平面汇交力系的合成与平衡解析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,制：张启才,等待就是浪费青春,建筑力学,建筑力学基础,制：张启才等待就是浪费青春建筑力学,第二章,平面汇交力系,定义,面内各力相交于一点的力系,第二章 平面汇交力系定义面内各力相交于一,平,面汇交力系,是指力系中各力的作用线或者作用线的延长线位于一个平面内，并且相交于一点.,合成,就是指要用一个合力去等效替换这个复杂的力系.,F,P,B,A,F,A,F,B,FPBAFAFB,一.多个汇交力的合成的几何法,公理 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,力三角形,力三角形,一.多个汇交力的合成的几何法公理 力的平行四边形法则,A,F,1,F,2,F,R,A,F,1,F,2,F,R,力三角形不唯一,两个共点力的合成,AF1F2FRAF1F2FR力三角形不唯一两个共点力的合成,A,F,2,F,1,F,R12,F,3,F,R,B,C,D,力多边形,A,F,2,F,1,F,R13,F,3,F,R,B,C,D,不唯一,多个共点力的合成,求合力,只需依次平移各力,使其首尾相接,最后画出封闭边即可.,力的多边形法则,AF2F1FR12F3FRBCD力多边形AF2F1FR13F,平衡,平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分的,几何条件,是：该力系的,力多边形自封闭.,平衡平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平,平衡,平面汇交力系平衡的充分且必要条件为,平衡平面汇交力系平衡的充分且必要条件为,力在坐标轴上的投影,二 平面汇交力系合成与平衡的解析法,O,x,y,F,F,x,F,y,力在坐标轴上的投影二 平面汇交力系合成与平衡的解析法Oxy,设 为平面汇交力系 的合力,则,合矢量投影定理,:合矢量在某轴上的投影,等于各个分矢量在该轴上投影的代数和.,设 为平面汇交力系,合力的大小为：,方向为：,作用点为力的汇交点.,(,),(,),(,),(,),2,2,2,2,2,2,+,=,+,=,+,=,y,x,iy,ix,Ry,Rx,R,F,F,F,F,F,F,F,合力的大小为：方向为：作用点为力的汇交点.()()()(,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,(,),(,),2,2,+,y,x,R,F,F,F,=,平面汇交力系平衡的解析条件为:力系中各分力在两个轴上的投影的代数和分别为零.,三.平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程()()22+,小结:求解平面汇交力系问题得一般步骤是:,1.取研究对象.,2.画受力图,建立坐标系.,3.把各个分力向坐标轴上投影,建立平衡方程.,4.联立求解方程组,解未知量.,5.如果取一次研究对象无法求解所需的量,就重复以上步骤.,注意:,1.最好建立一个方程求解出一个未知量,避免求解联立方程组.,2.未知力都假设受拉.,小结:求解平面汇交力系问题得一般步骤是:1.取研究对象.,求：此力系的合力.,解：用解析法,例,1,已知：图示平面共点力系；,求：此力系的合力.解：用解析法例1已知：图示平面共点力系；,例,2,图示为起重机起吊一无缝钢管而处于平衡时的,情况。已知钢管重,G=4kN,不计吊钩和吊索的重量。,求铅垂吊索和钢丝绳,AB,、,AC,中的拉力。,60,0,T,G,A,B,C,60,0,例2 图示为起重机起吊一无缝钢管而处于平衡时的600TGAB,a,a,T,T,1,T,2,a,a,T,T,1,T,2,T,=,G,T,1,=,T,2,=4kN,确定比例尺,画受力图,aaTT1T2aaTT1T2T=GT1=T2=4kN确定比,例,3,简易绞车如图，,A、,B、C,处为铰链连接，钢,丝绳绕过滑轮,A,将,Q,=20kN,的重物缓缓吊起。杆件和,滑轮的重量以及一切摩擦,均不计。滑轮,A,的半径很,小，可视为一个点。试求,AB,和,AC,所受的力。