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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的,高度是,7,cm,。这个瓶子的容积是多少？,一、探索新知,这个瓶子的容积是由哪几部分组成,？,水的体积能直接求出来吗？空气呢？为什么？,空气部分不是一个完整的圆柱，可以怎么办呢？,7,cm,第1页/共15页,一个内直径是8cm的瓶子里，水的一、探索新知这个瓶,1,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，,把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。,这个瓶子的容积是多少？,一、探索新知,瓶子里的水的体积在倒置前后有变化吗,？,空气呢？,倒置后，空气的体积会求吗？,18,cm,7,cm,第2页/共15页,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子里水的体积倒置后,体积,没变。,水的体积加上,18,cm,高圆柱形空气的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的,体,积。,第3页/共15页,一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是,3,18,cm,7,cm,第4页/共15页,18cm 7cm 第4页/共15页,4,答：这个瓶子的容积是,1256,mL,。,瓶子的容积：,3.14,（,8,2,）,7,3.14,（,8,2,）,18,3.14,16,（,7,18,）,3.14,16,25,1256,(,cm,),1256,(,mL,),2,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,第5页/共15页,答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14（,5,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,回顾解决这个问题的方法与过程，你有哪些收获？,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,一、探索新知,第6页/共15页,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶,6,请你仔细想一想，,小明喝了的水的体积该怎么计算,呢？,无水部分高为,10,cm,圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,cm,，内径是,6,cm,。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了,282.6,mL,的水,。,3.14,（,6,2,）,10,3.14,9,10,28.26,10,282.6,(,cm,),282.6,(,mL,),2,10,cm,二、知识应用,第7页/共15页,请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为,7,3.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,，把一块完,全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少？,3.14,（,10,2,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮的体积是,157,cm,。,二、知识应用,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,第8页/共15页,3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完,8,2.,两个底面积相等的圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,，它的体积是多少？,81 4.5 3,18 3,54,（,dm,),答：它的体积是,54,dm,。,二、知识应用,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,第9页/共15页,2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 8,9,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,4.,右面这个长方形的长是,20,cm,，宽是,10,cm,。,分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。,它们的体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的,体积是,6280,cm,。,3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的,体积是,12560,cm,。,二、知识应用,20,cm,10,cm,第10页/共15页,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，,10,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱的体积最小，图,1,圆柱的体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,二、知识应用,我发现，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,第11页/共15页,5.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。图,11,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱的体积最小，图,4,圆柱的体积最大。,设,3,二、知识应用,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,第12页/共15页,图1图2图3图41812962346我发现，上面4个图形。当,12,作业：第,29,页练习五，第,8,题、,第,11,题、第,13,题。,三、布置作业,第13页/共15页,作业：第29页练习五，第8题、三、布置,13,第14页/共15页,第14页/共15页,14,谢谢您的观看！,第15页/共15页,谢谢您的观看！第15页/共15页,15,
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