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,*,昆明冶金高等专科学校测绘学院,昆明冶金高等专科学校测绘学院,第二十七讲 GNSS测量数据处理,本章提要,一 GNSS数据处理过程,二,GNSS,基线向量的解算,三,GNSS,定位成果的坐标转换,四 GNSS基线向量网平差,五 GNSS高程,昆明冶金高等专科学校测绘学院第二十七讲 GNSS测量数据处,1,数据采集,GNSS网平差,基线解算,数据传输,一,GNSS数据处理过程,数据采集GNSS网平差基线解算数据传输一 GNSS数据,2,一、数据传输,接收机与计算机相连接，利用后处理软件将观测数据传输至计算机。一般生成四个数据文件：,载波相位和伪距观测值文件,星历参数文件,电离层参数,测站信息文件,一、数据传输 接收机与计算机相连接，利用后处理软,3,二、数据预处理,（1）对GPS数据进行平滑滤波检验、剔除粗差,（2）统一数据文件格式，并将各类数据文件加工成标准化文件,（3）找出整周跳变点并修复观测值,（4）对观测值进行各种模型改正,二、数据预处理 （1）对GPS数据进行平滑滤波,4,二,GNSS基线向量的解算,法方程的组成及解算,定权,精度评定,基线向量解算结果分析,二 GNSS基线向量的解算法方程的组成及解算,5,基线处理完成后应对其结果作以下分析和检核：,1 观测值残差分析,平差处理时假定观测值仅存在偶然误差。理论上，载波相位观测精度为1%周，即对L1波段信号观测误差只有2mm。因而当偶然误差达1cm时，应认为观测值质量存在系统误差或粗差。当残差分布中出现突然的跳变时，表明周跳未处理成功。,基线向量解算结果分析,基线处理完成后应对其结果作以下分析和检核：基线向量解算结果分,6,2 基线向量环闭合差的计算及检核,由同时段的若干基线向量组成的同步环和不同时段的若干基线向量组成的异步环，其闭合差应能滞相应等级的精度要求。其闭合差值就小于相应等级的限差值。基线向量检核合格后，便可进行基线向量网的平差计算（以解算的基线向量作为观测值进行无约束平差）。平差后求得各GNSS之间的相对坐标差值，加上基准点的坐标值，求得各GNSS点的坐标。,2 基线向量环闭合差的计算及检核,7,3 基线长度的精度,基线处理后基线长度中误差应在标称精度值内。多数接收机的基线长度标称精度为51012ppmD（mm）。,对于20km以内的短基线，单频数据通过差分处理可有效地消除电离层影响，从而确保相对定位结果的精度。当基线长度增长时，双频接收机消除电离层的影响将明显优于单频接收机数据的处理结果。,3 基线长度的精度,8,4 双差固定解与双差实数解,理论上整周未知数N是一整数，但平差解算得的是一实数，称为双差实数解。将实数确定为整数在进一步平差时不作为未知数求解时，这样的结果称为双差固定解。短基线情况下可以精确确定整周未知数，因而其解算结果优于实数解，但两者之间的基线向量坐标应符合良好（通常要求其差小于5cm）。当双差固定解与实数解的向量坐标差达分米级时，则处理结果可能有疑，其中原因多为观测值质量不佳。基线长度较长时，通常以双差实数解为佳。,4 双差固定解与双差实数解,9,GNSS坐标定位成果（包括单点定位的坐标以及相对定位中解算的基线向量）属于WGS-84大地坐标系（因为卫星星历是以WGS-84坐标系为根据而建立的），而实用的测量成果往往是属于某一国家坐标系或地方坐标系（或叫局部的，参考坐标系）。参考坐标系与WGS-84坐标系之间一般存在着平移和旋转的关系。实际应用中必须研究GNSS成果与地面参考坐标系统的转换关系。,三,GNSS定位成果的坐标转换,GNSS坐标定位成果（包括单点定位的坐标以及相,10,单点定位确定,的是点在WGS-84坐标系中的位置。大地测量中点的位置常用大地纬度B，大地经度L和大地高H表示，也常用三维直角坐标X，Y，Z表示。,相对定位确定,的是点之间的相对位置，因而可以用直角坐标差X，Y，Z表示，也可以用大地坐标差B、L和H表示。,一、,GNSS定位结果的表示方法,单点定位确定的是点在WGS-84坐标系中的位置。大地测量中点,11,二维转换的目的是将三维的GNSS基线向量网变换投影至国家大地坐标系/地方独立坐标上去，或者说是将GNSS基线网变换投影成与国家大地测量网或与地方独立测量控制相匹配兼容。