资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,8,.,矩形（,1,）,本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引,入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三,角形斜边上的中线的性质定理,课件说,明,学习目标：,1,理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别,与联系；,2,探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简,单的问题；,3,探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边,的一半”这个定理,学习重点：,矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应,用,课件说,明,独木,桥,当独木桥前后运动时，四边形,ABCD,是什么形状？,当独木桥最后停下时，四边形,ABCD,有什么特殊的变化,？,当独木桥静止时，四边形,ABCD,是什么图形,？,观察思考形成概念,有一个角是直角,的平行四边形叫做矩,形,小学中学习过的,长方形是矩形吗？正,方形是矩形吗？,A,B,C,D,你能分别证明这些猜想吗？,矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，,并用轴对称性质解析矩形的性质,类比思考探究性质,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有,的性质此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特,殊性质呢？,B,C,D,A,O,O,B,C,D,A,类比思考探究性质,为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？,请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因,.,A,B,C,D,O,类比思考探究性质,如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能,得到什么结论？,B,C,O,A,Rt,ABC,中，,BO,是一条怎样的线段？它的长度与斜,边,AC,有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形,都成立吗？,类比思考探究性质,三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角,三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个,人的位置对每个人公平吗？请说明理由,A,B,C,O,你还能得出哪些结论？,运用性质解决问题,例,1,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,且,AOB,=,60,，,AB,=,4 cm,求矩形对角线的长,A,B,C,D,O,运用性质解决问题,例,2,矩形,ABCD,中，,P,是,AD,上一动点，且,PE,AC,于点,E,，,PF,BD,于点,F,求证：,PE,+,PF,为定值,A,B,C,D,O,P,E,F,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两,条对称轴,课堂小结,矩形,矩形的对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分,矩形：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,作业：教科书第,53,页练习第,1,，,2,，,3,题；,习题,18,.,2,第,9,题,课后作业,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
展开阅读全文