资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计算电磁学根底及软件应用,参考教材：,1、倪光正，杨仕友等.工程电磁场数值计算。机械工业出版社，2023年第一版，北京。,2、王长清。现代计算电磁学根底。北京大学出版社，2023年第一版，北京。,3、吕英华.计算电磁学的数值方法.清华大演出版社，2023年第一版，北京。,4、何国瑜，卢才成等。电磁散射的计算和测量。北京航空航天大学出版社，2023年第一版，北京。,5、盛新庆。计算电磁学要论。中国科学技术大学出版社，2023年其次版，合肥。,常用的方法,直接法,间接法,解析法,数值法,有限差分法,（FD）,有限元方法,（FEM）,矩量法,（MoM）,镜像法,分离变量法,复变函数法,格林函数法,解析法,课程内容,1、数理根底,2、数值积分法,3、有限差分法,4、有限元法,5、矩量法,6、软件简介HFSS、CST,概要：,基于宏观电磁理论描述表征电磁场特性的数学方程和关系式，形成建立工程电磁场数学模型和实施数值计算方法的数学物理根底。,第1章 电磁场的特性及其数学模型,1.1 数学模型,宏观电磁理论的数学模型,MAXWELL方程组。,结合定解条件边界条件与初始条件，电磁场问题数学模型可以归结为三大类:,微分方程模型、,积分方程模型、,变分方程模型。,1.2 电磁场正问题数值分析,电磁场的正问题：,给定,场的计算区域、,各区域材料媒质组成和特性，,以及鼓励源的特性，,求,其场域中场量随时间、空间分布的规律场分布,正问题的电磁场数值分析,基于MAXWELL方程组建立靠近实际工程电磁场正问题的连续型的数学模型；,承受相应的数值计算方法，经离散化处理，把连续型数学模型转化为等价的离散数学模型由离散数值构成的联立代数方程组离散方程组；,最终，在所得该电磁场正问题的场量含位函数离散解的根底上再经各种后处理过程，就可以求出所需的场域中任意点处一场强、任意区域的能量、损耗分布等参数与性能指标。,电磁场正问题数值分析处理的流程图如图1-1所示。,电磁场正问题数值分析，,必需具备,肯定的数学、物理根底，,有关电磁场的特地学问，,承受恰当的抱负化假设，,准确地给出定解条件初始条件和边界条件。,还应具有,对于计算流程的前处理如场域剖分、数据文件构成等、,数据处理和后处理如等位线、通量线描绘，以及场强、电磁参数、能量和力的计算等，,计算机编程和应用方面的力量，,计算机软件支持条件等。,电磁场数值分析中常用的数值计算方法有：,应用于,微分方程型,数学模型的,有限差分法、,有限元法,蒙特卡洛法；,应用于,积分方程型,数学模型的,模拟电荷法、,矩量法,边界元法，,以及基于直接积分运算关系式的数值积分法等。,此外，各类数值计算方法的,相结合,，例如,微分和积分组合型数学模型的单标量磁位法、双标量磁位法等。,1.3 电磁场逆问题数值分析,各类电磁装置的综合问题，即电磁场逆问题。,给定电磁装置/器件抱负的性能指标或参数，优化设计对应装置/器件。,对电磁场逆问题求解，都是将其分解为一系列的正问题，然后承受肯定的优化方法通过迭代解算到达最终优化设计的目的。,由于每一步迭代计算中，需要进展假设干次电磁场正问题的数值计算和其他一些帮助计算，因此，相对于正问题，逆问题的求解，计算量大，占用计算机内存和CPU时间多。,电磁场逆问题数值分析处理的,流程图,如图,1-2,所示。,逆问题数值分析的,全局优化算法,，主要是各类,随机优化算法：,模拟退火算法、,基因算法、,进化算法、,禁忌算法、,神经网络等。,1.4 电磁场的,Maxwell,方程组,宏观电磁现象的根本规律：MAXWELL方程组-描述了场源电荷、电流激发电磁场的一般规律。,方程组的根本变量为,四个场向量：,电场强度EV/m、,磁感应强度BT、,电位移向量DC/m2、,磁场强度HA/m；,两个源量：,电流密度JA/m2、,电荷密度rC/m3。,在,静止媒质中,微分形式,为：,假设介质的本构参数m、e、s是频率的函数，则称此类介质为色散介质。,如等离子体、水、生物肌体组织、雷达吸波材料。,假设介质中的本构参数是张量形式，则称此类介质为各向异性介质。,如等离子体的介电常数、铁氧体中的磁导率。,还有介质的本构关系更简单，不能写成上述形式。,如手征介质，其电位移矢量与电磁强度和磁场强度都有关；对于磁感应强度也是如此。