运筹学--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,运筹学,OPERATIONS RESEARCH,2024/11/15,1,运筹学OPERATIONS RESEARCH2023/1,绪 论,一、运筹学释义,二、发展简史,三、运筹学的基本特征与研究问题的步骤,四、运筹学的主要分支,五、运筹学与其他学科的关系,六、运筹学的应用与展望,七、运筹学算法与应用软件简介,八、关于运筹学的学习,2024/11/15,2,绪 论一、运筹学释义2023/10/102,一、运筹学释义,运筹学,（,Operations Research,简称,O.R.,）,直译为作业研究。译作运筹学，是借用,史记,“,夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外,”。既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽，也恰当反映了这门学科的精髓。,运筹学至今没有形成一个统一的定义。,运筹学是,以,定量分析,为主来研究管理、经济等方面的实际问题,，是分析和解决经济管理领域,最优化问题,的一门方法论学科。,运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话：,“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”。,故有人称之为,最优化技术,。,2024/11/15,3,一、运筹学释义 2023/10/103,（一）古代朴素的运筹学思想,1,、田忌赛马,齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负,1000,金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做出以下安排：,最终净胜一局，赢得,1000,金。,齐王,上,中,下,田忌,下,上,中,二、发展简史,2024/11/15,4,（一）古代朴素的运筹学思想齐王上中下田忌下上中二、发展简史2,2,、丁渭建宫,丁渭是宋朝初期的宰相。虽然他曾经因为替寇准擦胡子上的米饭而颇受诟病，但几乎所有的人都知道，他是中国历史上少有的管理大师之一。,北宋真宗祥符年间，京都汴梁的皇宫内失火，宫殿被焚毁。丁渭受命重建宫室。在交通不便的条件下，要在紧迫时间内完成如此浩大的工程，很不容易。,2024/11/15,5,2、丁渭建宫丁渭是宋朝初期的宰相。虽然他曾经因为替寇准擦胡子,丁渭考虑到取土路途遥远，先命人在皇宫前的大街上挖凿取土，将挖出来的土烧制成砖瓦。没过几天，大街就被挖成了一条大沟；接着，丁渭又下令把京城附近的汴河决开，把河水引入沟中，用船把大量的建材直接运到宫前，十分快捷。,等到皇宫建完，又把拆毁的瓦砾灰土等建筑废料，统统填进沟里，水沟又变成了平坦的大街。,这一举动解决了取土、运输和清理废料三个问题，不仅节约了时间，而且省下了费用数以亿万。皇帝大为赞赏，丁渭也更受重用。,2024/11/15,6,丁渭考虑到取土路途遥远，先命人在皇宫前的大街上挖凿取土，将挖,3,、,都江堰水利工程,战国时期川西太守李冰父子主持修建，是全世界迄今为止，年代最久、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是运筹学系统思想的杰出运用。都江堰由三大工程及,120,多项配套工程组成：,a,“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江；,b,“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江；,c,“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。,2024/11/15,7,3、都江堰水利工程2023/10/107,世界遗产都江堰水利工程依自然水势而建，历经,2000,多年，依然经受住,7.8,级的地震，不能不说是一个奇迹。,2024/11/15,8,世界遗产都江堰水利工程依自然水势而建，历经2000多年，依然,（二）运筹学发展简史,1,、军事运筹学阶段。,第二次世界大战期间，美、英等国家的作战研究小组运用运筹学解决了作战中所遇到的许多错综复杂的战略、战术问题，为它赢得了声誉。包括：德军空袭防空系统、运输船编队、深水炸弹起爆点、轰炸机编队。,“运作研究,(Operational Research),小组”,:,解决复杂的战略和战术问题。例如：,（,1,）如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭,（,2,）对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇攻击时损失最少；,（,3,）在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。,2024/11/15,9,（二）运筹学发展简史“运作研究(Operational Re,2,、管理运筹学阶段。,40,年代应用于生产、民用领域。二战后百废待兴，资源严重不足，运筹学的运用起了很大作用，如北极星导弹计划利用网络计划协调技术，工期缩短了两年；美国纽约港的拥挤问题，用排队论解决了问题，并给予了理论上解释。,在生产管理方面的应用，最早是,1939,年前苏联的康特洛为奇提出了生产组织与计划中的线性规划问题，并给出解乘数法的求解方法，出版了第一部关于线性规划的著作,生产组织与计划中的数学方法,。,但当时并没有引起重视，直到,1960,年康特洛为奇再次出版了,最佳资源利用的经济计算,，才受到国内外的一致重视，为此康特洛为奇获得了诺贝尔经济学奖。,线性规划提出后很快受到经济学家的重视，如：二次世界大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯（,T.C.Koopmans,），他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威茨等都获得了诺贝尔奖。,2024/11/15,10,2、管理运筹学阶段。40年代应用于生产、民用领域。二战后百废,20,世纪,50,年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍和推广运筹学知识，,1956,年，中国科学院成立第一个运筹学研究室，,1957,年运筹学运用到建筑和纺织业中，,1958,年提出了图上作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”，,1970,年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和优选法。