《简单的轴对称图形》轴对称课件3-北师大版七年级数学下册

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-11-27,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-11-27,#,第五章 轴对称,简单的轴对称图形,A,D,B,C,E,A,D,C,B,第五章 轴对称简单的轴对称图形ADBCEADCB,1,不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?,A,O,B,C,再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?,（,对折,）,情境问题一,不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的,2,C,结论:,角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,A,B,O,C结论:角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,3,有一个简易平分角的仪器（如图）,其中,AB=AD,，,BC=DC,，,将,A,点放角的顶点,AB,和,AD,沿,AC,画一条射线,AE，AE,就是,BAD,的平分线,为什么?,对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线?,情境问题二,有一个简易平分角的仪器（如图）,其中AB=AD，BC=DC,4,证明,:,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形的 对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,A,D,B,C,E,证明:ADBCE,5,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线?（不用角平分仪或量角器）,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个,6,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法:,.,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于.,.,作射线,OC,.,则射线即为所求.,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧,7,将,AOB,对折,再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边）,然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?,情境问题三,将AOB对折,再折出一个直角三角形（使,8,(2),猜想,：,可以看一看,，,第一条折痕是,AOB,的平分线,OC，,第二次折叠形成的两条折痕,PD，PE,是角的平分线上一点到,AOB,两边的距离,，,这两个距离相等,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,探究角平分线的性质,(2)猜想：可以看一看，第一条折痕是AOB的平分线,9,已知:如图,OC,是,AOB,的平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,E,。,求证:,PD=PE,证明:,PDOA,PEOB,（已知）,PDO=PEO=90,（垂直的定义）,在,PDO,和,PEO,中,PD=PE,（全等三角形的对应边相等）,PDO=PEO AOC=BOC OP=OP,PDO PEO,（,AAS,）,D,P,E,A,O,B,C,(3),验证,猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,已知:如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD,10,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4),得到,角平分线的性质:,利用此性质怎样书写推理过程,?,角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质:,11,角平分线的性质,定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为:,A,O,B,P,E,D,1,2,1=2,PD OA,PE OB,PD=PE,(,角,的,平分线上的点到角的两边的距离相等,),推理的理由有,三个,必须写完全,不能少了任何一个。,角平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符,12,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备的条件:,（,1,）角的平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（,3,）垂直距离。,定理的作用:,证明线段相等。,角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADO,13,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图,OC,平分,AOB,PD,与,PE,相等吗?,OABCEDP辨一辨如图,OC平分AOB,PD与PE相,14,（,1,）如图,AD,平分,BAC,（已知）,=,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（,）,判断:,（1）如图,AD平分BAC（已知）,15,（,2,）如图,DCAC,DBAB,（已知）,=,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（,）,（2）如图,DCAC,DBAB （已知）,16,（,3,）,AD,平分,BAC，DCAC,DBAB,（已知）,=,（）,DB,DC,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,（3）AD平分BAC，DCAC,DBAB （,17,1,、如图,OC,是,AOB,的平分线,又,_,PD=PE (,),PDOA,PEOB,B,O,A,C,D,P,E,角的平分线上的点,到角的两边的距离相等,练一练,1、如图,18,2,、在,RtABC,中,BD,是角平分线,DEAB,垂足为,E,DE,与,DC,相等吗?为什么?,A,B,C,D,E,2、在RtABC中,BD是角平分线,DEAB,垂足,19,3,、如图,OC,是,AOB,的平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,20,4,、已知,ABC,中,，C=90,0,，AD,平分,CAB，,且,BC=8，BD=5，,求点,D,到,AB,的距离是多少?,A,B,C,D,E,你会吗?,思考:,4、已知ABC中，C=900，AD平分 CAB，且A,21,这节课我们学习了哪些知识?,1,、“作已知角的平分线”的尺规作图法;,2,、角的平分线的性质,:,角,的平分线上的点到角的两边的距离相等。,OC,是,AOB,的平分线,，,又,PD,OA，PE,OB,PD=PE,(,角的平分线上的点,到,角的两边距离相等,),E,D,O,A,B,P,C,几何语言,：,小结,拓展,回味无穷,这节课我们学习了哪些知识?1、“作已知角的平分,22,谢谢,谢谢,23,简单的轴对称图形轴对称课件3-北师大版七年级数学下册,24,