小学数学所有知识点结构图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT,文档演模板,Office,PPT,14 十一月 2024,小学数学所有知识点结构图,22 九月 2023小学数学所有知识点结构图,1,知识结构体系1：,小学数学知识,（分为四类）,数与代数,空间与图形,统计与概率,综合运用,知识结构体系1：数与代数空间与图形统计与概率综合运用,2,1-1：,数与代数,数的认识,数的运算,式与方程,常见的量,比和比例,数学思考,1-1：数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考,3,1-1-1：,数的认识,整数的认识,因数和倍数,小数的认识,分数的认识,百分数的认识,1-1-1：整数的认识因数和倍数小数的认识分数的认识百分数的,4,1-1-1-1：,整数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,整数的改写和近似数,整数,正整数,0,负整数,自然数,数位,计数单位,数位顺序表,1-1-1-1：意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比,5,1-1-1-2：,因数和倍数,最大公因数,合数,3的倍数的特征,2的倍数的特征,倍数,最小公倍数,因数,质因数,1,质数,偶数,奇数,公因数,分解质因数,5的倍数的特征,公倍数,9的倍数的特征,互质数,1-1-1-2：因数和倍数最大公因数合数3的倍数的特征 2的,6,1-1-1-3：,小数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,小数的近似数,小数的基本性质,小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,按整数部分,按小数部分,混小数（带小数）,纯小数,有限小数,无限小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,1-1-1-3：意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比,7,1-1-1-4：,意义,分类,百分数,读法和写法,与除法的关系：ab=a/b（b0）,数的大小比较,分数的基本性质,成数、折扣、税率和利率,特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量,真分数：分子比分母小（分数值1）,意义：一个数是另一个数的百分之几的数,约分,分数,假分数：分子大于或等于分母,（分数值1）,小数,互化,通分,倒数,最简分数,读法和写法,与比的性质、商不变性质的联系与区别,作用,百分率,百分比,带分数,整数,1-1-1-4：意义分类百分数读法和写法与除法的关系：ab,8,1-1-2A：,四则运算的意义,四则运算的关系,四则运算的法则,“0”和“1”在四则运算中的特殊性,运算定律,运算性质,和、差、积、商的变化规律,四则混合运算的顺序,分数、小数四则混合运算的计算方法,常见的简便运算的方法,数的运算,列式计算,一个加数+另一个加数=和,被减数=减数+差,减数=被减数-差,一个因数=积另一个因数,被除数=商除数,除数=被除数商,加法：,减法,乘法：,除法,1-1-2A：四则运算的意义四则运算的关系四则运算的法则“0,9,数,的,运,算,四则运算法则,四则运算定律,和性质,四则运算的顺序,加法,交换律：,a+b=b+a,结合律,:,（,a+b,）,+c=a+(b+c),乘法,交换律,ab=ba,结合律,(ab)c=a(bc),分配律,(a+b)c=ac+bc,1-1-2B：,同级运算 加法和减法,（没有括号）乘法和除法,从左往右,含两级运算,（没有括号）,先做第二级运算,后做第一级运算,有括号算式 先算括号里面的,a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,减法,a(bc)=abc,除法,ab=(a,或,c)（b,或,c),四则运算意义,加法,乘法,除法,减法,简便运算,逆运算,逆运算,数加法交换律：a+b=b+a乘法交换律 ab=ba1,10,1-1-3：,式与方程,用字母表示数,方程,解方程的应用题,方便,表示数,表示数量关系,表示运算定律、性质和法则,表示公式,表达,等式,解题方法,方程的解,解方程,解方程的方法,检验,含义,四则运算中各部分,之间的关系,等式的性质,1-1-3：式与方程用字母表示数 方程解方程的应用题方便表示,11,1-1-4A：,常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率,名数的改写,常用的质量、时间、人民币单位,面积单位和地积单位的区别和联系,“季度”与“季节”的区别,和、差、积、商的变化规律,体积单位和容积单位的区别和联系,长度、面积、地积、体积、容积单位,长度单位与面积、体积单位的区别和联系,常见的量,“时间”（小时）和“时刻”（时）的区别,概念,进率,1-1-4A：常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率,12,常见的量,计量单位及进率,长度：千米,1000,米,10,分米,10,厘米,10,毫米,面积：平方千米,100,公顷,10000,平方米,100,平方分米,100,平方厘米,体积：立方米,1000,立方分米,1000,立方厘米,容积：升（,1,升,=1,立方分米）,1000,毫升（,1,毫升,=1,立方厘米）,重量：吨,1000,千克,1000,克,单名数、复名数互化,人民币,：,元 10 角 10 分,1-1-4B：,计算方法:高级单位的名数,高级单位的名数,乘进率,除以进率,时间：世纪,100,年,12,月（28/29/30/31）日,24,时,60,分,60,秒,常见的量计量单位及进率长度：千米 1000 米 10 分,13,1-1-5：,比和比例,正反比例,比例,比,按比例分配,化简比,两个比相等的式子,意义,求比值,性质,应用,最简整数比,解比例,性质,求比值与化简比的区别,正比例：y/x=k(一定),反比例：xy=k(一定),比例尺,正反比例 应用,1-1-5：比和比例正反比例比例比 按比例分配 化简比 两个,14,1-1-6：,数学思考,三上：搭配（排列、组合）,二下：找规律,三下：用集合的思想解决问题,四上：烙饼问题、合理安排时间,四下：植树问题,五上：编码,五下：找次品,六上：鸡兔同笼问题,六下：抽屉原理：,根据“点”连“线段”的规律,多边形的内角和与它的边之间的关系,堆木料问题：,1-1-6：数学思考 