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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,第,10,章 相交线、平行线,与平移,小结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结第10章 相交线,一、对顶角,两个角有,_,，并且两边互为,_,，那么具有这种特殊关系的两个角叫作,对顶角,.,对顶角性质：,_,.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共顶点,反向延长线,对顶角相等,要点梳理,一、对顶角 两个角有_，并且两边互为_,二、垂线,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,_,时，这两条直线,互相垂直,，其中一条直线叫另一条直线的,_,，它们的交点叫,_.,1.,垂线的定义,2.,经过直线上或直线外一点，,_,一条直线,与已知直线垂直,.,4.,直线外一点到这条直线的垂线段的,_,，叫作,点到,直线的距离,.,3.,直线外一点与直线上各点的所有连线中，,_,最短,.,有且只有,垂线段,距离,直角,垂线,垂足,二、垂线 1.垂线的,同位角、内错角、同旁内角的结构特征,:,同位角 “,F,”型,内错角 “,Z,”型,同旁内角 “,U,”型,三、同位角、内错角、同旁内角,三线八角,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角 “,四、平行线,1.,在同一平面内，,_,的,两条,直线叫作,平行线,.,3.,平行于同一条直线的两条直线,_,.,2.,经过直线外一点，,_,一条直线与已知直线平行,.,4.,平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,不相交,有且只有,平行,四、平行线1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行,五、平移,1.,平移的概念：,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为,平移,.,2.,平移的性质：,(1),平移前后的图形的,形状和大小,完全相同,;,(2),对应线段,平行且相等,.,五、平移1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一,考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度,例,1,如图,AB,CD,于点,O,直线,EF,过,O,点，,AOE,=65,求,DOF,的度数,.,B,A,C,D,F,E,O,解：,AB,CD,，,AOC,=90,.,AOE,=65,COE,=25,.,又,COE,=,DOF,(对顶角相等），,DOF,=25,.,考点讲练,考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度例1 如图,ABC,1.如图直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,AB,于,O,，,OB,平分,DOF,，,DOE,=50，求,AOC,、,EOF,、,COF,的度数,解：,AB,OE,（已知），,EOB,=90(垂直的定义),.,DOE,=50（已知），,DOB,=40(互余的定义),.,AOC,=,DOB,=40（对顶角相等）,.,又,OB,平分,DOF，,BOF,=,DOB,=40（角平分线定义）,.,EOF,=,EOB,+,BOF,=90+40=130,.,COF,=,COD,DOF,=18080=100,.,针对训练,1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分,考点二 点到直线的距离,例,2,如图,AC,BC,CD,AB,于点,D,CD,=4.8cm,AC,=6cm,BC,=8cm,则点,C,到,AB,的距离是,cm;点,A,到,BC,的距,离是,cm;点,B,到,AC,的距离是,cm.,4.8,6,8,考点二 点到直线的距离例2 如图ACBC,CDAB于点,针对训练,2.,如图所示，修一条路将,B,村庄与,A,村庄及,公路,MN,连,起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由,解：连接,AB,，作,BC,MN,，,C,是垂足，,线段,AB,和,BC,就是符合题意的线路图,因为从,A,到,B,，线段,AB,最短，,从,B,到,MN,，垂线段,BC,最短，所以,AB,BC,最短,针对训练2.如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连,与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”,方法归纳,与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的,考点三 平行线的性质和判定,例3,（,1,）,如图所示，,1=72,，2=72,，3=60,，求4的度数；,解：,1=2=72,，,a,/,b,(内错角相等，两直线平行）,.,3+4=180,（两直线平行，同旁内角互补）,.,3=60,，,4=120,.,a,b,考点三 平行线的性质和判定例3 （1）如图所示，1=7,解,:,DAC,=,ACB,(,已知,),，,AD,/,BC,(,内错角相等,两直线平行,).,D,+,DFE,=180,(,已知,),，,AD,/,EF,(,同旁内角互补,两直线平行,).,EF,/,BC,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,).,（,2,）,已知,DAC,=,ACB,D,+,DFE,=180,试说明,:,EF,/,BC.,A,B,C,D,E,F,解:DAC=ACB(已知)，（2）已知D,3.,如图,已知,ABCD,1=30,2=90,则,3=_,4.,如图,若,AECD,EBF,=135，,BFD,=60,D,=（）,A,.75 B.45 C.30 D.15,图（,1,）,图（,2,）,6,0,D,针对训练,3.如图,已知 ABCD,1=30,2=90,【,例,4,】,如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）,解析：紧扣平移的概念解题,.,D,考点四 平移的性质,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移,考点五 相交线中的方程思想,例,5,如图所示，交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数,.,4,1,2,3,解：设,1的度数为,x,则2的度数为,x,则3的度数为8,x,根据题意可得,x,+,x,+8,x,=180,，解得,x,=18,.,即1=2=18,，,而4=1+2（对顶角相等）,.,故4=36,.,考点五 相交线中的方程思想例5 如图所示，,5.,如图所示，直线,AB,与,CD,相交于点,O,AOC,:,AOD,=,2:3,求,BOD,的度数,.,A,B,C,D,O,答案：,72,方法归纳,利用方程解决问题，是几何与代数知识相,结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便,.,在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛,.,针对训练,5.如图所示，直线AB与CD相交于点O,ABCDO答案：72,平面内两条直线的位置关系,两条直线相交,对顶角，相等,垂线，点到直线的距离,两条直线被第,三条直线所截,两直线平行,两直线平行的判定,两直线平行的性质,课堂小结,同位角、内错角、同旁内角,平面内两条直线的位置关系两条直线相交对顶角，相等垂线，点到直,两直线,平行的判定,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线,平行的性质,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,平行线间的距离处处相等,内错角相等，两直线平行,两直线同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线两,
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