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山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,4,章曲线运动万有引力与航天,基础知识梳理,经典题型探究,知能优化演练,课堂互动讲练,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,4,章曲线运动万有引力与航天,基础知识梳理,经典题型探究,知能优化演练,课堂互动讲练,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节圆周运动,课堂互动讲练,经典题型探究,知能优化演练,第三节圆周运动,基础知识梳理,基础知识梳理,一、描述圆周运动的物理量,1,线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量,v,_,.,2,角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量,_.,转动快慢,线速度方向,向心加速度,思考感悟,1,由,a,n,v,2,/,r,和,a,n,2,r,得出,a,n,与,r,既成正比，又成反比的结论是否正确？,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较,项目,匀速圆周运动,非匀速圆周运动,定义,线速度大小不变的圆周运动,线速度大小变化的圆周运动,运动特点,F,向,、,a,向,、,v,均大小不变，方向变化，,不变,F,向,、,a,向,、,v,大小、方向均发生变化，,发生变化,向心力,F,向,F,合,由,F,合,沿半径方向的分力提供,特别提示：,匀速圆周运动既不是速度不变，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动,三、离心运动,1,定义：做,_,运动的物体，在合力,_,或者,_,提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐,_,圆心的运动,2,原因：做圆周运动的物体，由于本身的,_,，总有沿着圆周,_,方向飞出去的倾向,3,供需关系与运动,圆周,突然消失,不足以,远离,惯性,切线,如图,4,3,1,所示，,F,为实际提供的向心力，则,(1),当,_,时，物体做匀速圆周运动；,(2),当,_,时，物体沿切线方向飞出；,(3),当,_,时，物体逐渐远离圆心；,(4),当,_,时，物体逐渐靠近圆心,图,4,3,1,F,m,2,r,F,0,F,m,2,r,思考感悟,2,物体做离心运动是受到了离心力的作用吗？,提示：,2.,不是，而是物体受到的力小于所需向心力的缘故,课堂互动讲练,2,传动装置特点,(1),同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；,(2),皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带,(,或齿轮,),传动的两轮边缘上各点线速度大小相等,特别提醒：,(1),在讨论,v,、,、,r,三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系,(2),在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的方式及传动的特点,1,、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。,2,、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。,3,、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。,4,、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。,5,、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。,6,、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。,十一月 24,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,11/14/2024,7,、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我,;,对事以诚信，事无不成。,2024/11/14,2024/11/14,14 November 2024,8,、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,2024/11/14,即时应用,(,即时突破，小试牛刀,),1.(2011,年山东泰安模拟,),如图,4,3,2,所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为,10 cm,，大齿轮半径为,20 cm,，大齿轮中,C,点离圆心,O,2,的距离为,10 cm,，,A,、,B,分别为两个齿轮边缘上的点，则,A,、,B,、,C,三点的,(,),图,4,3,2,A,线速度之比为,1,1,1,B,角速度之比为,1,1,1,C,向心加速度之比为,4,2,1,D,转动周期之比为,2,1,1,二、圆周运动中的动力学分析,1,向心力的来源,向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力,2,向心力的确定,(1),确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置,(2),分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力,3,解决圆周运动问题的主要步骤,(1),审清题意，确定研究对象；,(2),分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；,(3),分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；,(4),据牛顿运动定律及向心力公式列方程；,(5),求解、讨论,特别提醒：,(1),无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力,(2),当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心,即时应用,(,即时突破，小试牛刀,),2,(2011,年湖南省桃源一中月考,),如图,4,3,3,所