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,YANGZHOU UNIVERSITY,微分方程,机动,目录 上页 下页 返回 结束,微分方程机动 目录 上页 下页 返回 结,例,1,判别下列方程类型,:,提示,:,可分离 变量方程,齐次方程,线性方程,线性方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1 判别下列方程类型:提示:可分离 变量方程齐次方程,例,2.,解微分方程,解,:,则有,分离变量,积分得,代回原变量得通解,即,说明,:,显然,x,=0,y,=0,y=x,也是原方程的解,但在,(,C,为任意常数,),求解过程中丢失了.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2.解微分方程解:则有分离变量积分得代回原变量得通解即,思考,:,能否根据草图列方程,?,例,3.,已知某曲线经过点,(1,1),在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程,.,提示,:,设曲线上的动点为,M,(,x,y,),令,X,=0,得截距,由题意知微分方程为,即,定解条件为,此点处切线方程为,它的切线,机动 目录 上页 下页 返回 结束,思考:能否根据草图列方程?例3.已,例,4,求方程,的通解,.,答案,:,通解为,通解为,通解为,第九节 目录 上页 下页 返回 结束,例4求方程的通解.答案:通解为通解为通解为第九节,例,5,求以,为通解的微分方程,.,提示,:,由通解式可知特征方程的根为,故特征方程为,因此微分方程为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例5 求以为通解的微分方程.提示:由通解式可知,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,特征方程,:,实根,特 征 根,通 解,以上结论可推广到高阶常系数线性微分方程.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,特征方程:实根 特 征 根通 解以,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解ppt课件,
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