,1978,年,11,月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论与应用研究进行了一次检阅，,1980,年,4,月在山东济南正式成立了“中国数学会运筹学会”，,1984,年在上海召开了“中国数学会运筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国运筹学会”。,3,、各国建立运筹学会,4,、运筹学在中国：,50,年代引入我国，翻译成“运筹学”。华罗庚、钱学森等在我国推广，包括优选法、统筹法、中国邮递员问题、运输问题等。,2024/11/15,11,20世纪50年代中期，钱学森、许国,二战以前,萌芽,二战期间,产生,五六十年代,发展,七八十年代,成熟,运筹学的发展简史,2024/11/15,12,二战以前萌芽二战期间产生五六十年代发展七八十年代成熟运筹学的,附：早期的（军事）运筹学与现代的（军事）运筹学,早期的（军事）运筹学,战斗机搜索潜艇（,40,年代）,战斗机搜索潜艇，效果的衡量指标称为扫率,A,侦察到的潜艇次数，,T,侦察所用时间（小时），,S,飞机侦察负责的面积（平方海哩），,N,可能有的潜艇数，扫率,=AS/TN,此公式中,N,是很难估计，但是利用此公式记录的反潜作战效果的起伏波动，可以得知双方战术和装备的变化。这在战争中起很大的作用。,2024/11/15,13,附：早期的（军事）运筹学与现代的（军事）运筹学,鲍德西（,Bawdsey,）雷达站的研究（,1935,年）,1935,年，英国科学家,R,。,Watson-Wart,发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的,Bawdsey,建立了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞,17,分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。,1939,年由漫彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的,P.M.S.Blackett,为首，组织了一个小组，代号“,Blackett,马戏团”。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“,Blackett,马戏团”在秘密报告中,使用了“,Operational Research”,，即“运筹学”。,2024/11/15,14,鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）2023/,大西洋反潜战（,1942,年）,1942,年，美国大西洋舰队反潜战官员,W,。,D.BAKER,舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家,P.W.MORSE,被请来担任计划与监督。,MORSE,在出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。,1941-1942,年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不成功。应英国要求，美国派,MORSE,率领一个小组去协助。,MORSE,经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：,1,、将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由,100,米左右改为,25,米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。,(,提高效率,4-7,倍,),。,2,、运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（,25%,下降到,10%,）,丘吉尔采纳了,MORSE,的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。,MORSE,同时获得英国和美国的最高勋章。,2024/11/15,15,大西洋反潜战（1942年）2023/10/1015,现代的（军事）运筹学,美国的曼哈顿（原子弹计划）（,50,年代初）,:40,年代后期,50,年代初，美国由物理学家噢本海默主持的原子弹工程，美国动用了全国三分之一的电力，集中了一万五千名各种专业的科学家和工程技术人员进行合作，噢本海默在执行计划的过程中，从总体出发，把研究项目层层分解，组织相应的小组来负责各项课题的研究工作，他很重视各课题间联系，随时进行协调使全部课题组合起来达到整个计划的最优结构。,美国的北极星导弹应急计划（,60,年代）,阿波罗登月计划（,1958-1969,年）,南朝鲜应用系统工程方法制定第一个五年计划并成功实施（,1967-1971,年）,墨西哥与世界银行合作制定改造农业计划取得显著效益（,1970-1974,年）,海湾战争中的作战模拟（,1990,年,8,月）,2024/11/15,16,现代的（军事）运筹学 美国的曼哈顿（原子弹计划）,（一）,运筹学的基本特点,1,、系统的整体优化。,运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。,2,、多学科的配合。,涉及经济、管理、数学、工程和系统,、计算机科学,等多学科,。因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。,3,、模型方法的应用,-,运筹学方法的精髓。,建立所研究问题的数学模型，用数学的定量分析方法求解优化方案。,三、运筹学的基本特征与研究问题的步骤,2024/11/15,17,（一）运筹学的基本特点 三、运筹学的基本特征与研究问题的步骤,（二）运筹学研究问题的步骤,1,、分析和表述问题,（定性分析）,1),确定决策目标，明确要决策什么？,2),确定决策中的关键因素,3),分析系统中各因素的相互关系,4),明确问题的边界、环境和约束条件,2,、建立模型；,3,、求解模型和优化方案,4,、测试模型及对模型进行必要的修改,5,、建立对解的有效控制；,6,、方案的实施,真实系统,系统分析,问题描述,模型建立与修改,模型求解与检验,结果分析与实施,数据准备,2024/11/15,18,（二）运筹学研究问题的步骤 1、分析和表述问题（定性分析）,1.,线性规划（,Linear Programming,）是一个成熟的分支，它有效的算法,单纯形法，主要解决生产计划问题，合理下料问题，最优投资问题。,2.,整数规划