集合与常用逻辑用语课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,讲 集合的概念与运算,1,了解集合的含义、元素与集合的,“,属于,”,关系，能用自然语言、图形语言、,集合语言,(,列举法或描述法,),描述不同的具体问题，理解集合之间包含与相等,的含义，能识别给定集合的子集，在具体情境中，了解全集与空集的含义,2,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解,在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩图,(Venn),表达集合的关系及运算,集合与常用逻辑用语,第 1 讲 集合的概念与运算 1了解集合的含义,基础自查,1,集合与元素,(1),集合元素的三个特征：确定性、,、无序性,(2),元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号,或,表示,(3),集合的表示法：列举法、,、图示法、自然语言,(4),常用数集：自然数集,N,；正整数集,N,*,(,或,N,),；整数集,Z,；有理数集,Q,；,实数集,R.,(5),集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限,集、,互异性,描述法,空集,基础自查互异性描述法空集,2,集合间的基本关系,(1),子集、真子集及其性质,对任意的,x,A,，都有,x,B,，则,(,或,),若,A,B,，且在,B,中至少有一个元素,x,B,，但,x,A,，则,A,；,A,A,；,A,B,，,B,C,A,C,.,若,A,含有,n,个元素，则,A,的子集有,2,n,个，,A,的非空子集有,个,(2),集合相等,若,A,B,且,B,A,，则,.,A,B,B,A,2,n,1,A,B,2集合间的基本关系ABBA2n1AB,3,集合的运算及其性质,(1),集合的并、交、补运算,并集：,A,B,x,|,x,A,或,x,B,；,交集：,A,B,；,补集：,U,A,x,|,x,U,且,x,A,U,为全集，,U,A,表示,A,相对于全集,U,的补集,(2),集合的运算性质,A,B,A,B,A,，,A,B,A,；,A,A,A,，,A,；,A,A,A,，,A,A,；,A,U,A,，,A,U,A,U,，,U,(,U,A,),A,.,x,|,x,A,且,x,B,A,B,3集合的运算及其性质x|xA且xBAB,联动思考,想一想：,子集与真子集的区别与联系？,答案：,集合,A,的真子集一定是其子集，而集合,A,的子集不一定是其真子集,议一议：,怎样理解并集概念中的“或”？,答案：,并集概念中“或”的意义：“,x,A,，或,x,B,”,包括三种情况：一是,x,A,但,x,/,B,，二是,x,/,A,，,x,B,，三是,x,A,且,x,B,，即可兼有,联动思考,联动体验,1,已知集合,A,1,3,5,7,9,，,B,0,3,6,9,12,，则,A,B,等于,(,),A,3,5 B,3,6 C,3,7 D,3,9,解析：,A,1,3,5,7,9,，,B,0,3,6,9,12,，,A,和,B,中有相同的元素,3,9,，,A,B,3,9,答案：,D,联动体验,2,已知全集,U,R,，则正确表示集合,M,1,1,0,和,N,x,|,x,2,x,0,关系的,韦恩,(Venn),图是,(,),解析：,N,x,|,x,2,x,0,1,0,，则,N,M,，故选,B.,答案：,B,3,(2010,广东卷,),若集合,A,0,1,2,3,，,B,1,2,4,，则集合,A,B,(,),A,0,1,2,3,4 B,1,2,3,4,，,C,1,2 D,0,答案：,A,2已知全集UR，则正确表示集合M1,1,0和N,4,(2010,山东卷,),已知全集,U,R,，集合,M,x,|,x,2,40,则,U,M,(,),A,x,|,2,x,2 B,x,|,2,x,2,C,x,|,x,2,或,x,2 D,x,|,x,2,或,x,2,解析：,M,x,|,x,2,40,x,|,2,x,2,U,M,x,|,x,2,或,x,2,答案：,C,5,已知集合,A,1,3,，,m,，集合,B,3,4,，若,B,A,，则实数,m,_.,解析：,B,A,，,4,B,4,A,m,4.,答案：,4,4(2010山东卷)已知全集UR，集合Mx|x2,考向一集合的基本概念,考向一集合的基本概念,集合与常用逻辑用语课件,考向二集合间的基本关系,考向二集合间的基本关系,反思感悟：善于总结，养成习惯,对于含有参数的问题，求解的基本策略是分类讨论，在分类讨论时要把字母参数的各种可能情况都考虑进去，特别注意不要遗漏了参数等于零的情况,反思感悟：善于总结，养成习惯,迁移发散,2,已知集合,A,x,|,x,2,3,x,100,，,(1),若,B,A,，,B,x,|,m,1,x,2,m,1,，求实数,m,的取值范围；,(2),若,A,B,，,B,x,|,m,6,x,2,m,1,，求实数,m,的取值范围；,(3),若,A,B,，,B,x,|,m,6,x,2,m,1,，求实数,m,的取值范围,解：,(1),由,A,x,|,x,2,3,x,100,，得,A,x,|,2,x,5,，,B,A,，若,B,，,则,m,1,2,m,1,，,即,m,2,，此时满足,B,A,.,迁移发散,集合与常用逻辑用语课件,考向三集合的基本运算,考向三集合的基本运算,反思感悟：善于总结，养成习惯,1.,求一个集合在指定集合中的补集，其一般方法是把这个集合法求出来，再根,据补集的含义求解,2.,在解对数不等式时一定要注意对数函数的定义域本身对变量的限制条件，不,然就会扩大解的范围，同时注意对数函数性质的应用，把对数不等式转化为,一般的代数不等式,反思感悟：善于总结，养成习惯,迁移发散,3,设集合,A,x,|0,x,4,，,B,y,|,y,x,2,，,1,x,2,，则,R,(,A,B,),等于,(,),A,R B,x,|,x,R,，,x,0,C,0 D,解析：,B,y,|,y,x,2,，,1,x,2,4,0,，则,A,B,0,，,R,(,A,B,),x,|,x,R,，,x,0,答案：,B,迁移发散,课堂总结 感悟提升,1,集合中的元素的三个性质，特别是无序性和互异性在解题时经常用到解题,后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化,2,空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子,集，时刻关注对空集的讨论，防止漏掉,3,解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的,包含关系,4,解答集合题目，认清集合元素的属性,(,是点集、数集或其他情形,),和化简集合,是正确求解的两个先决条件,5,韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用,数轴图示法要特别注意端点是实心点还是空心点,课堂总结 感悟提升,