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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.5,有理数的乘除,第,1,章 有理数,3,.乘、除混合运算,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.5 有理数的乘除第1,学习目标,1.,掌握乘法的分配律，并能灵活的运用,.,（难点）,2.,掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算,.(,重点）,3.,能利用有理数的,加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题,.(,难点）,学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）,导入新课,问题引入,在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如,35=53,(35),2,=,3(,5,2),3,(,5+2,)=,3,5+,3,2,问题,1,引入负数后，三种运算律是否还成立呢？,导入新课问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律,讲授新课,有理数的乘、除混合运算,一,解：,（,1,）原式,（,2,）原式,计算：,（,1,）,（,2,）,讲授新课有理数的乘、除混合运算一解：（1）原式（2）原式计算,1.,有理数除法,化为,有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算,;,2.,乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（,乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算,）,.,总结归纳,1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律,观察式子 ，里面包含了哪几种运算，应该按照什么顺序来计算？,含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算,.,混合运算的顺序：,想一想,观察式子 ，里面包含了哪几,例,1,计算：,(1),(2),解：,(1),典例精析,(2),例1 计算：解：(1)典例精析(2),下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？,这个解法是错误的,这个解法是正确的,议一议,下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里,这个解法是正确的,这个解法是错误的,这个解法是正确的这个解法是错误的,第一组：,(2)(34)0.25,3(40.25),(3)2(3,4),23,24,(1)23,32,思考,:,上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,有理数乘法的运算律,二,合作探究,第一组：(2)(34)0.25,5(,4),15,35,第二组：,(2)3(,4)(,5),3(,4)(,5),(3)53,(,7),53,5(,7),(1)5(,6),(,6)5,30,30,60,60,20,20,5(,6),(,6),5,3(,4)(,5)3(,4)(,5),53,(,7),53,5(,7),(,12)(,5),320,5(4)15 35第二组：(2)3,结论,：,(1),第一组式子中数的范围是,_;,(2),第二组式子中数的范围是,_;,(3),比较第一组和第二组中的算式,可以发现,_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,结论：正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,.,(,ab,),c,a,(,bc,),根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,1.,乘法交换律,:,2.,乘法结合律,:,数的范围已扩充到有理数,.,归纳总结,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba 三,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3.,分配律：,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加,.,a,(,b,c,),ab,ac,a,(,b,c,d,),ab,ac,ad,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数,例,2,计算,:,典例精析,例2 计算:典例精析,（,1,）,(,),12,；,例,3,计算：,1,2,1,6,1,4,解法,1:,(,),12,3,12,2,12,6,12,原式,1,12,12,1,解法,2:,原式,12,12,12,1,4,1,6,1,2,3,2,6,1,用分配律更简单,（1）()12；例3计,(2)(-0.1),(-100),0.01,(-10).,解：,(-0.1),(-100),0.01,(-10),=-(0.1,100,0.01,10),=-(0.1,10),(100,0.01),=-1,乘法交换律、结合律,(2)(-0.1)(-100)0.01(-10).解：,(,8)(,12)(,0.125)(,)(,0.1),1,3,60(1,),1,2,1,3,1,4,(,)(8,1,4),3,4,1,3,(,11)(,),(,11)2,(,11)(,),2,5,3,5,1,5,计算：,答案,0.4,5,2,22,练一练,(8)(12)(0.125)(,解法有错吗？错在哪里？,?,_ _ _,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,解,:,原式,24,24,24,24,5,8,1,6,3,4,1,3,计算：,8,18,4,15,41,4,37,议一议,解法有错吗？错在哪里？?,正确解法：,特别提醒：,1.,不要漏掉符号,2.,不要漏乘,.,_ _ _ _,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,8,18,4,15,12,33,21,(,24),(,24),(,),(,24),(,24),(,),1,3,3,4,1,6,5,8,正确解法：特别提醒：_ _,例,4,某公司去年,13,月平均每月亏损,1.5,万元，,46,月平均盈利,2,万元，,710,月平均盈利,1.7,万元，,1112,月平均亏损,2.3,万元，这个公司去年总盈亏情况如何？,解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为,（,-1.5,）,3+23+1.74+,（,-2.3,）,2,=-4.5+6+6.8-4.6,=3.7,（万元）,答：这个公司去年全年盈利,3.7,万元,有理数混合运算的应用,三,例4 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均,当堂练习,1.,计算,(-2)(3-),，用乘法分配律计算过程正确的是,(),A.(-2)3+(-2)(-),B.(-2)3-(-2)(-,),C.23-(-2)(-,),D.(-2)3+2(-,),A,当堂练习1.计算(-2)(3-)，用乘法分配律计算,2.,计算,:,解：,2.计算:解：,3.,计算,:,解：,3.计算:解：,解：,解：,4.,一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是,1,，小莉此时在山脚测得温度是,5.,已知该地区高度每增加,100,米，气温大约降低,0.8,，这个山峰的高度为多少,(,山脚海拔,0,米,)?,解,:,依题意得,=60.8100,=750(,米,),答,:,这个山峰的高度为,750,米,.,5,(,1)0.8100,4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温,拓展训练,5.,用简便方法快速计算：,解,:,先求该式的倒数，即,所以原式,=.,拓展训练 5.用简便方法快速计算：解:先求该式的倒数，即,课堂小结,乘除混合运算,乘法运算律,应用,乘法交换律：,ab=ba.,乘法结合律：,乘法分配律：,(,ab,),c=a,(,bc,),a,(,b+c,),=ab+ac,乘除混合运算,加减乘除运算,除法转化为乘法,课堂小结乘除混合运算乘法运算律应用乘法交换律：ab=ba,
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