,例3 简易绞车如图，A、,受力图,F,AC,T,F,AB,F,AB,=55KN,F,AC,=75KN,Q,F,AC,Q,T,F,AB,30,0,30,0,30,0,A,力多边形,30,0,30,0,受力图FACTFABFAB=55KN QFACQTFAB,例,4,在简支梁,AB,上，作用力,P,=,50,kN,，求支座,A,和,B,的约束反力。不计梁重及摩擦力。,P,F,A,F,A,=,42,kN,F,B,=,14,kN,F,B,F,Ax,F,A,y,45,0,A,P,B,F,A,F,B,例4 在简支梁AB上，作用力P=50kN，求支座A和B,例,5,用解析法求图示平面汇交力系的合力的,大小和方向。已知,F,1,=1.5kN，,F,2,=0.5kN，,F,3,=0.25kN，,F,4,=1kN。,x,y,F,1,F,2,F,3,F,4,45,60,例 5 用解析法求图示平面汇交力系的合力的xyF1F2,x,y,F,1,F,2,F,3,F,4,a,F,45,60,xyF1F2F3F4aF45 60,例,6,如图 所示，重量为,G,=5kN的球悬挂在绳上，,与光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30。,求:,绳和墙对球的约束反力。,F,T,G,例6 如图 所示，重量为G=5kN的球悬挂在绳上，FTG,解,G,F,T,G,F,T,解GFTGFT,例,7,重G=1,kN,的球放在,与水平面成30角的光,滑斜面上，并用与斜面,平行的绳AB系住。,求,:绳AB受到的拉力及,球对斜面的压力。,解：受力图,30,0,G,F,C,T,例7 重G=1kN的球放在解：受力图300GFCT,解 方法一,G,T,x,y,60,0,30,0,30,0,F,C,坐标系,解 方法一GTxy600300300FC坐标系,x,y,方法二,方便,解题时，注意 选取合适的坐标系,G,T,30,0,30,0,F,C,坐标系,xy方法二方便解题时，注意,题,8,压路的碾子重,W,=20kN，半径,R,=0.4m。,试求碾子越过高度,d,=,0.08m,的石块时，所需,最小的水平拉力,P,min,。设石块不动。,W,P,min,d,题8 压路的碾子重W=20kN，半径R=0.4m。WPm,W,P,min,F,N,R,W,注意：,F,N,=0,a,W,P,min,R,W,a,WPminFNRW注意：FN=0aWPminRWa,例9,图示压榨机。,l,AB,=l,BC,，自重不计。,A,，,B,，,C,，,E,处为铰链连接。已知活塞,D,上受到油缸内的总压力为,F=,3,kN,，,h=,200,mm,，,l=,1500,mm,。,求压块,C,在水平方向,的受力。,D,E,A,B,C,l,l,h,例9 图示压榨机。lAB=lBC，自重不计。A，B,解：,结点,B,的,受力图,F,BD,F,BC,F,BA,B,C,F,BC,F,C2,F,C1,压块,C,的,受力图,解：结点B的受力图FBDFBCFBABCFBCFC2FC1,例10,绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索 AB连接，在D点加一铅垂向下的力G。AB可视为铅垂，BD视为水平。已知,a,=,0.1rad,，G=800,N,，求绳索AB中产生的拔桩力,例10 绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴,D,结点,B,结点,G,y,x,F,DE,F,DB,a,F,BA,y,x,F,BC,F,DB,a,D,B,D结点B结点GyxFDEFDBaFBAyxFBCFDBaD,因为,a,很小，所以可取,显然，拔桩力为,是,G,力的,100,倍,因为a很小，所以可取显然，拔桩力为是G力的100倍,题11,*一均质杆,AB,重,W,=50N，两端分别放在与水,平面成30和45 倾角的光滑斜坡上。求平衡时,这两斜坡的反力以及杆与水平面间的夹角,a,。,30,45,a,W,题11*一均质杆AB重W=50N，两端分别放在与水3,30,45,a,W,3045aW,30,45,W,F,1,F,2,W,F,1,F,2,3045WF1F2WF1F2,W,F,1,F,2,WF1F2,