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,梯形的面积,苏教版 数学 五年级 上册,第,4,课时,1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。,2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。,平行四边形的面积公式,：,三角形的面积公式：,底,高,底,高,2,说一说，它们的公式都是怎么推导的？,你能想办法求出下面梯形的面积吗？,(,每个小方格表示,1,平方厘米,),2,12,6,2,12,6,20,（平方厘米）,把梯形分成,2,个三角形和,1,个长方形。,知识点一：梯形的面积计算公式,绿色圃小学教育网,http:/www.L,绿色圃中学资源网,http:/cz.L,把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。,补充一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。,从第11,7,页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。,拼成的平行四边形,梯形,底,/,高,/,面积,/cm,2,上底,/,下底,/,高,/,面积,/cm,2,7,把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。,拼成的平行四边形,梯形,底,/,高,/,上底,/,下底,/,高,/,18,4,72,6,12,4,36,拼成的平行四边形,梯形,底,/,高,/,上底,/,下底,/,高,/,13,2,26,4,9,2,13,拼成的平行四边形,梯形,底,/,高,/,上底,/,下底,/,高,/,14,3,42,4,10,3,21,拼成的平行四边形,梯形,底,/,高,/,上底,/,下底,/,高,/,18,4,72,6,12,4,（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？,（2）平行四边形与梯形的底、高、面积分别有什么关系？,（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？,小组讨论：,14,3,42,4,10,3,21,13,2,26,4,9,2,13,36,18,4,72,6,12,4,1.,两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。,2.,拼成的平行四边形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结 论,平行四边形的面积=底 高,梯形的面积,平行四边形的面积,2,=,底 高,2,=,（上底+下底）高 2,梯形的面积计算公式,如果用,S,表示,梯形,的面积,，,用,a,、,b,和,h,分别表示,梯形,的,上底、下底,和高,，上面的公式可以写成：,试一试,一块梯形的麦田，上底是,36,米，下底是,54,米，高是,40,米，求这块麦田的面积。,36,米,54,米,40,米,（,36,54,）,402,90,40,2,=3600,2,=1800,（平方米）,答：这块麦田的面积是,1800,平方米。,知识点二：应用梯形的面积计算公式解决实际问题,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？,40162,6402,=320,（平方厘米）,答：每个梯形的面积是,320,平方厘米。,1,一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？,16cm,24cm,8cm,（,16,24,）,82,4082,=320,2,=160,（平方厘米）,答：,这个零件横截面的面积是,160,平方厘米。,2,1.,梯形的面积 （上底+下底）高 2，用字母表示为：,S=,（,a+b)h2,。,2.,利用梯形的面积计算公式及已知条件可以解决与梯形有关的实际问题。,填空题。,一个梯形的上底长,0.,5,d,m，下底长0.7dm，高0.4dm，这个梯形的面积是（,）dm,2,。,我国古代数学家把一个图形经过分割、移补而面积保持不变来计算平面图形面积。仔细观察如图的转化过程填空。用含有字母的式子表示阴影梯形的上底是,（）,，下底是,（）。,0.24,b,（a+b）2,1,如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的面积是30cm,2,，则三角形的面积是,（）,cm,2,。,10,4,厘米,8,厘米,1,梯形的面积（上底+下底）2高。（）,判断题。,面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。,（）,一个梯形的上底、下底和高都扩大4倍，面积也就扩大4倍。,（）,梯形的上底增加3厘米，下底减小3厘米，高不变，面积与原来相等。,（）,周长相等的两个梯形，面积一定相等。,（）,2,有一台收割机，作业宽度1.8m，每小时行5km，大约多少小时可以收割完左边这块地？,梯形地的面积：,（200+330）100226500（平方米）,收割机每小时收割的面积为：,1.850009000（平方米）,2650090003（时）,答：大约3小时可以收割完这块梯形地。,3,
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