资源描述
,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,资料仅供参考,不当之处,请联系改正。,第一节 正态分布,正态分布,(normal distribution)也叫高斯分布(Gaussian distribution),一种最常见、最重要的连续型对称分布。,(正态分布是对称分布,但对称分布不一定是正态分布。),2.实际频数分布:中间频数多,两端越来,越少,且左右大致对称,理论频数分布:正态分布曲线。,第一节 正态分布 正态分布(normal,正态分布和医学参考值范围课件,一、,数学形式,一、数学形式,二、正态曲线(,normal curve,),图形特点,:,钟型,中间高,两头低,左右对称,最高处对应于X轴的值就是均数,曲线下面积为1,标准差决定曲线的形状,X,f,(,X,),m,二、正态曲线(normal curve)图形特点:Xf(,位置参数,决定曲线的位置,形态参数,决定曲线的形态,位置参数决定曲线的位置,形态参数决定曲线的形态,X,f,(,X,),m,Xf(X)m,正态分布和医学参考值范围课件,三、标准正态分布,标准正态分布(standard normal distribution)的两个参数为:,=0,=1 记为,N,(0,1),一般正态分布为一个分布族,:,N,(,m,s,2,),;标准正态分布只有一个,N,(0,1),;这样简化了应用,三、标准正态分布标准正态分布(standard norm,四、曲线下面积,u,-,附表1(p225)就是根据此公式和图形制定的,四、曲线下面积u-附表1(p225)就是根据此公式和图形,曲线下面积分布规律,0,-1,1,-1.96,1.96,-2.58,2.58,68.27%,95.00%,99.00%,查附表1(p322),曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5,正态分布和医学参考值范围课件,曲线下面积分布规律,0,-1,1,-1.96,1.96,-2.58,2.58,68.27%,95.00%,99.00%,-,+,-1.96,+1.96,-2.58,+2.58,68.27%,95.00%,99.00%,曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5,计算正态曲线下面积实例,(p89),例6-1,g/L,,试估计该地正常女子血清,总蛋白68.0g,/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。,将X=68.0代入标准正态变量变换公式,得:,查附表1,在表的左侧找到1.5,在表的上方找到0.01,两者的相交处为0.0655=6.55%。即该地正常女子血清,总蛋白68.0g,/L者,估计占总人数的6.65%。,g/L,,计算正态曲线下面积实例(p89)例6-1 g/L,试估计,二、正态分布的应用,1、估计,医学参考值范围,2、质量控制,3、,正态分布是许多统计方法的理论基础,二、正态分布的应用1、估计医学参考值范围,第二节 医学参考值范围,临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标,过去称正常值。,步骤:1.从“正常人”总体中抽样:明确研究总体,2.统一测定方法以控制系统误差。,3.判断是否需要分组(如性别、年龄)确定。,4.根据专业知识决定单侧还是双侧。,单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常,单侧下限,异常,正常,单侧上限,异常,正常,异常,正常,双侧下限,双侧上限,异常,第二节 医学参考值范围 临床上常用的参考,1.正态分布法,方法:1.,正态分布法,2.百分位数法,双侧1-参考值范围:,单侧,1-参考,值范围:,双侧95%正常值范围:,单侧,95%,正常值范围:,例6-3(P94),1.正态分布法方法:1.正态分布法,2.百分位数法,双侧95%参考值范围:,P,2.5,P,97.5,单侧,95%,参考值范围:,P,5,(下限),适用于偏态分布资料,例6-4(P95),2.百分位数法 双侧95%参考值范围:P2.5P97.,第三节 与正态分布有关的统计量分布,第三节 与正态分布有关的统计量分布,一、,t,分布,随机变量,X,N,(,m,,,s,2,),标准正态分布,N,(,0,,,1,2,),u,变换,均数,标准正态分布,N,(,0,,,1,2,),Student,t,分布,自由度:,n,-1,一、t分布随机变量X标准正态分布u变换均数标准正态分布Stu,t,分布的概率密度函数,式中 为伽玛函数;圆周率(Excel函数为PI()),为自由度(degree of freedom),是,t,分布的唯一参数;,t,为随机变量。,以,t,为横轴,,f,(,t,)为纵轴,可绘制,t,分布曲线。,t分布的概率密度函数式中 为伽玛函数;圆周率(E,t,分布曲线,t,分布,有如下性质:,单峰分布,曲线在,t,0 处最高,并以,t,0为中心左右对称,与正态分布相比,曲线最高处较矮,两,尾部翘得高,(见绿线),随自由度增大,曲线逐渐接近正态分布;分布的极限为标准正态分布。,t分布曲线 t 分布有如下性质:,t,分布曲线下面积(附表2),双侧,t,0.05/2,9,2.262,单侧,t,0.025,9,单侧,t,0.05,9,1.833,双侧,t,0.01/2,9,3.250,单侧,t,0.005,9,单侧,t,0.01,9,2.821,双侧,t,0.05/2,,1.96,单侧,t,0.025,,单侧,t,0.05,,1.64,t分布曲线下面积(附表2)双侧t0.05/2,92.262,查P323,,t,界值表,查P323,t 界值表,
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