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直线与角,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,七年级数学上（,HK,）,教学课件,小结与复习第4章 直线与角要点梳理考点讲练课堂小结课后作业七,要点梳理,一、几何图形,1.,几何图形都是由点、线、面、体组成的,.,2.,点、线、面、体之间的联系,(1),体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点,(2),点动成线、线动成面、面动成体,要点梳理一、几何图形1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.,(2),平面,图形上的各点都在同一个平面内,，如,3.,立体图形与平面图形,(1),立体图形上的点不都在同一个平面内,，如,(2)平面图形上的各点都在同一个平面内，如3.立体图,二、直线、射线、线段,1.,有关直线的基本事实,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,.,2.,直线、射线、线段的区别,端点个数,2,个,不能,延伸,延伸性,能否度量,可,度量,1,个,向,一个方向,无限延伸,不可,度量,无,端点,向,两个方向,无限延伸,不可,度量,二、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线,4.,有关线段的基本事实,两点之间线段最短,3.,线段的中点,应用格式：,A,C,B,C,是线段,AB,的中点，,AC,BC,AB,AB,2,AC,2,BC,5.,线段长短的比较方法,度量法或叠合法,4.有关线段的基本事实两点之间线段最短3.线段的中点应用格式,三、角,1.,角的定义,(1),从一个点出发的,两条,射线,组成的图形，叫做角,(2),角也可以看做由一条射线,绕着,它的,端点,旋转所形成的图形,2.,角的度量,度、分、秒的互化,1,(1/60),，,1,(1/60),1,60,，,1,60,3.,角的大小的比较方法,度量法或叠合法,三、角1.角的定义(1)从一个点出发的两条射线组成的图形，叫,4.,角的平分线,O,B,A,C,OC,是,AOB,的角平分线，,AOC,BOC,1/2,AOB,AOB,2,BOC,2,AOC,应用格式：,5.,余角与补角的性质,同角,(,等角,),的补角相等,同角,(,等角,),的与角相等,4.角的平分线OBACOC是AOB的角平分线，应用格式：5,考点一 线段、直线与射线,考点讲练,例,1,如图所示，直线,L,，线段,a,，射线,OA,，能相交的几组图形是,(),A.(1)(3)(4)B.(1)(4)(5)C.(1)(4)(6)D.(2)(3)(5),B,考点一 线段、直线与射线考点讲练 例1 如图所,解析：（,2,）中直线,L,与线段,a,不相交，（,3,）中线段,a,与射线,OA,不相交，（,6,）中直线,L,与射线,OA,不相交,.,故选,B.,提示：直线可以向两边无限延伸，射线只能向一个方向无限延伸，线段有两个端点，不能延伸,.,解析：（2）中直线L与线段a不相交，（3）中线段a与射线OA,针对训练,解析：此题相当于一条线段上有,3,个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4,+,3,+,2,+,1=10;有多少种车票是要考虑顺序的，则有102=20.,1.,往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_种不同的票价(来回票价一样)，需准备_种车票.,10,2,0,针对训练解析：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票,考点二 线段长度的计算,例,2,如图，点,C,在线段,AB,上，点,M,、,N,分别,是,AC,、,BC,的中点,.,（,1,）,AC=8 cm,，,CB=6 cm,，求线段,MN,的长；,【,解析,】,根据,“,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,”,，先求出,MC,，,CN,的长度，再利用,MN=CM+CN,即可求出,MN,的长度,.,解：（,1,）点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点，,CM,1/2AC,4(cm),，,CN,1/2,BC,3cm,，,MN,CM,CN,4,3,7(cm),；,考点二 线段长度的计算 例2 如图，点C在线段,（,2,）若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC+CB=,a,cm,，其它条件不变，你能猜想,MN,的长度吗？并说明理由,.,解：（,2,）同（,1,）可得,CM,1/2,AC,，,CN,1/2,BC,，,MN,CM,CN,1/2,AC,1/2,BC,1/2(,AC,BC),1/2,a,(cm),（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB,（,3,）若,C,在线段,AB,的延长线上，且满足,AC,BC=b cm,，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，你能猜想,MN,的长度吗？