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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用,-,方案选择问题,1.,对问题的初步探究,问题,1,：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,探究,3,问题,2,：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关,1.,对问题的初步探究,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,1从表格中的数据，你能把主叫时间分为几局部？,2你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,3请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来,一、自主学习,设一个月内用移动 主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,150,t,=150,150t 350,58,(,t,150),58,0.25(350,150),108,58,(,t,150),88,(,t,350,),58,58,88,88,88,88,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),划算,划算,划算,二、合作探究,4在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的 ，却收费相同呢？,5如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,依题意得：,58,(,t,150)=88,去括号得：,58,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,t,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150,t,270,分和,270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的局部的超时费t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少.,6：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,二、合作探究,计费方案选择问题：,1,、分段计费问题，需要分类讨论，弄清,如何分类。,2,、在分类讨论的某个范围内，可借助字,母表达式表示计费。,3,、不同方案的选择的转折点可通过方程,计算寻找。,三、方法归纳,例 2.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨假设在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：,方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；,方案二：将一局部制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成,你认为选择哪种方案获利最多，为什么？,例3.校长带着学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。全票价为100元.,(1)设学生人数为x人，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？,(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?如何选择旅行社更划算？,四、概括整合,解决优化方案问题的一般步骤：,1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；,2、用特殊值试探法选择方案，取小于或大于一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.,请回忆 计费问题的探究过程，并答复,以下问题：,1 计费问题的核心问题是什么？,2探究解题的过程大致包含哪几个步骤？,3我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,1、两种移动 计费方式,2一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？,3对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,移 动,联 通,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,1如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并答复:,(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?,(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?,(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类,消费问题,解,:,(1),设消费,x,次时,购会员证与不,购证付的钱一样多,.,80+x=3x,x=40,当消费,40,次时,购会员证与不,购证付的钱一样多,.,(2),当消费超过,40,次时,购会员证,更合算,.,(3),当消费少于,40,次时,不购会员,证更合算,.,练习：商场方案拨款9万元，从厂家购进50台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。,1假设商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。,2假设商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？,1方案一：进甲种电视机台，乙种50-台，,那么1500+50-2100=90000,=25，50-=25,故甲、乙两种电视机各进25台。,方案二：进甲种电视机台，丙种50-台，,那么1500+50-2500=90000，,=35，50-=15,故甲种进35台，丙种15台。,方案三：进乙种电视机z台丙种50-z台。,那么2100z+150-z2500=90000，,舍去,因此有两种进货方案。,2获利情况：,方案一：15025+20015=8750元,方案二：35150+15250=9000元,因为：875090000，,所以应选择方案二进货。,备用练习,五、目标检测,1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过局部每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不管复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较廉价？复印的页数不为零,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.12,20,2.4,0.1,20,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,解：依题意列表得：,1当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格廉价；,2当 x 等于20时，大于2，图书馆价格廉价；,练习,1.某市 拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：,A.计时制：3元时;,B.包月制：60元月，另加收通信费1元时。,每月按30天计算,1请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。,2某用户有120小时用于上网1个月，选用哪种上网方式比较合算？,练习,解:设购置x元的物品时.不用购物卡和用购物卡,购物费用相等,那么,0.8x+200=x,x=1000,因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花,200,元买这种卡后,凭卡可在这家商店按,8,折购物,什么情况下买卡购物合算,?,小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡，将享受八折优惠，,请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？,当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,
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