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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,方程的根与函数的零点,方程的根与函数的零点,1,方程解法史话,在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座，虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月.我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题。如约公元50年100年编成的九章算术，就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法,方程实例求解,方程解法史话 在人类用智慧架设的无数座从未知通,2,方程,x,2,2x+1=0,x,2,2x+3=0,y=x,2,2x3,相应函数,函数的图象,方程的实数根,x,1,=1,x,2,=3,x,1,=x,2,=1,无实数根,(,1,0)、(,3,0),(,1,0),无交点,x,2,2x3=0,x,y,0,1,3,2,1,1,2,1,2,3,4,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,3,2,1,1,2,5,4,3,y=x,2,2x+1,.,.,.,.,.,y,x,0,1,2,1,1,2,y=x,2,2x+3,思考:,以下一元二次方程的实数根与相应的二次函数的图像有什么关系？,知识探究（一）：方程的根与函数零点 的关系,函数图像与,x轴的交点,方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x,3,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,对于函数y=f(x),叫做函数y=f(x)的,零点,。,函数,的,零点定义：,等价关系,使f(x)=0的实数x,知识探究（一）：方程的根与函数零点 的关系,零点是一个点吗?,方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函,4,1、函数y=x,2,-5x+6的零点是（）,A（3，0）,（2，0）；B x=2,；,C x=3,；,D 2和3,即兴练习,D,B,1、函数y=x2-5x+6的零点是（）即兴练习DB,5,生活实例探究,小马过河,知识探究（二）：函数零点存在性定理,生活实例探究小马过河知识探究（二）：函数零点存在性定,6,知识探究（二）：函数零点存在性定理,知识探究（二）：函数零点存在性定理,7,知识探究（二）：函数零点存在性定理,函数零点存在性定理：,函数y=f(x)在区间a,b上的图象是,连续不断的一条曲线,，并且有,f(a)f(b)0,，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0 的根.,1 上述定理中，函数的零点是否唯一？,思考：,2 若 ，则函数在区间（a,b）内一定没有零点吗？,知识探究（二）：函数零点存在性定理 函数零点存在性定理：1,8,唯一,在,上单调,在 有,零点,在,上连续,零点的存在性定理,唯一在上单调在 有零点在上连续零点的存在性定理,9,例,1.,已知,函数,的图像是连续不断的，有 如下表所对应值：,那么函数,在区间,上的零点至少有,_,个。,X,1,2,3,4,5,6,7,f(x),23,9,-7,11,-5,-12,-26,3,例1.已知函数 的图像是连续不断的，有 如下,10,课堂练习,B,课堂练习B,11,由上表和右图可知,f(2)0，,即f(2)f(3)0，,说明这个函数在区间(2,3)内,有零点。,由于函数f(x)在定义域,(0,+)内是增函数，所以,它仅有一个零点。,解法1：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表,和图象,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,f（x）,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,0,2,4,6,10,5,y,2,4,10,8,6,12,14,8,7,6,4,3,2,1,9,的零点个数,例2 求函数,6,2,ln,),(,-,+,=,x,x,x,f,由上表和右图可知f(2)0，即f(2)f(,12,一题多解,的零点个数,例2 求函数,6,2,ln,),(,-,+,=,x,x,x,f,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,x,y,6,一题多解的零点个数例2 求函数62ln)(-+=xxxf01,13,1、对于定义在R上的连续函数y=f(x),若 f(a).f(b)0(a,b R,且ab),则函数y=f(x),在(a,b)内（）,A 只有一个零点 B 至少有一个零点,C 无零点 D 无法确定有无零点,B,知识巩固练习：,3、若函数 有3个零点,则,2、若方程 在（0，1）内有一解，,则 的取值范围是_;,1、对于定义在R上的连续函数y=f(x),若,14,小结：,1、函数y=f(x)的零点的定义,2、等价关系,3、函数y=f(x)的零点存在性的判定,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,方程f(x)=0,有实根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,知识总结：,小结：1、函数y=f(x)的零点的定义2、等价关系3、函数y,15,课后作业：,1,教材,P,9,2,习题,3,1,（,A,组）第,2,题；,2.,3.,课后作业：1教材P92习题31（A组）第2题；2.,16,课后延展：,的零点在（2,3）内,已知函数,6,2,ln,),(,-,+,=,x,x,x,f,如何求这个零点的近似值？,课后延展：的零点在（2,3）内已知函数62ln)(-+=x,17,谢 谢 指 导！,谢 谢 指 导！,18,
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