人教版《平面直角坐标系》课件5

,人教版,数学,七年级（下）,第,7,章,平面,直角坐标系,7.1.2,平面,直角坐标系,第,2,课时,人教版 数学 七年级（下）第7章 平面直角坐标系,1,.,理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征,。,2,.,会用象限说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置,。,学习目标,1.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。学习目标,在平面内画两条,_,、,_,的数轴，组成平面直角坐标系.,_,的数轴称为,x,轴或横轴,.,_,的数轴称为,y,轴或纵轴,.,两坐标轴的交点为平面直角坐,标系的,_,.,互相垂直,原点重合,水平,竖直,原点,x,O,y,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,回顾旧知,在平面内画两条_、_的数轴，,如图，在平面直角坐标系,中,，,(1),写出,A,，,B,，,C,三点的坐标；,(2),描出点,D,(4,，,-1),，,E,(-1,，,2),，,F,(1,，,0).,x,O,y,-4,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-2,-3,4,B,C,D,(3,，,4),(-4,，,0),(-3,，,-2),E,F,A,如图，在平面直角坐标系中，xOy-4-3-2-1123123,思考,原点,O,的坐标是什么？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？,新知,直角坐标,系中点的坐标的特征,合作探究,思考 原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐,1下列说法正确的是(),_的数轴称为 y 轴或纵轴.,14ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,y 轴上的点的横坐标为0.,12已知ABy轴，点A的坐标为(3，2)，并且AB5，则点B的坐标为_ _,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐,C(1，2)D(1，2),5，-2)所在的象限吗？,(1)若点 M 在 y 轴上，求点 M 的坐标；,(2，1)，(1，1)，(5，1),1 2 3 4,(1)A，B，C三点的坐标分别为_；,人教版 数学 七年级（下）,11(2020黄冈)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第三象限，则点B(ab，b)所在的象限是(),C(4，5)D(5，4),解：(3)由题意可知，a-1-(3a-9)=4，解得 a=2，,此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐,若点 A 在 y 轴上，则 a=3,3a-9=-1.,9已知：点P(2m4，m1)，试分别根据下列条件，求出P点的坐标,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,(,0,，,2,),(,0,，,-3,),(,3,，,0,),(,-3,，,0,),(,0,，,0,),原点,O,的坐标为,(0,0).,x,轴上的点的纵坐标为,0.,y,轴上的点的横坐标为,0.,x,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐O y1 2,建立了平面直角坐标系,以后,，,坐标,平面就被两条坐标轴分成,，,，,，,四个部分，每个部分称为,象限,，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限,.,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,x,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，,观察坐标系,，,填写各象限,内点,的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,不看平面直角坐标系，你能迅速说出,A,(,4，5,)，,B,(,-,2，3,)，,C,(,-,4，,-,1)，,D,(2.,5，,-,2,),所在,的象限吗？,观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,点的位置,横坐标的符号,(,或值,),纵坐标的,符号,(,或值,),x,轴正半轴,x,轴负半轴,y,轴正半轴,y,轴负半轴,0,+,+,-,-,0,0,0,不看,平面直角坐标系，你能迅速说出,A,(,4,，,0,)，,B,(,0，3,)，,C,(-,4,，0,),，,D,(0，-,4,)，,O,(,0，0,)所在的位置吗？,A,B,C,D,观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：,原点既在,x,轴上，又在,y,轴上,yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4点的,1.,第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.,2.,与,x,(,y,)轴平行的直线上的点的纵(横)坐标相同.,1.,x,轴上的点的纵坐标为 0，,y,轴上的点的横坐标为 0.,2.,横、纵坐标的,符号（或值）决定,了这个点所在的象限(或坐标轴).,1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限,例,已知点,M,(3,a,-9，,a,-1),.,(1)若点,M,在,y,轴上，求点,M,的坐标；,解：(1)点,M,在,y,轴上，,3,a,-9=0，解得,a,=3，,a,-,1=2，,点,M,的坐标为(0，2).,例 已知点 M(3a-9，a-1).