数学沪科版九年级上反比例函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数复习,反比例函数复习,第一板块：,基本知识点复习,第一板块：基本知识点复习,y,0,1,2,3,1,2,3,4,5,6,-,4,0,-,5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-,1,6,-,2,-,6,1,2.,反比例函数图象,:,形状,_,位置,_,_,对称性,_,增减性,(1)_,(2)_,1.,反比例函数解析式常见的几种形式,:,双曲线,K0,时，图像位于第一、三象限,K0,时，在图象所在的每一象限内,y,随,x,的增大而增大,K0,时，在图象所在的每一象限内,y,随,x,的增大而减小,关于原点对称,x,k,y,?,y=kx,-1,xy=k,待定系数,法,描点法,y0123123456-40-51-3yx2345-16-2,例,1,：已知,?,?,1,2,2,1,?,?,?,m,x,m,y,如果,y,是,x,的正比例函数，,m=_,-1,如果,y,是,x,的反比例函数，,m=_,0,例1：已知?1221?mxmy如果y是x的正比例函数，,例,2,：已知反比例函数,的图象经过点,A,（,1,，,4,）,y=,x,k,（,1,）求此反比例函数,的解析式；,画出图像；,并判断点,B,（,-4,，,-1,）是否在此函数图像上。,（,2,）根据图像得，,若,y,1,则,x,的取值范围,-,若,x,1,，则,y,的取值范围,-,1,A(1,4),y,x,o,B,4,（,3,）若点（,x,1,，,y,1,),（,x,2,，,y,2,),（,x,3,，,y,3,),均在此函,数图像上，且,x,1,0,x,2,x,3,请比较,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小,例2：已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）,第二板块：,基本题型复习,第二板块：基本题型复习,y,2,1,x,0,y,1,y,2,题型一,解题要点,:,利用图像比较大小时更加直观,。,2,1,y,y,?,0,1,?,?,a,的增大而减小,随着,在同一象限内,x,y,?,2,1,?,2,1,y,y,?,?,利用图像,利用反比例函数的增减性,y21x0y1y2题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观,-4,0,-5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-1,6,-2,-6,1,y,1,y,2,y,3,-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3,y,0,x,B,A,题型二,D,解题要点：,正、反比例函数图像的交点关于原点对称。,y0 xBA题型二D解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点,x,0,y,A,B,x0yAB,题型三,B,K,S,2,1,?,三角形,k,y,x,S,?,?,?,矩形,y,x,0,P,A,C,D,E,F,AP,OP,S,AOP,?,?,2,1,xy,y,x,2,1,2,1,?,?,?,k,2,1,?,1.,将几何图形的边长用,表示,x,y,2.,利用,K=x,y,将图形的面积化成含,的代数式,k,),(,y,x,),(,y,x,解题要点,:,形如下图中图形的面积,K,S,?,矩形,题型三BKS21?三角形kyxS?矩形yx0PACDEF,迁移,如图,A,、,B,是函数,y=,的图象上关于原点,对称,的任意两点，,AC,y,轴，,BC,x,轴，,ABC,的面积,S,为（,）,（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,）,S2,（,D,）,1S2,A,B,C,O,x,y,x,1,迁移如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对,如图、一次函数,y,1,=x-2,的图象和反比例,函数,的图象交于,A(3,1),、,B(n,-3),两点,.,(1),求,k,、,n,的值。,(2)x,取何值时,y,1,y,2,。,A,B,_,k,x,y,2,=,y,x,o,y,1,=x-2,_,3,x,y,2,=,(1)k=3,n=-1,(2),当,x,3,或,-1,x,0,时,y,1,y,2,。,1,C,-1,3,题型四,如图、一次函数y1=x-2 的图象和反比例函数的图象交于A,第三板块：,生活情境题,反比例函数的应用,第三板块：生活情境题反比例函数的应用,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行,毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,(,如图所,示,),现测得药物,8min,燃毕,此时室内空气中每立方米的含药,量为,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题,:,(1),药物燃烧时,y,关于,x,的函数关系式为,:,_,自变量,x,的取值,范围是,:_,药物燃烧后,y,关于,x,的函数关系式为,_.,(2),研究表明,当空气中每立方米的含药量不低,于,3mg,且持续时间不低于,10min,时,才能有效杀,灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,?,为什么,?,6,O,8,x(min),y(mg),学以致用,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行,毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,(,如图所,示,),现测得药物,8min,燃毕,此时室内空气中每立方米的含药,量为,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题,:,(1),药物燃烧时,y,关于,x,的函数关系式为,:,_,自变量,x,的取值,范围是,:_,药物燃烧后,y,关于,x,的函数关系式为,_.,6,O,8,x(min),y(mg),学以致用,),0,(,?,?,k,kx,y,式为,根据图像，设函数解析,x,4,3,y,6,8,?,）代入，求出,，,将点（,),0,(,?,?,k,x,k,y,式为,根据图像，设函数解析,),8,(,48,y,6,8,?,?,x,x,）代入，求出,，,将点（,),8,(,48,?,?,x,x,y,x,y,4,3,?,8,0,?,?,x,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药,物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,(,如图所示,),现测得药物,8min,燃毕,此时室,内空气中每立方米的含药量为,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下,列问题,:,(2),研究表明,当空气中每立方米的含药量不低,于,3mg,且持续时间不低于,10min,时,才能有效杀,灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,?,为什么,?,y=3,3,1.,先求出教室中含氧量为,3mg,时的时间点,x,y,4,3,?,4,?,x,x,y,48,?,16,?,x,4,16,2.,再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室,中的含药量是大于等于,3mg,。,3.,将两个时间点相减后与,10,比较，发现本次消毒是有效的。,6,O,8,x(min),y(mg),为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物,四、回顾和小结,1.,反比例函数解析式常见的几种形式,:,2.,反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性,3.,一些基本题型的解题要点,4.,反比例函数在生活中的应用,5.,做题时要注意数形结合,四、回顾和小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例,五、学生信息反馈,五、学生信息反馈,A,B,C,E,O,F,x,y,x,如图，已知双曲线,(k,0),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEBF,的面积为,2,，则,k,的值是,_,。,x,k,y,?,ABCEOFxyx如图，已知双曲线(k0)经过矩形OAB,数学沪科版九年级上反比例函数课件,