三上：搭配（排列、组合）二下：找规律三,15,1-2：,空间与图形,平面图形,立体图形,图形与变换,图形与位置,1-2：平面图形立体图形图形与变换图形与位置,16,1-2-1A：,角：,锐角、直角、钝角、平角、周角,线段,多边形与圆,线,周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长,直线,射线,按角分,同一平面内两条直线位置关系,面积,各图面积的推导过程,平面图形,相交,平行,不垂直,垂直,三角形,四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形,圆,按边分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,等腰三角形,等边三角形,任意三角形,扇形,圆环,长方形,S=ab,正方形,平行四边形s=ah,圆,三角形,梯形,分类,计算,1-2-1A：角：锐角、直角、钝角、平角、周角线段 多边形,17,1-2-1B：,平面图形,垂线,角的分类：,锐角、直角、钝角、平角、周角,特征,角的概念,线段,面,角,线,周长,直线,概念：,三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形,量角器及使用方法,射线,平行线,点到直线的距离,面积,面积的推导过程,特征、性质,1-2-1B：垂线 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角,18,1-2-2：,立体图形,特征,正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点，,所有棱的长度都相等。,长方体：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面,完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。,圆柱体：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个,曲面，沿高展开是长方形或正方形。,圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后,是扇形。,表面积,正方体的表面积=棱长棱长6,）,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,侧面积=底面周长高,表面积=侧面积+底面积2,圆柱体,体积,正方体的体积=棱长棱长棱长,长方体的体积=长宽高,圆柱的体积=底面积高,圆锥的体积=底面积高3,V=sh,1-2-2：立体图形 特征 正方体：由6个完全相同的正方形,19,1-2-3：,图形与变换,旋转,平移,轴对称图形,图形的缩放,比例尺,概念,轴对称图形,两要素：移动的方向、移动的距离,概念,概念,三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度,特点：形状相同，大小不同,概念,画法,概念,图上距离、实际距离、比例尺三者的关系,比例尺的种类：数值比例尺、线段比例尺,特性：缩小比例尺前项为1,扩大比例尺后项为1,1-2-3：旋转 平移 轴对称图形 图形的缩放 比例尺 概,20,1-2-4：,图形与位置,位置,方位,基本方位,路线图,确定位置,观察物体,物体的位置具有相对性和可变性,用数对表示物体的位置。,如：第5列第8行，写成（5，8）,根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。,【描述位置三要素：观测点、方向、距离。】,北,南,西,西北,东北,东南,东,西南,地图上的方向按,上北、下南、左西、右东绘制的。,1-2-4：位置 方位 基本方位 路线图 确定位置 观,21,1-3：,统计与概率,统计,可能性,数据的收集和整理（一下六下),统计表,单式统计表,复式统计表,统计图,条形统计图：,单式条形统计图、复式条形统计图,折线统计图：,单式折线统计图、复式折线统计图,扇形统计图,统计量,平均数：总数量,总份数,=,平均数,中位数：一组数据中按大小顺序排列后，处在中间的,一个数（或中间两数的平均数）,众数：一组数据中出现次数最多的数,不确定现象,确定与不确定,游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）,一定、可能与不可能,事情发生的可能性,1-3：统计与概率统计可能性数据的收集和整理（一下六下)统,22,1-4：,实践与综合应用,一般复合实际问题,典型实际问题,简单应用题,复合应用题,1-4：一般复合实际问题典型实际问题简单应用题复合应用题,23,1-4-1：,求总数：部分数+部分数=总数,加法应用题,减法应用题,乘法应用题,除法应用题,简单应用题,求比一个数多几的数：小数+相差数=大数,求两数的差：,大数-小数=相差数,求剩余数：总数-部分数=另一部分数,求比一个数少几的数：,大数-相差数=小数,求一个数的几倍是多少：1倍数,倍数=几倍数,求相同加数的和：每份数,份数=总数,把一个数平均分成几份，求每份是多少：,总数,份数=,每份数,求一个数里包含几个另一个数：,总数每,份数=,份数,求一个数是另一个数的几倍：,几倍数,1倍数,=倍数,求1倍数：,几倍数,倍数,=1倍数,1-4-1：求总数：部分数+部分数=总数加法应用题减法应用题,24,分析综合法,：,将上述两种方法同时结合起来分析,其它解题策略与方法：,假设法、,倒推法、,消元法、对应法、,图解法（图示法）、,演示法、,转化法、类比法、代换法、参数法、枚举法,1-4-1：,解答步骤,解题方法,分析法：,从,问题出发，逐步分析到题中已知条件,综合法：,从已知条件出发，逐步推出未知,认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求的问题。,理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。,列式并计算。,检验并写出答。,复合应用题的意义,常见的数量关系,复合应用题,结构,按解答方法分：典型应用题、一般复合应用题,按运算步数分：有两步、三步、多步运算的,单价、数量、总价之间的关系,工效、时间、工作总量之间的关系,单产量、数量、总产量之间的关系,本金、利率、时间、利息之间的关系,分析综合法：将上述两种方法同时结合起来分析其它解题策略与方法,25,1-4：,平均数问题（总数量总份数=平均数）,行程问题,植树问题,周期问题,归一、归总问题,典型实际问题,和差问题,和倍问题,差倍问题,年龄问题,等差问题,还原问题,鸡兔同笼问题,盈亏问题,加法原理,追及问题,相遇问题,乘法原理,过桥以及过隧道问题,流水问题,逻辑问题,包含与排除,1-4：平均数问题（总数量总份数=平均数）行程问题植树问题,26,1-4：,