例如，用里克特震级表示地震是,8,级，说明地震的强度是,10,7,.1992,年,4,月，荷兰发生了,5,级地震，,12,天后，加利福尼亚发生了,7,级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,解：由题意得 ，,答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的,100,倍,.,4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表,课堂小结,同底数幂的除法,法则,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,m,n,都是正整数，且,mn,）,同底数幂相除，底数,不变,，指数,相减,同底数幂除法法则的逆用：,a,m-n,=,a,m,a,n,(,a,0,m,n,都是正整数，且,mn,）,课堂小结同底数幂的除法法则am an=am-n(a 0,
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