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体,A,和,B,，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是,(,),图,4,3,3,A,两物体沿切向方向滑动,B,两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远,C,两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动,D,物体,B,仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体,A,发生滑动，离圆盘圆心越来越远,解析：,选,D.,在圆盘上，角速度相同，由,F,m,2,r,可知，在质量相同的情况下，,A,需要的向心力更多，所以,D,正确,三、竖直面内圆周运动的临界问题分析,物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有,“,最大,”,、,“,最小,”,、,“,刚好,”,等词语，常分析两种模型,轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：,即时应用,(,即时突破，小试牛刀,),3,有一长度为,L,0.50 m,的轻质细杆,OA,，,A,端有一质量为,m,3.0 kg,的小球，如图,4,3,4,所示，小球以,O,点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是,2.0 m/s,，,g,取,10 m/s,2,，则此时细杆,OA,受到,(,),图,4,3,4,A,6.0 N,的拉力,B,6.0 N,的压力,C,24 N,的拉力,D,24 N,的压力,经典题型探究,题型一,解决圆周运动问题的常用方法,例,1,(2009,年高考广东卷,),如图,4,3,5,所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴,OO,转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为,R,和,H,，筒内壁,A,点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为,m,的小物块求：,图,4,3,5,(1),当筒不转动时，物块静止在筒壁,A,点受到的摩擦力和支持力的大小；,(2),当物块在,A,点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度,【,思路点拨,】,对物块进行受力分析，分别根据共点力平衡和圆周运动所需向心力利用正交分解列方程求解,图,4,3,6,【,答案,】,见解析,【,名师归纳,】,解答有关圆周运动问题时，首先必须做好关键的几步：,(1),对研究对象受力分析，确定好向心力的来源,(2),确定圆周运动的轨迹和半径,(3),应用相关的力学规律列方程求解,如图,4,3,8,所示，,LMPQ,是光滑轨道，,LM,水平，长为,5.0 m,，,MPQ,是一半径为,R,1.6 m,的半圆，,QOM,在同一竖直线上，在恒力,F,作用下，质量,m,1 kg,的物体,A,由静止开始运动，当达到,M,时立即停止用力欲使,A,刚好能通过,Q,点，则力,F,大小为多少？,(,g,取,10 m/s,2,),题型二,竖直面内的圆周运动问题,例,2,图,4,3,8,图,4,3,9,【,答案,】,8 N,【,名师归纳,】,(1),正确理解,A,物体,“,刚好能通过,Q,点,”,含义是解决本题的关键常用来表达临界状态的词语还有,“,恰好,”“,恰能,”“,至少,”“,至多,”,等，同学们在审题时必须高度注意小球沿圆弧,M,P,Q,通过最高点,Q,时，应服从圆周运动的规律，即应从向心力与线速度的关系求解小球经过,Q,点的临界速度,(2),圆周运动常与机械能守恒定律、动能定理、电荷在磁场中的偏转等知识相联系，构成综合性较强的题目,变式训练,1,(2011,年湖南三十二校联考,),如图,4,3,10,所示，在倾角为,30,的光滑斜面上，有一根长为,L,0.8 m,的细绳，一端固定在,O,点，另一端系一质量为,m,0.2 kg,的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点,A,，则小球在最低点,B,的最小速度是,(,),图,4,3,10,(,满分样板,10,分,),如图,4,3,11,所示，在光滑的圆锥体顶端用长为,l,的细线悬挂一质量为,m,的小球圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为,30.,小球以速度,v,绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动,题型三,圆周运动的临界问题分析,例,3,图,4,3,11,【,思路点拨,】,当小球做圆周运动的速度,v,足够大时，小球有可能脱离圆锥体表面，因此应当求出临界速度，然后对,(1),、,(2),问中的速度下小球的运动情况做出判断,图,4,3,12,【,答案,】,(1)1.03,mg,(2)2,mg,【,反思领悟,】,有关圆周运动的临界问题一般有两类，一类是提供向心力的某个力出现临界值；另一类是物体的速度出现临界值有些题目是根据临界状态列方程求解，有些题目是根据跨越临界点后物体所处状态或运动规律列方程求解,变式训练,2,如图,4,3,13,所示，用细绳一端系着的质量为,M,0.6 kg,的物体,A,静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔,O,吊着质量为,m,0.3 kg,的小球,B,，,A,的重心到,O,点的距离为,0.2 m,若,A,与转盘间的最大静,摩擦力为,F,f,2 N,，为使小球,B,保持静止，求转盘绕中心,O,旋,转的角速度,的取值范围,(,g,取,10 m/s,2,),图,4,3,13,解析：,要使,B,静止，,A,必须相对于转盘静止,具有与转盘相同的角速度,A,需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力,提供角速度取最大值时，,A,有离心趋势，静摩擦力指向圆心,O,；角速度取最小值时，,A,有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心,O,.,答案：,2.9 rad/s,6.5 rad/s,知能优化演练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按,ESC,键退出全屏播放,谢谢使用,
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