解直角三角形应用举例ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十八章,锐角三角函数,28.2.2,解直角三角形应用举例,（第,2,课时）,解直角三角形应用举例ppt课件,1,创设情景 明确目标,在钓鱼岛附近的茫茫大海上，我海监船,正在,执行巡逻任务，当行驶到某处时，发现有一艘可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东,65,方向，你能画出,北偏东,65,方向的射线吗？,创设情景 明确目标在钓鱼岛附近的茫茫大海上，我海监船正在,2,创设情景 明确目标,画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东,65,度、南偏东,34,度方向的射线,.,北,南,西,北偏东,65,度,东南,西北,东,南偏东,34,度,创设情景 明确目标画出方向图（表示东南西北四个方向的）并,3,方向角：指北或指南方向线与目,标方向线所成的小于90的平面角，,叫做方向角.如图中的目标方向线,OA，OB，OC，OD的方向角分别表示,北偏东30，南偏东45，南偏西80，,北偏西60.特别地，东南方向指的是南偏东45，东北方向指的是北偏东45，西南方向指的是南偏西45，西北方向指的是北偏西45.,旧知回顾,旧知回顾,4,学习目标,了解“方位角”航海术语，并能根据题意,画出示意图；,1,2,利用解直角三角形的方法解决航海等问题中的应用,.,学习目标 了解“方位角”航海术语，并能根据题意12,5,例,5,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处,.,这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？（结果取整数）,探究点一：方位角问题,合作探究 达成目标,65,34,P,B,C,A,例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔,6,解：如图，在,Rt,APC,中，,PC,PA,cos,（,90,65,）,80cos25,800.9063,72.504,在,Rt,BPC,中，,B,34,当海轮到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向时，它距离灯塔,P,大约,130,海里,65,34,P,B,C,A,解：如图，在RtAPC中，PCPAcos（906,7,归,纳,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,（,1,）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；,（,2,）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；,（,3,）得到数学问题的答案；,（,4,）得到实际问题的答案,归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,8,1.,如右下图，一艘海轮位于灯塔,P,的东北方向，距离灯塔,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,30,方向上的,B,处，则海轮行驶的路程,AB,为多少海里（结果保留根号）,达标检测 反思目标,解：在,RtAPC,中，,AP=40 ,APC=45,在,RtBPC,中,PBC=30,BPC=60,BC=PC,tan,60,=40 =40,AB=AC+BC=40+40,（海里）,答：海轮行驶的路程,AB,为,(,40+40,),海里,1.如右下图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔,9,2,、如图，海岛,A,的周围,8,海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点,B,处测得海岛,A,位于北偏东,60,，航行,12,海里到达点,C,处，又测得海岛,A,位于北偏东,30,，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？,达标检测 反思目标,解：如图，过,A,作,ADBC,于点,D,，,则,AD,的长是,A,到,BC,的最短距离，,CAD=30,，,DAB=60,，,BAC=60-30=30,，,ABC=90-60=30,，,ABC=BAC,，,BC=AC=12,海里，,在,Rt,ADC,中，,CAD=30,，,即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险,2、如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航,10,3,.如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到,A,处时，发现它的北偏东30方向,有一灯塔,B,，海巡船继续向北航行,4 h后到达,C,处，发现灯塔,B,在它的,北偏东60方向.若海巡船继续向,北航行，那么要再过多少时间海,巡船离灯塔,B,最近？（）,B,达标检测 反思目标,3.如图，马航370失联后，“海巡31”船匀,11,例,6,（补充）,、如右下图，海船以,5,海里,/,小时的速度向正东方向行驶，在,A,处看见灯塔,B,在海船的北偏东,60,方向，,2,小时后船行驶到,C,处，发现此时灯塔,B,在海船的北偏西,45,方向，求此时灯塔,B,到,C,处的距离,.,答：灯塔,B,距,C,处,5(,-,),海里。,合作探究 达成目标,解：如图，过,B,点作,BDAC,于,D,AB,D,=60,DCB=90-45=45,设,BD=x,，则C,D=,B,D=,x,在,RtABD,中，,AD=xtan,6,0=,x,在,RtBDC,中，BC=BD=X,又,A,C,=52=10,，AD+CD=AC,x,+x=10 ,得,x=5,（,-1,）,BC=,5,（,-1)=5(-),（海里）,例6（补充）、如右下图，海船以5海里/小时的速度向正东方向行,12,达标检测 反思目标,达标检测 反思目标,13,达标检测 反思目标,达标检测 反思目标,14,小结与回顾,1,、通过这节课的学习你有什么收获？,2,、本节课你有什么疑惑？,今日事 今日毕,小结与回顾1、通过这节课的学习你有什么收获？2、本节课你,15,作业：,教科书第,79,页第,8,，,10,题,课后巩固,作业：教科书第79页第8，10题 课后巩固,16,Thank you!,谢谢同学们的努力！,Thank you!谢谢同学们的努力！,17,解决有关方向角的问题,200,24,D,解决有关方向角的问题20024D,18,C,C,CC,19,