,三个,媒质的构成关系式,：,电通量密度=电位移矢量,式中,各向异性媒质,磁通量密度=磁感应强度,式中,各向异性媒质,电流密度,各向异性电导率材料,有时直接承受另一根本方程，即电荷守恒定律,它表征时变电荷与全电流密度之间关系的连续性。,可由MAXWELL方程组直接导出。,广义形式Maxwell,式中,对偶性二重性,1,.,4,.,1 动态,电磁场,时变电磁场的MAXWELL方程组为,场量E、B、D、H和源量J、r均为空间坐标位矢r=x,y,z和时间坐标(t)的函数。,例：天线辐射和接收场、速调管和磁掌握管的场均属于动态电磁场。,MAXWELL四个方程并不都是独立的。,对式1-1取散度，代入连续性方程1-8，即导出1-4；,同理，对式1-2取散度，即导得1-3。,因此，只有两个旋度方程1-1和1-2是独立方程。,MAXWELL方程组须与媒质的构成关系式相结合，才能完成数学模型的构造。,每个旋度方程对应于三个标量方程，所以两个旋度方程给出了六个标量方程。,在给定场源与相应的定解条件下，时变电磁场待求场向量E、B、D、H，共十二个独立的重量。,1.4.2 时谐电磁场,随时间按正弦规律变化的电磁场,线性媒质中非正弦周期变化的电磁场，可分解为基波和各次谐波正弦鼓励的叠加；,例如，波导场、沟通电机和电器中的电磁场等。,线性媒质、正弦鼓励且稳态条件下，MAXWELL方程组可归结为不显含时间的复相量表示形式。,任何一个电、磁场量都可用一复相量表示。,例如，电场强度可,用一个与时间无关的,复相量,表示成：,它所对应的,实际时变电场,则可取 的,实部,而得，即所论场点p处电场的实时描述为,故正弦稳态状况下的时变电磁场时谐电磁场，MAXWELL方程组对应的相量形式为,式中，以相量形式表征的各场量和源量均仅为空间坐标的函数，其模为相应正弦量的有效值。,在时谐场的频域中，常引入包括位移电流和位移磁流的广义电磁流概念：,y与单位长度导纳有一样量纲，称其为导纳率；,z与单位长度阻抗有一样量纲，称其为阻抗率。,可以理解为：电场是由变化的磁流产生的；磁场是由变化的电流产生。类似于静态场,广义电磁流是时谐电磁场的源。,不同于对偶方程,1.4.3,准静态场,导电媒质场域中位移电流密度远小于传导电流密度，则可无视位移电流效应，称该时变电磁场为准静态状况下的电磁场磁准静态场。,其MAXWELL第一方程可近似表达为,其余方程1-2、1-3、1-4保持有效。,基于式1-14，因任一向量旋度的散度恒等于零，故在准静态下电荷守恒定律归结为,磁准静态场,瞬时表示,明显，假设该磁准静态场处于正弦鼓励、稳态工况下，则式1-14将一步可由相量表示为,并与其它相量形式的方程1-11、12、13共同组成时谐的磁准静态场根本方程组。,同样，电荷守恒定律表示成,可见对于磁准静态场，就导电媒质面言，应满足良导体条件，即该媒质的电导率gwe。,磁准静态场的鼓励源频率可扩展至X射线的频率段。,电工技术中的涡流问题就是这磁准静场的典型应用实例，它广泛地伴随在电机、变压器、感应加热装置、磁悬浮系统、磁记录头、螺线管传动机构等工程问题之中。,可无视电磁感应效应而导出的准静态状况下的时变电磁场，称为电准静场。,其MAXWELL其次方程1-2可近似表述为,其余方程1-1、3、4保持有效。,电力传输系统和装置中的高压电场，各种电子器件、设备和天线的近区的电场等，均属于电准静态场的工程应用。,电准静场,无论是无视电磁感应效应的电准静态，还是无视位移电流效应的磁准静态，它们都满足所谓静态条件：Ll或L/cT。,也就是说，电磁波以速度c传播通过所论电磁系统的最大线度尺寸L，其所需时间应远小于该电磁波变动一个周期所对应的时间T。,准静态下的源量和场量都是时间和空间的函数，但电磁波传播的推迟作用可以无视不计，,给定某一瞬间的源，即打算了同一瞬间的场分布，而该场分布与稍早瞬间的源状态并无关联。,这说明，对于给定瞬间准静态的场的分析计算，完全等同于相应的静态场问题。,1.4.4,静态场,静止电荷产生静电场，恒定电流产生恒定磁场，其相应的根本方程组为,式中，场量和源量均为不随时间而变化的空间坐标的函数。,客观的静态电磁场的物理现象将呈现为单一的电场或磁场效应。,和,1.4.5,MAXWELL,方程积分形式,运用场论中的斯托克斯定理和高斯散度定理，可导出各种状态下电磁场根本方程组的积分表达形式。,动态电磁场，与MAXWELL方程组的微分形式对应的积分表达式为,洛伦兹标准,达朗贝尔方程(,=0):,电磁场的根本规律,波动方程,
展开阅读全文