第3课时多项式课件

长冲中学活力课堂,长冲中学数学组,-“,四学一测,”,活力课堂,长冲中学活力课堂,长冲中学数学组,-“,四学一测,”,活力课堂,*,2.1,整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时 多项式,2.1 整 式第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课,学习目标,1.,理解多项式、整式的概念,.,(,重点,),2.,会确定一个多项式的项数和次数,.,(,难点,),学习目标1.理解多项式、整式的概念.(重点),问题,1,：,什么叫单项式？应注意什么问题呢？,复习引入,导入新课,问题,2,：,怎么确定一个单项式的系数和次数？,的系数、次数分别是多少？,问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？复习引,讲授新课,多项式的相关概念,一,1.,温度由,t,下降,5,后是,.,2.,买一个篮球需要,x,元，买一个排球需要,y,元，买一个足球需要,z,元，买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,元,.,（,3x+5y+2z,）,（,t,-,5,）,列式表示下列数量,讲授新课多项式的相关概念一1.温度由t下降5后是,3.,如图三角尺的面积为,.,4.,如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅,的建筑面积是,.,（,x,2,+2x+18,）,3.如图三角尺的面积为,3x+5y+2z,x,2,+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者,多个单项式相加,的形式,.,3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗,1.,几个单项式的,和,叫做,多项式,2.,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,3.,不含字母,的项叫做,常数项,4.,多项式里,次数最高,项的次数就是,多项式的次数,5.,单项式与多项式统称为,整式,例如：,常数项,次数,知识要点,项,叫做三次三项式,1.几个单项式的和叫做多项式5.单项式与多项式统称为整式例如,试一试,1.,多项式,x,2,+,y,z,是单项式,_,，,_,，,_,的,和，,它是,_,次,_,项式,.,2.,多项式,3,m,3,2,m,5+,m,2,的常数项是,_,，二次,项是,_,，一次项的系数是,_.,x,2,y,z,二,三,5,3,m,2,2,试一试1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的,(1),多项式的各项应包括它前面的符号,(3),要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中,各项,(,单项式,),的次数,，然后找次数最高的,(4),一个多项式的最高次项可以不唯一,(2),多项式没有系数的概念，但其,每一项,均有系数，,每一项的系数,也包括前面的符号,方法归纳,(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的,典例精析,例,1,下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：,解析,1,4,2,典例精析例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和,一个多项式的次数是,3,，则这个多项式的各项次数（）,A,都等于,3 B.,都小于,3,C.,都不,小,于,3 D.,都不大于,3,D,做一做,一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（）D,例,2,：,已知,5,x,m,10,4,x,m,+1,4,x,m,y,2,是关于,x,、,y,的六次多项式，求,m,的值，并写出该多项式,.,解：由题意得,m,2=6,，所以,m,=4.,归纳总结：,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数,.,然后根据题意，列出方程，求出,m,的值,.,分析：该多项式最高次项为,4,x,m,y,2,，其次数为,m,2,，故,m,2=6.,所以该多项式为,5,x,4,10,4,x,5,4,x,4,y,2,.,例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的,若关于,x,的多项式,5,x,3,mx,2,（,n,1,）,x,1,不含二次项和一次项，求,m,、,n,的值,.,分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为,0.,解：由题意得,m,=0,，,n,1,=0,，所以,n,=1.,m,，,n,当作已知常数看待，属于系数部分,针对训练,若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项,多项式的应用,二,例,3,如图，用式子表示圆环的面积当,cm,，,cm,时，求圆环的面积（取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环,的面积，所以圆环的面积是 ,当,cm,，,cm,时，,圆环的面积（单位：,cm,2,）是,多项式的应用二例3 如图，用式子表示圆环的面积当,做一做,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：,(1),花坛的周长,L,；,(2),花坛的面积,S.,解,：,(,1,),L,2a+2,r,(2),花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即,S=2ar+r,2,a,r,r,做一做一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：,（,1,）一个旅游团有成人,x,人、学生,y,人，那么该旅游团应付多少门票费？,（,2,）如果该旅游团有,37,个成人、,15,个学生，那么他们应付多少,门票费,？,某公园的门票价格是：成人,10,元,/,张；学生,5,元,/,张,.,解：（,1,）该旅游团应付的门票费是（,10 x,5y,）元,.,（,2,）把,x,37,，,y,15,代入代数式，得,10 x,5y=1037,515,445.,因此，他们应付,445,元门票费,例,4,（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团,当堂练习,1.,下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,3x,，,2x,-,1,，,-,ab,，,-,5,，,-,1,，,3m,-,4n+m,2,n,2.,判断正误：,（,1,）多项式,-,x,2,y+2x,2,-,y,的次数,2,（）,（,2,）多项式,-,a+3a,2,的一次项系数是,1,（）,（,3,）,-,x,-,y,-,z,是三次三项式（）,当堂练习 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪,3.,一个,关于字母,x,的二次三项式的二次项系数为,4,，一次项系数为，常数项为,7,，则这个二次三项式为,4x,2,+x+7,4.,若,是关于,x,的一次式,则,a,=_,若它是关于,x,的二次二项式,则,a,=_.,5.,多项式 是关于,a,、,b,的四次三项式，且最高次项的系数为,2,，则,x,=_,y,=_.,2,-3,-5,3,3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次,6.,已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求,n,的值,.,解：由题意得,2+,m,+2=6,，所以,m,=2.,又因为,3,n,+4-,m,+1=6,，即,3,n,+3=6,，所以,n,=1.,6.已知多项式,课堂小结,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数,.,项：,式中的每个单项式叫多项式的项,.,课堂小结（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高,