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1.3,勾股定理的应用,欲登12米高的建筑物，为平安需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？,复习回忆,分析：根据题意，(如图)AC是建筑物，那么AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.,解：根据题意，(如图)AC是建筑物，那么AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在RtABC中，,AB2=AC2+BC2,=122+52,=132；,AB=13米.,答：至少需,13,米长的梯子,.,两点之间,线段最短,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,如图，有一个圆柱体，它的高等于,12cm,，底面圆周长是,18cm,，在圆柱下底面的,A,点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与,A,点相对的,B,处的食物，需要爬行的最短路程是多少？,问题的提出：,蛋糕,A,B,蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,A,B,A,A,B,B,A,O,.,B,B,12,O,A,3,蛋糕,A,A,/,取,3,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算,AB,？,在,RtAA,B,中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中,AA,是圆柱体的高,A,B,是底面圆周长的一半,(r),假设圆柱体高为12cm，底面周长为18cm，那么:,A,B,A,B,A,A,r,O,h,侧面展开图,如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？,B,A,A,蛋糕,问题的延伸,:,B,A,B,问题的延伸,:,AB,2,=(10+10),2,+10,2,=20,2,+10,2,=500,500,20,2,假设在一个长3cm、宽1cm、高2cm的长方体相对的两个顶点分别有一只昆虫和糖，请找出它应走的最短路线？,A,B,3,1,2,做一做：,A,B,这三条线哪条较短呢？,A,B,B,2,B,1,3,2,1,1,3,2,B,3,1,3,2,AB,1,2,=18,AB,2,2,=20,AB,3,2,=26,做一做：,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺,1你能替他想方法完成任务吗？,2李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做：,做一做：,3小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,1.,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,稳固提高：,2有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，铁棒在油桶外的局部为0.5m，问这根铁棒有多长？,解:设伸入油桶中的长度为xm,那么最长时:,最短时,:,最长是,2.5+0.5=3(m),答,:,这根铁棒的长应在,2-3m,之间,最短是,1.5+0.5=2(m),试一试：,在我国古代数学著作?九章算术?中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,解：设水池的水深AC为x尺，那么这根芦苇长AD=AB=x+1尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,尺,由勾股定理得，,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+,x,2,=(x+1),2,解之得,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺。,D,A,B,C,1、根据题意正确画出图形,曲面最短路线问题画侧面展开图.,2、弄清题中直角三角形及线段关系.,3、根据勾股定理求未知量,或恰当设未知量，建立方程来求解.,利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：,1.,如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为,5,、,4,、,3,的长方体的左下端,A,，它到右上端,B,的最短路线该怎样选择呢？,A,B,课堂测试题,A,B,这三条线哪条较短呢？,A,B,B,2,B,1,5,4,3,3,5,4,B,3,3,5,4,AB,1,2,=74,AB,2,2,=80,AB,3,2,=90,2.育才中学初一1的学生想知道学校旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如左图，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如右图，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？,C,A,B,5,x,x+1,解：设旗杆的高度AC为x米，那么绳子,的长AB=x+1米，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,由勾股定理得，,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+,x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2x+1,，,2x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：旗杆的高度为,12,米，这根绳子长,13,米。,5.2 求解一元一次方程二,一个数,x,，它的三分之一，它的一半，它的全部，加起来总共是,11,，求这个数。,你能解出这道方程吗？,你能解决以下问题吗？,你能不能把方程中的分母去掉呢,?,去分母的方法,:,你能用上述方法解下面的方程吗？,将下面方程去分母,:,去分母时应注意：,1确定各分母的最小公倍数。,2不要漏乘没有分母的项。,3分数线有括号的作用。,1,、解一元一次方程有哪些步骤？,去分母、,去括号、移项、,合并同类项、系数化为,1,2,、去分母时,要注意什么呢,?,1确定各分母的最小公倍数。,2不要漏乘没有分母的项。,3分数线有括号的作用,课堂小结,
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