,其要点是,:使GNSS基线向量与常规地面测量控制网原点重合，起始方位一致，这样就使两者在方位上具有可比性，而在坐标和边长上只存在两个系统间尺度差影响。下面介绍二维转换的基本方法和步骤。,二、,GNSS定位成果至国家/地方参考椭球的二维转换,二维转换的目的是将三维的GNSS基线向量网变,12,其中，a、e,2,为国家大地坐标系参考椭球的长半径和第一偏心率。,设常规地面测量控制网的原点在国家大地坐标系中的大地坐标为B0、L0、H0（H0=h0+0），于是可求得该点在国家大地坐标系中的直角坐标X0、Y0、Z0,1、,GNSS三维基线向量网的平移变换(1/2),其中，a、e2为国家大地坐标系参考椭球的长半径和第一偏心率。,13,GNSS网中各点坐标经下式变换就得到了在国家大地坐标系中的三维直角坐标,再设GNSS网在原点的三维直角坐标为X,0,、Y,0,、Z,0,，于是可求得GNSS网平移至地面测量控制网原点的平移参数为,1、,GNSS三维基线向量网的平移变换(2/2),GNSS网中各点坐标经下式变换就得到了在国家大地坐标系中的三,14,其中，dB,0,、dL,0,为两网在原点上的纬、经度差。,Ds/s为两网在尺度上的差。,dA,0,为两网在起始方位上的差。,P,1,、P,3,、P,4,、Q,1,、Q,3,、Q,4,为微分公式的系数。,为使GNSS网与地面测量控制网在起始方位上一致，可利用大地测量学中的赫里斯托夫第一微分公式，即使同一椭球面上的网互相匹配。公式如下:,2、,GNSS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（1/3）,其中，dB0、dL0为两网在原点上的纬、经度差。为使G,15,在进行二维投影变换时，通常不确知两网在尺度上的差异（这一问题留待GNSS网与地面网的约束平差时论述），因而可设,需要计算两网在起始方位上的偏差。为此，须计算地面网原点至起始方位点的大地方位角A,0,和GNSS网在相应方位上的大地方位角A,0,。,GNSS网经平移变换后，已在原点上与地面网完全重合，因此有,2、,GNSS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（2/3）,在进行二维投影变换时，通常不确知两网在尺度上的差异（这一问题,16,最后得GNSS网各点在国家大地坐标系内与此地面网点原点一致、起始方位一致的坐标为,在利用高斯正算公式或其它平面投影变换公式可得GNSS各点在国家平面坐标系内的坐标X,1,和Y,1,。,这样，赫里斯托夫第一类微分公式就简化成,2、,GNSS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（3/3）,最后得GNSS网各点在国家大地坐标系内与此地面网点原点一致、,17,其中a为椭球扁率。而,M,1,=,于是得GNSS网点在地方参考椭球上的大地经纬度为,地方独立坐标系对应着一个地方参考椭球，该椭球与国家参考椭球只存在长半径上的差异da,因而，根据椭球变换的投影公式有,3、,GNSS网投影变换至地方独立坐标系,其中a为椭球扁率。而 M1=于是得GNSS网点在地方参考椭球,18,GNSS基线向量网的平差分为,三种类型,：,一是经典的自由网平差，又叫无约束平差,，平差时固定网中某一点的坐标，平差的主要目的是检验网本身的内部符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时为用GNSS大地高与公共点正高（或正常高）联合确定GNSS网点的正高（或正常高）提供平差处理后的大地高程数据；,二是非自由网平差，又叫约束平差,，平差时以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的坐标，边长和方位角为约束条件，顾及GNSS网与地面网之间的转换参数进行平差计算；,三是GNSS网与地面网联合平差,，即除了GNSS基线向量观测值和约束数据以外，还有地面常规测量值如边长、方向和高差等，将这些数据一并进行平差。,四,基线向量网平差,GNSS基线向量网的平差分为三种类型：一是经典,19,进行三维无约束平差时，需要引入位置基准，引入的位置基准不应引起观测值的变形和改正。