北师大版高中数学选修22同步配套ppt课件12综合法与分析法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6/27/2019,#,2,综合法与分析法,2综合法与分析法,2,.,1,综合法,2.1综合法,了解综合法的思考过程,会用综合法证明一些数学问题,.,了解综合法的思考过程,会用综合法证明一些数学问题.,综合法,从命题的,条件,出发,利用,定义,、,公理,、,定理,及,运算法则,通过,演绎,推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明,.,我们把这样的思维方法称为,综合法,.,综合法,北师大版高中数学选修22同步配套ppt课件12综合法与分析法,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,反思,此题用综合法证明时,可以先从条件出发,也可以先从基本不等式出发,通过换元、拼凑等方法构造定值,.,若连续两次或两次以上利用基本不等式,则需要注意这几次利用基本不等式时等号成立的条件是否相同,.,题型一题型二题型三反思此题用综合法证明时,可以先从条件出发,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,【例,2,】,如,图,正三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,的棱长均为,a,D,E,分别为,C,1,C,与,AB,的中点,A,1,B,交,AB,1,于点,G.,求证,:(1),A,1,B,AD,;,(2),CE,平面,AB,1,D.,分析,:(1),为了证明,A,1,B,AD,可证,A,1,B,平面,AB,1,D,连接,DG,显然,A,1,B,AB,1,所以证明,A,1,B,DG,可利用,A,1,DB,是等腰三角形以及点,G,是,A,1,B,的中点得证,.,(2),要证,CE,平面,AB,1,D,只需证,CE,与平面,AB,1,D,内的一条直线,(,DG,),平行即可,.,题型一题型二题型三【例2】如图,正三棱柱ABC-A1B1C1,题型一,题型二,题型三,证明,:,(1),连接,A,1,D,DG,BD.,如图,三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,是棱长均为,a,的正三棱柱,四边形,A,1,ABB,1,为正方形,A,1,B,AB,1,.,D,是,C,1,C,的中点,A,1,C,1,D,BCD,.,A,1,D=BD.,易知,G,为,A,1,B,的中点,A,1,B,DG.,又,DG,AB,1,=G,A,1,B,平面,AB,1,D.,AD,平面,AB,1,D,A,1,B,AD.,题型一题型二题型三证明:(1)连接A1D,DG,BD.,题型一,题型二,题型三,(2),连接,GE,GE,A,1,A,GE,平面,ABC.,DC,平面,ABC,GE,DC,.,EC,GD.,又,EC,平面,AB,1,D,DG,平面,AB,1,D,EC,平面,AB,1,D.,题型一题型二题型三(2)连接GE,题型一,题型二,题型三,【变式训练,2,】,如图,在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,A,1,B,1,=A,1,C,1,D,E,分别是棱,BC,CC,1,上的点,(,点,D,不同于点,C,),且,AD,DE,F,为,B,1,C,1,的中点,.,求证,:(1),平面,ADE,平面,BCC,1,B,1,;,(2),直线,A,1,F,平面,ADE.,题型一题型二题型三【变式训练2】,题型一,题型二,题型三,证明,:,(1),三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,是直三棱柱,CC,1,平面,ABC.,AD,平面,ABC,CC,1,AD.,又,AD,DE,CC,1,平面,BCC,1,B,1,DE,平面,BCC,1,B,1,CC,1,DE=E,AD,平面,BCC,1,B,1,.,又,AD,平面,ADE,平面,ADE,平面,BCC,1,B,1,.,题型一题型二题型三证明:(1)三棱柱ABC-A1B1C1是,题型一,题型二,题型三,(,2),A,1,B,1,=A,1,C,1,F,为,B,1,C,1,的中点,A,1,F,B,1,C,1,.,CC,1,平面,A,1,B,1,C,1,且,A,1,F,平面,A,1,B,1,C,1,CC,1,A,1,F.,又,CC,1,平面,BCC,1,B,1,B,1,C,1,平面,BCC,1,B,1,CC,1,B,1,C,1,=C,1,A,1,F,平面,BCC,1,B,1,.,由,(1),知,AD,平面,BCC,1,B,1,故,A,1,F,AD.,又,AD,平面,ADE,A,1,F,平面,ADE,A,1,F,平面,ADE.,题型一题型二题型三(2)A1B1=A1C1,F为B1C1的,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,题型一题型二题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,已知数列,a,n,满足,a,1,=,1,a,2,=,3,a,n+,2,=,3,a,n+,1,-,2,a,n,(,n,N,+,),.,(1),证明,:,数列,a,n+,1,-a,n,是等比数列,;,(2),求数列,a,n,的通项公式,.,(1),证明,:,因为,a,n+,2,=,3,a,n+,1,-,2,a,n,所以,a,n+,2,-a,n+,1,=,2,a,n+,1,-,2,a,n,=,2(,a,n+,1,-a,n,),所,以,.,又,a,2,-a,1,=,2,所以数列,a,n+,1,-a,n,是以,2,为首项,2,为公比的等比数列,.,(2),解,:,由,(1),得,a,n+,1,-a,n,=,2,n,(,n,N,+,),.,所以,a,n,=,(,a,n,-a,n-,1,),+,(,a,n-,1,-a,n-,2,),+,+,(,a,2,-a,1,),+a,1,=,2,n-,1,+,2,n-,2,+,+,2,+,1,=,2,n,-,1(,n,N,+,),.,题型一题型二题型三【变式训练3】已知数列an满足a1=,1 2 3 4 5 6,A.,-,2B.0C.1D.2,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,2,已知角,A,B,为,ABC,的内角,则,“,AB,”,是,“sin,A,sin,B,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,角,A,B,为,ABC,的内角,sin,A,0,sin,B,0,.,sin,A,sin,B,2,R,sin,A,2,R,sin,B,ab,AB,(,其中,R,是,ABC,外接圆的半径,),.,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,5,若,sin,+,sin,+,sin,=,0,cos,+,cos,+,cos,=,0,则,cos(,-,),=,.,解析,:,因为已知条件中有三个角,而所求结论中只有两个角,所以我们只需将已知条件中的角,消去即可,依据,sin,2,+,cos,2,=,1,消去,.,由已知,得,sin,=-,(sin,+,sin,),cos,=-,(cos,+,cos,),则,(sin,+,sin,),2,+,(cos,+,cos,),2,=,sin,2,+,cos,2,=,1,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4,