15三角形全等的判定(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,如图，,AB,与,CD,相交于点,O,，,OA=OB,，,AD=BC,（,2,）如果将题中条件,AD=BC,换成,A=,B,或,D=,C,，,OAD,与,OBC,还能全等吗？,课前预习,（,1,）判断,OAD,与,OBC,是否全等？如果全等说明理由；如果不全等，请你添加一个条件，使,OAD,OBC,，并说明理由。（写出至少两种情形）,(,见导航,),1.5,三角形全等的判定,(3),义务教育课程标准实验教科书,浙江版,数学,八年级上册,有三边对应相等的两个三角形全等,(,简写成,“边边边”,或,“,SSS”),（,SSS,）,ABC,EFG,AB=EF,BC=FG,AC=EG,在,ABC,和,EFG,中,回顾与思考,三角形全等的判定,1,：,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（,简写成,“边角边”,或,“,SAS”,）,在,ABC,和,ABC,中,AB=AB,ABC=ABC,BC=BC,ABCABC,(SAS),三角形全等的判定,2,：,回顾与思考,议一议,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,所带的这块玻璃里有几个条件已知？,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画,ABC,，使,BC=3,，,B=40,0,、,C=60,0,将你,画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？,C,B,A,60,0,40,0,3cm,有,两个角,和这两个角的,夹边,对应相等的两个三角形全等。（简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）,与同伴进行比较，它们能否互相重合？,合作学习：,A,B,C,A,/,B,/,C,/,ABC,A,B,C,（,ASA,）,在,ABC,和,ABC,中,B=,B,BC=B,C,C=,C,两个角,及其,夹边,对应相等的两个三角形全等。（简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）,数学语言表示：,解：,=180,3,=180,4,而,3=4,（已知）,ABD=ABC,在,和,中,（）,（公共边）,（）,（）,（全等三角形对应边相等,）,填空：如图，,1=2,，,3=4,，说明：,AC=AD,1,2,3,4,ABD,ABC,ABD ABC,1=2,已知,AB=AB,ABD=ABC,已知,ABD ABC,ASA,AC=AD,例,1,、,已知,:,如图，,1=2,，,C=E,，,AC=AE,，求证：,ABC,ADE,。,例,2,、,已知,:,如图，点,B,F,E,C,在同一直线上，,AB,CD,且,AB=CD,A=D,，,求证：,AE=DF.,归纳：,判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,如图，,要说明,ABDACE,，还需增加两个什么条件？,想一想：,如图：要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时测得,DE,的长就是,AB,的长，为什么？,巩固练习：,E,A,B,C,D,F,说一说,与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？,