数与代数比和比例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,数与代数,比和比例,整理和复习,一、引入情境，回顾旧知,提问,1,：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？,预设：,男生人数和女生人数的比是 （）。,女生人数和男生人数的比是 （）。,男生人数和全班人数的比是（）。,女生人数和全班人数的比是（）。,全班人数和男生人数的比是（）。,全班人数和女生人数的比是（）。,监控：比的顺序。,教师板书,一、引入情境，回顾旧知,提问,2,：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，,组成比例？,监控：比值相等。,教师板书,监控问题：,说的对吗？,你是怎么判断的？,判断的依据是什么？,二、梳理旧知，探寻联系,二,汇报交流,1.,知识联系,预设,：,比,比例,比的意义,比的基本性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的意义和基本性质,正、反比例,比例的应用,正反比例的意义、图象,判断两个相关联的量,是否成正比例或反比例,比和比例,二,汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,1.,知识联系,预设,：,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,a,:,b,b,a,a,b,比例的应用,按比分配,求比例尺,求图上距离,求实际距离,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,1.,知识联系,二,汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,预设,：,比例,比例的意义,比的意义,比例的意义,比例的基本性质,比的基本性质,比例的基本性质,两个数相除又,叫两个数的比,比例的两个外项的积,等于两个内项的积。,正比例与反比例,正比例的意义,反比例的意义,两种相关联的量，一种量,变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对应的,两个数的比值一定,两种相关联的量，一种量变化，,另一种量也随着变化，如果这两,种量中相对应的两个数的乘积一定,表示两个比相等,的式子叫做比例,比例的应用,比例尺,解决比例问题,实际距离,图上距离,比例尺,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,二、梳理旧知，探寻联系,合作要求：,先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。,用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。,例如：画图表,一,提出合作要求,出示信息：,1.,知识联系,二,汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,监控：,比和比例有什么联系？,有无遗漏知识点,个性化表扬,提问,3,：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。,二、梳理旧知，探寻联系,二,汇报交流,2.,知识区别,在比例里，两个内项的,积等于两个外项的积。,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（,0,除外）,比值不变。,基 本,性 质,0.4 0.8 =1.2 2.4,3,2,=,1.5,前项 后项 比值,各部分,名 称,表示两个比相等的式子叫做比例。,两个数的比表示两个数相除。,意义,比例,比,內项,外项,小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。,想必大家又有了新的收获。,提问,4,：比、比例的基本性质有什么用途呢？,预设：,比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。,比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知，探寻联系,二,汇报交流,出示练习：,化简比：,解比例：,3,2,2,7,2,4,1,x,=,2,二、梳理旧知，探寻联系,三,比、分数、除法的关系,提问,5,：,比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？,请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。,联系,例子,各部分名称,分数,除法,比,二、梳理旧知，探寻联系,三,比、分数、除法的关系,预设：,比,分数,除法,前项,分子,被除数,（比号）,（分数线）,（除号）,后项,分母,除数,比值,分数值,商,监控问题：,你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？,可不可以从基本性质的角度进行分析呢？,（,1,）,甲车,4,小时行驶,280,km,，乙车,3,小时行驶,300,km,。,甲车行驶的路程与时间的比是（）。,乙车行驶的路程与时间的比是（）。,乙车与甲车行驶的路程比是（）。,甲车与乙车行驶的时间比是（）。,（,2,）,如果,n,4,=,m,7,，那么,n,：,m,（）：（）。,二、梳理旧知，探寻联系,出示练习：,四,正比例和反比例,二、梳理旧知，探寻联系,出示信息：,提问,6,：请你,判断上面各题中的两种量是否成比例。,如果成比例，成什么比例？,1.,小学生作文,的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。,2.,圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。,3.,一个人的身高与他的年龄。,4.,小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。,5.,书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。,6.,书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,二、梳理旧知，探寻联系,四,正比例和反比例,监控：说说你判断的理由。,预设：,正比例：,1,、,4,。,反比例：,2,、,6,。,不成比例：,3,、,5,。,预设：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量,中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的,关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量,中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的,关系叫做反比例关系。,二、梳理旧知，探寻联系,四,正比例和反比例,提问,7,：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？,提问,8,：如果用字母,y,和,x,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），,正比例关系可以怎样表示？,提问,9,：如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的积（一定），,反比例关系可以怎样表示,？,预设,：,预设：,xy,k,k,y,x,三、巩固练习,1.,大小两个圆的半径之比是,3:5,。它们的直径之比是（），,面积之比是（）。,2.,在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是,1.5,，,另一个外项是（）。,3.,圆的面积与圆的半径成（）。,A,.,正比例,B,.,反比例,C,.,不成比例,D,.,无法判断,4.,在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。,A,.,正比例,B,.,反比例,C,.,不成比例,D,.,无法判断,四、,布置作业,作业：第,85,页练习十七,，第,1,题、第,2,题,。,