解：(1)点 M,例,已知点,M,(3,a,-9，,a,-1),.,(2)若点,M,在第二、四,象限的角平分线,上，求点,M,的坐标；,解：(2)点,M,在第二、四,象限的角平分线,上，,3,a,-9+,a,-,1,=0，解得,a,=2.5，,3,a,-9=-1.5，,a,-,1,=1.5，,点,M,的坐标为(-1.5，1.5).,例 已知点 M(3a-9，a-1).解：(2)点,例,已知点,M,(3,a,-9，,a,-1),.,(,3,)若点,M,的纵坐标比横坐标大 4，求点,M,的坐标.,解：(3)由题意可知，,a,-1-(3,a,-9)=4，解得,a,=2，,3,a,-9=-3，,a,-1=l，,点,M,的坐标为(-3，1).,例 已知点 M(3a-9，a-1).解：(3)由题意可知,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,解：如图，以顶点,A,为原点，,AB,所,在直线为,x,轴，,AD,所在直线为,y,轴建,立平面直角坐标系,4,4,y,x,(,A,),B,C,D,O,此时，正方形四个顶点,A,、,B,、,C,、,D,的坐,标分别为：,A,(0,，,0),，,B,(4,，,0),，,C,(4,，,4),，,D,(0,，,4).,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,A,B,C,D,请另建一个平面直角坐标系，看看此时,正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标分别是多少,.,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面,此时，正方形四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐,标分别为：,A,(0,，,-4),，,B,(4,，,-4),，,C,(4,，,0),，,D,(0,，,0).,解：如图，以顶点,D,为原点，,DC,所,在直线为,x,轴，,AD,所在直线为,y,轴建,立平面直角坐标系,-4,4,y,x,A,B,C,(,D,),O,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐解：如图，以顶点,此时，正方形四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐,标分别为：,A,(-4,，,-4),，,B,(0,，,-4),，,C,(0,，,0),，,D,(-4,，,0).,解：如图，以顶点,C,为原点，,DC,所,在直线为,x,轴，,BC,所在直线为,y,轴建,立平面直角坐标系,-4,-4,y,x,A,B,(,C,),D,O,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐解：如图，以顶点,此时，正方形四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐,标分别为：,A,(-4,，,0),，,B,(0,，,0),，,C,(0,，,4),，,D,(-4,，,4).,解：如图，以顶点,B,为原点，,AB,所,在直线为,x,轴，,BC,所在直线为,y,轴建,立平面直角坐标系,-4,4,y,x,A,(,B,),C,D,O,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐解：如图，以顶点,解：如图，以正方形,ABCD,的中心为原点，过中心平行于,AB,的直线为,x,轴，过中心平行于,AD,的直线为,y,轴建立平面直角坐标系,-2,2,y,x,A,B,C,D,O,此时，正方形四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐,标分别为：,A,(-2,，,-2),，,B,(2,，,-2),，,C,(2,，,2),，,D,(-2,，,2).,-2,2,探究,正方形,ABCD,的边长为,4,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,，,B,，,C,，,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心平行于 A,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧,1.,使图形中尽量多的点在坐标轴上；,2.,以某些特殊线段所在的直线为,x,轴或,y,轴；,3,.,若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为,x,轴或,y,轴；,4.,以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧,如图，小手盖住的点的坐标可能为,(),A.(5，2),B.(-6，3),C.(-4，-6),D.(3，-4),第四象限,横坐标为正，,纵坐标为负,D,巩固新知,如图，小手盖住的点的坐标可能为()第四象限横坐标,1.,在平面直角坐标系中，点,A,(,-,2，3)位于哪个象限？,(),点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,B,课堂练习,1.在平面直角坐标系中，点 A(-2，3)位于哪个象限？(,2.,在平面直角坐标系的第二象限内有一点,M,，点,M,到,x,轴的距离为 3，到,y,轴的距离为 4，则点,M,的坐标是(),A.(,3，-,4),B.(,4，-,3),C.(-,4，3,),D.(-,3，4,),横坐标为负，纵坐标为正,纵坐标,为,3,横坐标,为,-4,C,2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x,3.,已知点,A,的坐标为(,a,+1，3-,a,)，下列说法正确的是(),A.若点,A,在,y,轴上，则,a,=3,B.若点,A,在第一、三象限角平分线上，则,a,=1,C.若点,A,到,x,轴的距离是 3，则,a,=,6,D.若点,A,在第四象限，则,a,的值可以为-2,a+,1=0,a=-,1,a+,1=3-,a,a,=1,|3-,a,|=3,a,=6,或,0,3-,a,0,不在第四象限,B,3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是,象限内点的坐标符号特征,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-