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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.1,平方差公式,14.2.1 平方差公式,你能用简单方法计算下列问题吗？,(1),、,1002998,=(1000+2)(1000-2),=1000,2,+21000-21000-2,2,=1000,2,-2,2,=999996,(2),、,200004199996,你能用简单方法计算下列问题吗？,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1),=x,2,-x+x-1,=x,2,-1,(m+2)(m-2),=m,2,-2m+2m-2,2,=m,2,-2,2,=m,2,-4,(,2x+1)(2x-1),=(2x),2,-2x+2x-1,=(2x),2,-1,=4x,2,-1,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)(,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,从边长为,a,的大正方形底板上挖去一个边长为,b,的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,a,a,a-b,b,a-b,b,a,b,a-b,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲,例,1,：,运用平方差公式计算,(3x+2,)(,3x-2),=(3x),2,-2,2,=9x,2,-4,(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,例1：运用平方差公式计算(3x+2)(,例,2,：,计 算,10298,=(100+2)(100-2),=100,2,-2,2,=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=y,2,-2,2,-(y,2,+5y-y-5),=y,2,-4-y,2,-4y+5,=-4y+1,例2：计 算10298(y+2)(y-2)-,试一试：,(a+b)(-b+a),(3a+2b)(3a-2b),(a,5,-b,2,)(a,5,+b,2,),(a+b)(a-b)(a,2,+b,2,),a,2,-b,2,9a,2,-4b,2,a,10,-b,4,a,4,-b,4,试一试：a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4,算一算：,（,x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y,）,x(x-3)-(x+7)(x-7),填一填,:,（,_+_,）（,_-_,）,=-9,（,a+2b+2c,）（,a+2b-2c,）写成平方差公式形式：,_,大显身手,5x,2,-2y,2,-3x+49,3,3,(a+2b),2,-(2c),2,算一算：大显身手5x2-2y2-3x+4933(a+2b),200004199996,=,（,200000+4,）（,200000-4,）,=200000,2,-4,2,=40000000000-16,=39999999984,成功体验,200004199996成功体验,知难而进,1.,计算,2004,2,2003,2005,；,拓展提升,解,：,2004,2,2003,2005,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=,2004,2,（,2004,2,1,2,),=,2004,2,2004,2,+,1,2,=1,知难而进1.计算 20042 20032005；拓展提,（）,2.,化简,(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),知难而进,（）2.化简(x4+y4)(x4+y4,下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？,(,1)(x+2)(x-2)=x,2,-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a,2,-4,牛刀小试,下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x,2.,利用平方差公式计算：,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(,-,2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,-10,=(,a,),2,(,3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),2.利用平方差公式计算：=4 a29；=4x4y2.=(,今天我们学习了什么？,平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征,.,2),右边是这两个数的平方差,.,1),左边是两个数的和与这两个数的差的积,.,用式子表示为：,(a+b)(a b)=a,-b,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,今天我们学习了什么？2)右边是这两个数的平方差.1)左,拓展探究,拓展探究,
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