初中数学教学：--角的平分线的性质(人教版八年级上)--公开课一等奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3,角的平分线的性质,12.3 角的平分线的性质,1.,在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分线的作法和角平分线的性质，发展数学直觉,.,2.,提高综合运用三角形全等的有关知识的解决能力；掌握简单的角平分线在生产、生活中的应用,.,1.在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角,.,你有什么办法？,A,O,B,C,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,对折,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,观察下面简易的平分角的仪器，其中,AB=AD,，,BC=DC.,将点,A,放在角的顶点，,AB,和,AD,沿着角的两边放下，沿,AC,画一条射线,AE,，,AE,就是,DAB,的平分线,.,你能说明它的道理吗？,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该,【,证明,】,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形的对应角相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,【证明】,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（,尺规作角的平分线,画法：,1.,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,2.,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,3.,作射线,OC,射线,OC,即为所求,O,A,B,N,M,C,尺规作角的平分线画法：1.以为圆心，适当长为半径作弧，交,证明,:,连结,MC,NC,由作法知,:,在,OMC,和,ONC,中,OM=ON,MC=NC,OC=OC,OMCONC(SSS),AOC=BOC,即,OC,是的角平分线,.,为什么,OC,是的角平分线,?,O,A,B,N,M,C,证明:连结MC,NC由作法知:为什么OC是的角平分线,将,AOB,对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,猜想,:,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折,已知：,OC,平分,AOB,，点,P,在,OC,上，,PDOA,于,D,，,PEOB,于,E,，,求证,:PD=PE.,P,A,O,B,C,E,D,1,2,证明,:,C,平分,P,是,OC,上一点（已知）,D,P=B,P,（角平分线定义）,PDOA,PEOB,（已知）,ODP=OEP=90,（垂直的定义）,在,OPD,和,OPE,中,DOP=BOP,（已证）,ODP=OEP,（已证）,OP=OP,（已知）,OPDOPE(AAS),PD,PE,（全等三角形对应边相等）,已知：OC平分AOB，点P在OC上，P,定理：,角平分线上的点到角的两边的距离相等,.,用符号语言表示为：,1=2,PD OA,，,PE OB,PD=PE.,P,A,O,B,C,E,D,1,2,角平分线的性质,定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.用符号语言表示为：,如图，要在,S,区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处,500,米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为,120000,）,s,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，,D,C,s,【,解析,】,作夹角的角平分线,OC,，截取,OD=2.5cm,D,即为所求,.,O,DCs【解析】作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA,，,QEOB,，,点,D,、,E,为垂足，,QD,QE,求证：点,Q,在,AOB,的平分线上,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这,证明,:,QDOA,，,QEOB,QDO,QEO,90,（垂直的定义）在,RtQDO,和,RtQEO,中,QO,QO,（公共边）,QD=QE RtQDORtQEO,（,HL,）,QOD,QOE,点,Q,在,AOB,的平分线上,证明:QDOA，QEOB,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,用数学语言表示为：,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.QDOA，QE,(1).1=2,DCAC,DEAB,_,(_),(2).DCAC,DEAB,DC=DE,_,(_),A,C,D,E,B,1,2,1=2,DC=DE,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上,.,在角平分线上的点到角的两边的距离相等,(1).1=2,DCAC,DEAB ACDE,1.,已知,:,如图,在,ABC,中,AD,是它的角平分线,且,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.,求证,:EB=FC.,B,A,E,D,C,F,【,解析,】,根据角平分线的性质得到,DE=DF,，再根据,HL,证,BEDCFD,从而得到,EB=FC.,1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BAE,2.,直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有,:()A.,一处,B.,两处,C.,三处,D.,四处,【,解析,】,选,D.,由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处,在各自夹角的平分线上，即：,A,、,B,、,C,、,D,各一处,.,A,D,C,B,2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它,3.,（宁德,中考）如图，已知,AD,是,ABC,的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使,AEDAFD,，需添加一个条件是：,_,，并给予证明,.,B D,A,E,F,c,3.（宁德中考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添,解法一：,添加条件：,AE,AF,，,在,AED,与,AFD,中，,AE,AF,，,EAD,FAD,，,AD,AD,，,AEDAFD,（,SAS,）,.,解法二：,添加条件：,EDA,FDA,，,在,AED,与,AFD,中，,EAD,FAD,，,AD,AD,，,EDA,FDA,，,AEDAFD,（,ASA,）,.,解法一：添加条件：AEAF，,1.,角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2.,角平分线的判定：,到角的两边的距离相等的点在角平分线上,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,初中数学教学：-角的平分线的性质(人教版八年级上)-公开课一等奖ppt课件,初中数学教学：-角的平分线的性质(人教版八年级上)-公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,