去分母与去括

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1,解一元一次方（二）,去括号与去分母（,4,）,探究：工程问题,思考：（,1,）两人合作,32,小时完成对吗？为什么？,（,2,）甲每小时完成全部工作的,；,甲,x,小时完成全部工作的,；乙每小时完成全部工作的,；乙,x,小时完成全部,工作的,。,1,、一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。那么两人合作多少小时完成？,分析,：一个人做,1,小时完成的工作量是,；,一个人做,x,小时完成的工作量是,；,4,个人做,x,小时完成的工作量是,。,2,、,整理一块地，由一个人做要,80,小时完成。那么,4,个人需要多少小时完成？,（,1,）人均效率（一个人做一小时的工作量）是,。,（,2,）这项工作由,8,人来做，,x,小时完成的工作量,是,。,总结：一个工作由,m,个人,n,小时完成，那么人均效率是,。,3,、,一项工作，,12,个人,4,个小时才能完成。若这项工作由,8,个人来做，要多少小时才能完成呢？,例,3.,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现在,计划由一部分人先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起,做,8,小时,完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相,同,具体应先安排多少人工作,?,分析,:,这里可以把工作总量看作,1,请,填空,:,人均效率,(,一个人做,1,小时完成的工作量,),为,1/40,由,x,先做,4,小时,完成的工作量为,4x/40,再,增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,完成任务的,工作量为,8(x+2)/40,这项,工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量,之和为,.,4x/40,+8(x+2)/40,或,1,解,:,设先安排,x,人工作,4,小时,根据相等关系,:,两段,完成的工作量之和应是总工作量,列出方程,:,4x/40 +8(x+2)/40 =1,解：,设先,安排了,x,人工作,4,小时。根据题意，得,去,分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,答：应先安排,2,名工人工作,4,小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘,移项变号,1,40,2,8,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以,发现,:,工作量,=,人均效率,人数,时间,这是计算工作量的常用数量关系式,.,巩固练习：,一项工作，甲单独做要,20,小时完成，乙单独做要,12,小时完成。现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！,各阶段完成的工作量之和,=,完成的工作总量,各人完成的工作量之和,=,完成的工作总量,小结：,1,、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是,。,2,、工作量,=,3,、各阶段工作量的和,=,总工作量,各人完成的工作量的和,=,完成的工作总量,人均效率,人数,时间,