请画出图形，并说明理由,.,解：,MN,的长度等于,1/2,b(cm).,根据,题意画出,图形，,由图可得,MN=MC,NC=,1/2,AC,1/2,BC,=,1/2,(AC,BC)=,1/2,b,(cm),（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC,2.,点,A,，,B,，,C,在同一条直线上，,AB,3 cm,，,BC,=1 cm,求,AC,的长,解：（,1,）如图，因,AB,3,cm,，,BC,1,cm,所以，,AC,AB,BC,3,1,4(cm),（,2,）如图，,AC,AB,BC,3,1,2(cm),【,解析,】,因点,A,，,B,，,C,的顺序不确定，所以分,B,在线段,AC,上，,B,在线段,AC,的延长线上两种情况,.,针对训练,2.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，,考点三 角的度量及角度的计算,例,3,.455248,_,;,126.31,_,；,25183,_,；,126.31,=,126,+0.3160,=126,+18.6,=126,18,+0.6,60,=126,18,36,解析,:,455248,=,45+52+(48/60)=45+52.8,=45,+(,52.8/60)=45.88,25183=8+1183=8+783=826,考点三 角的度量及角度的计算例3.455248,3.,若,A=2018,，,B=201530,，,C=20.25,，则,(),A,A,B,C B,B,A,C,C,A,C,B D,C,A,B,A,针对训练,4.5,点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是,(),A.210 B.30 C.150 D.60,C,3.若A=2018，B=201530，,例,4,.,如图，,AOB,是直角,AOC=50,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线,.,（,1,）求,MON,的大小；,O,B,M,A,N,C,【,解析,】,先求出,BOC,的度数，再根据角平分线的定义求出,COM,，,CON,，然后根据,MON=,COM,CON,代入数据进行计算即可得解,.,例4.如图，AOB是直角AOC=50,O,B,M,A,N,C,解：（,1,）,AOB,是直角，,AOC=50,，,BOC=AOB+AOC=90+50=140,，,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线，,COM=,1/2,BOC=,1/2,140=70,，,CON=,1/2,AOC=,1/2,50=25,，,MON=COM,CON=70,25=45,；,OBMANC解：（1）AOB是直角，AOC=50，,（,2,）当,AOC,时，,MON,等于多少度？,O,B,M,A,N,C,（,2,）,BOC=AOB+AOC=90+,，,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线，,COM=,1/2,BOC=,1/2,(90+),，,CON=,1/2,AOC=,1/2,，,MON=COM,CON,=,1/2(,90+),=45,（2）当AOC时，MON等于多少度？OBMANC（,（,3,）当锐角,AOC,的大小发生改变时，,MON,的大小也会发生改变吗？为什么？,O,B,M,A,N,C,（,3,）不会发生变化,.,由（,2,）可知,MON,的大小与,AOC,无关，总是等于,AOB,的一半,.,（3）当锐角AOC的大小发生改变时，OBMA,针对训练,5.,如图，长方形纸片,ABCD,，点,E,、,F,分别在边,AB,、,CD,上，连接,EF,将,BEF,对折，点,B,落在直线,EF,上的点,B,处，得折痕,EM,；将,AEF,对折，点,A,落在直线,EF,上的点,A,处，得折痕,EN,，求,NEM,的度数,针对训练 5.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边A,解：由折纸过程可知，,EM,平分,BEB,，,EN,平分,AEA,因,BEB,AEA,=180,，,所以有,NEM,=,NEA,MEB,1/2,AEA,1/2,BEB,1/2,(,AEA,BEB,)=90,NEA,1/2,AEA,1/2,BEB,，,所以有,MEB,解：由折纸过程可知，EM平分BEB，,考点四 余角和补角,例,5,已知,和,互为补角，并且,的一半比,小,30,，求,、,解：设,x,，则,180,x,根据题意 ,2(,30),，,即,180,x,2(,x,30),，,解得,x,80,所以，,80,，,100,【,解析,】,设,x,，用,x,表示出,，列出方程即可,.,考点四 余角和补角 例5 已知和,针对训练,6.,互为余角的两个角之差为,35,，则较大角的补角是,_,_,_.,117.5,针对训练6.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_,直线与角,几何图形,立体图形,平面图形,概念与性质,运算,直线、射线、线段,角,尺规作图,两点确定一条直线,两点之间线段最短,线段的中点,角平分线
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