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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/7,#,全等三角形全章复习,（第一课时）,1,知识回顾,全等三角形一章,所,学习,的,知识,.,2,方法回顾,寻找全等三角形的对应边和对应角,，,寻找条件证明三角形全等,，,利用全等三角形的性质证明,相关,结论,.,3,典型例题,利用全等证明相关结论,.,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,全等形,全等三角形,全等三角形的应用,边边边，边角边，角边角，角角边、斜边、直角边,对应边相等、对应角相等,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,1.,全等形的相关概念,全等形,、,对应顶点,、,对应边,、,对应角,2.,全等三角形的相关概念,全等,三角,形,、,对应顶点,、,对应边,、,对应角,ABC,DEF,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,3.,全等三角形的判定与性质,.,一般三角形,直角三角形,全等三角形的,判定,边边边,（,SSS,）,边角边,（,SAS,）,角边角,（,ASA,）,角角边,（,AAS,）,具备一般三角形的判定方法；,斜边和一条直角边对应相等,（,HL,）,注意,:,判定两个三角形全等必须有一组边对应相等,全等三角形的,性质,对应边相等、对应角相等,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,两个三角形中对应相等的边或角,是否全等,全等：,不全等：,判定方法,三条边,SSS,两边一角,两边夹角,SAS,两边与其中一边对角,两角一边,两角和夹边,ASA,两角与其中一角对边,AAS,三,个,角,如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢,？,如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢,？,例,如图，,ABC,DEF.,请指出图中对应边和对应角,.,边,AC,=,DF,边,AB,=,DE,边,BC,=,EF,角,A,=,D,角,B,=,E,角,C,=,F,例,如图，,AB,和,CD,相交于,E,，,AE,=,EC,，,EB,=,ED.,求证：,AED,CEB,.,分析：,根据条件,两组边对应相等,找夹角或者找第三边,.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,例,如图，,ABC,DCB,，,ACB,DBC.,求证：,ABC,DCB,分析：,根据条件,两组角对应相等,找夹边或者一个角的对边,.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,例,如图，,AD,=,AE,，,B,=,C.,求证：,ABE,ACD,分析：,根据条件,一边一角对应相等,找夹边或者一个角,.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,例,如图，,AB,=,DE,，,AC,=,DF,，,BE,=,CF.,求证：,AC,DF,分析：要证,ACB,=,DFE,，,只要证,ABC,DEF,.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,例,如图，,OB,AB,，,OC,AC,，垂足分别为,B,，,C,，,OB,=,OC,.,求证：,AB,=,AC,.,分析：要证,AB,=,AC,，,只要证,Rt,ABO,Rt,ACO,.,1.,判定三角形全等的基本思路,“,题目中找，图形中看,”.,已知两边，找夹角（,SAS,）,.,已知两边，找直角（,HL,）,.,已知两边，找另一边（,SSS,）,.,作业 如图，A=D=90，AC=BD.,BAC=DAE=90，,分析：要证ACB=DFE，,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,已知一边一角，边为角的对边，找任一角（AAS）.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,具备一般三角形的判定方法；,已知一边一角，边为角的对边，找任一角（AAS）.,全等三角形一章所学习的知识.,边边边，边角边，角边角，角角边、斜边、直角边,分析：要证ACB=DFE，,只要证RtABORtACO.,如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？,斜边和一条直角边对应相等（HL）,分析：根据条件两组角对应相等找夹边或者一个角的对边.,如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？,全等三角形、对应顶点、对应边、对应角,求证：AEDCEB.,全等：不全等：,斜边和一条直角边对应相等（HL）,利用全等证明相关结论.,例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.,对应边相等、对应角相等,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,例 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF.,作业 如图，A=D=90，AC=BD.,已知一边一角，边为角的一边，找这边上另一角（ASA）.,BAC=DAE=90，,学会利用二次全等证明几何问题.,已知两边，找直角（HL）.,如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？,对应边相等、对应角相等,ABCDEF,如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？,斜边和一条直角边对应相等（HL）,例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.,全等三角形一章所学习的知识.,已知两角，找任一边（AAS）.,BAM=DAN.,已知一边一角，边为角的对边，找任一角（AAS）.,已知一边一角，边为角的一边，找这边上另一角（ASA）.,全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？,作业 如图，A=D=90，AC=BD.,1.,判定三角形全等的基本思路,“,题目中找，图形中看,”.,已知一边一角，边为角的对边，找任一角（,AAS,）,.,已知一边一角，边为角的一边，找这边上另一角（,ASA,）,.,已知一边一角，边为角的一边，找这边上对角（,AAS,）,.,已知一边一角，边为角的一边，找该角的另一边（,SAS,）,.,1.,判定三角形全等的基本思路,“,题目中找，图形中看,”.,已知两角，找两角的夹边（,ASA,）,.,已知两角，找任一边（,AAS,）,.,2.,注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件,.,3.,根据要证明的边等、角等、平行等结论，寻找全等三角形，利用全等三角形的性质进行证明,.,例,如,图，,AB,=,AD,，,AC,=,AE,，且,BA,AC,，,DA,AE.,求证：,AM,=,AN,.,例,如,图，,AB,=,AD,，,AC,=,AE,，且,BA,AC,，,DA,AE.,求证：,AM,=,AN,.,分析：要证,AM,=,AN,，只要,ABM,ADN,，,要证,B,=,D,，,只要,ABC,ADE,.,例,如,图，,AB,=,AD,，,AC,=,AE,，且,BA,AC,，,DA,AE.,求证：,AM,=,AN,.,证明：,BA,AC,，,DA,AE,，,BAC,=,DAE,=90.,在,ABC,与,ADE,中，,AB,=,AD,，,BAC,=,DAE,=90,，,AC,=,AE,，,ABC,ADE,.,B,=,D,.,例,如,图，,AB,=,AD,，,AC,=,AE,，且,BA,AC,，,DA,AE.,求证：,AM,=,AN,.,证明：,BAC,=,DAE,，,BAM,=,DAN,.,在,ABM,与,ADN,中，,BAM,=,DAN,，,AB,=,AD,，,B,=,D,，,ABM,ADN,.,AM,=,AN,.,例,如,图，,AB,=,AD,，,AC,=,AE,，且,BA,AC,，,DA,AE.,求证：,AM,=,AN,.,【小结】需要证明全等时，条件需要从另外一组全等三角形中获得,，,这就需要利用二次全等证明结论,.,复习了全等三角形判定及性质,.,学会执果索因分析几何问题的方法,.,学会,利用二次全等证明几何问题,.,课堂小结,作业,如图，,A,=,D,=90,，,AC,=,BD,.,求证：,AOB,DOC,同学们,，,再见！,
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