引入位置基准的方法有三种，一种是网中有高级的GNSS点时，将高级GNSS点的坐标（属WGS-84坐标系）作为网平差时的位置基准；第二种方法是网中无高级GNSS点时，取网中任一点的伪距定位坐标作为固定网点坐标的起算数据；第三种方法是引入合适的近似坐标系统下的亏秩自由网基准。一般采用前两种方法。,一、,GNSS基线向量网的无约束平差,进行三维无约束平差时，需要引入位置基准，引入,20,二维约束平差,实际应用中以国家（或地方）坐标系的一个已知点和一个已知基线的方向作为起算数据，平差时将GNSS基线向量观测值及其方差阵转换到国家（或地方）坐标系的二维平面（或球面）上，然后在国家（或地方）坐标系中进行二维约束平差。转换后的GNSS基线向量网与地面网在一个起算点上位置重合，在一条空间基线方向上重合。这种转换方法避免了三维基线网转换成二维向量时地面网大地高不准确引起的尺度误差和变形，保证GNSS网转换后整体及相对几何关系的不变性。转换后，二维基线向量网与地面网之间只存在尺度差和残余的定向差，因而进行二维约束平差时只要考虑两网之间的尺度差参数和残余定向差参数。,二、,GNSS基线向量网的约束平差,二维约束平差 二、GNSS基线向量网的约束平差,21,如图所示大地高与正常高之间的关系，其中，表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。显然，如果知道了各GNSS点的高程异常值，则不难由各GNSS点的大地高H84求得各GNSS点的正常高Hr值。如果同时知道了各GNSS点的大地高H84和正常高Hr，则可以求得各点的高程异常。,五,GNSS高程,如图所示大地高与正常高之间的关系，其中，表,22,目前，国内外有于GNSS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图法；解析内插法（包括曲线内插法、样条函数法和Akima法）；曲面拟合法（包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法，非参数回归曲面拟合法和移动曲面法）等。,几种常用的GNSS水准高程计算方法：,一、,GNSS水准高程,目前，国内外有于GNSS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图,23,这是最早的GNSS水准方法。其原理是：设在某一测区，有m个GNSS点，用几何水准联测其中n个点的正常高（联测水准的点称为已知点，下同），根据GNSS观测获得的点的大地高，按公式求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平面坐标（平面坐标经GNSS网平差后获得），展绘在图纸上，并标注上相应的高程异常，再用15cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的(m-n)个点（未联测几何水准的GNSS点称为待求点）的高程异常，从而求出这些待求点的正常高。,1、,绘等值线图法,这是最早的GNSS水准方法。其原理是：设在某一测区，有m个G,24,设点的与x,i,（或y,i,或拟合坐标）存在的函数关系(i=0,1,2,n）可以用下面（mn）次多项式来拟合。,当GNSS点布设成测线时，可应用以下曲线内插法，求定待求点的正常高。,其原理是：,根据测线上已知点平面坐标和高程异常，用数值拟合的方法，拟合出测线方向的似大地水准面曲线，再内插出待求点的高程异常，从而求出点的正常高。,2、,解析内插法,设点的与xi（或yi或拟合坐标）存在的函数关系(i=0,1,25,当GNSS点布设成一定区域面状时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。,其原理是：,根据测区中已知点的平面坐标x、y（或大地坐标B、L）的值，用数值拟合法，拟合出测区似大地水准面，再内插出待求点的，从而求出待求点的正常高。,多项式曲面拟合法：,设点的与平面坐标x,y有以下关系,其中，f(x,y)为高程异常拟合趋势面，为误差。设,3、,曲面拟合法(1/2),当GNSS点布设成一定区域面状时，可以应用数学曲面拟合法求待,26,写成矩阵形式有
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