第三讲估价1-货币时间价值、贴现现金流估价PPT

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三讲,估价,1,：货币的时间价值和,贴现现金流估价,引子,假设可供选择的投资为,5,年后收益,7020,美元或,8,年后收益,8126,美元，你会选择哪种投资？,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿,18,岁开始上大学时，每年的费用将达,30 000,美元，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,货币的时间价值，是公司理财的第一原则，你将学会如何确定未来某笔现金流入在今日的价值，这是一项非常基础的商业技能，是对各种不同类型的投资和融资计划进行分析的理论基础。,主要内容,第五章 货币的时间价值,一、终值与复利,二、现值与贴现,第六章 贴现现金流估价,第五章 货币的时间价值,时间价值的概念,货币的时间价值是指货币投入生产经营中所带来的真实增值，它反映了相同数量的货币在不同时点的价值,现金流量时间线,0,1,2,3,4,一、终值与复利,（一）终值,在已知利率下，一笔金额投资一段时间所能增长到的数量,一项投资在未来某个时点的价值,单利终值,只按本金计算利息的方法下，一定量的本金在若干期后的本利和,FV,t,PV(1,rt),将,100,美元存入银行，在年利息率为,10,的情况下，单利终值为,第一年,100,（,1,10,1,）,110,（美元）,第二年,100,（,1,10,2,）,120,（美元）,复利,（二）复利,复利是以本金与累计利息之和为基数进行计息，也就是利上滚利,将,100,美元存入银行，在年利息率为,10,的情况下，复利终值为,第,1,年,=1001.1,110,（美元）,第,2,年,=1001.1 1.1=121,（美元）,100,本金；第,1,年赚取的,10,美元利息；第,2,年赚取的,10,美元利息；第,1,年的,10,美元利息在第,2,年赚取的,1,美元利息,复利终值,1.,基本符号,PV-,现值，未来现金流量在今天的价值,FV,t,-,终值，现金流量在未来的价值,r-,每期之利率，报酬率，通常,1,期是,1,年,t-,期数，通常是年数,CF-,现金流量,2.,复利终值的一般计算公式,FV,t,=PV(1+r),t,（,1,r),t,为普通复利终值系数，经济意义是指现在的一元,t,年后的终值,查,表,:(F/P,14%,5)=1.9254,(F/P,15%,5)=2.0114,内插法：,14%,15%,1.9254,2.0114,2,i=?,i=14.87%,复利终值,3.,例,1,：现有资本,100,万元，,5,年后达到原来,2,倍，可选择投资的最低报酬率是多少？,复利终值,4.,复利的威力,1926,年初放入股市的,1,美元，在,1996,年末就会变成,1,370.95,美元，相当于以,10.71%,的年利率复利计算,71,年的结果,几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马,1,便士的钱，由于没有记录说明这,1,便士曾被归还，这位人类学家想知道，如果在,20,世纪恺撒的后代想要回这笔钱，该有多少，那么本息值总共会是多少？,6%,的利率，,2000,多年后，这,1,便士的本息值超过了整个地球上的所有财富,5.,复利计息期数,假定一个银行声明支付给储户,10%,的年利率，半年复利计息,一年后存款价值,=1000 1.05 1.05,=1102.50,年利率,10%,每年付息一次，称为,1,年复利,1,次,每半年付息,1,次，称为,1,年复利,2,次,每季付息,1,次，称为,1,年复利,4,次,每月付息,1,次，称为,1,年复利,12,次,名义利率和实际利率,名义利率不考虑年内复利计息,实际年利率：每年复利,1,次的年利率,复利计息期数,CF0,复利计息次数,m,CF1,实际年利率,$1 000,1 000,1 000,1 000,1 000,1 000,每年（,m=1,）,每半年（,m=2,）,每季（,m=4,）,每月（,m=12,）,每天（,m=365,）,每小时（,m=8760,）,1100.00,1102.50,1103.81,1104.71,1105.16,1105.17,0.10,0.1025,0.10381,0.10471,0.10516,0.10517,哈里以,12%,的名义利率投资,$5000,，每季复利计息，,那么他的资金,5,年后会变为多少？,$5000,（,1+0.12/4),45,=$9 030.50,作业,1.如果我们今天将$5,000 存在一个支付 10%利率的账户里，它需要经过多长时间能增值到$10,000？,假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达$50,000。你现在有$5,000 作投资。为了够支付你孩子大学教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？,解答,1.,如果我们今天将,$5,000,存在一个支付,10%,利率的账户里，它需要经过多长时间能增值到,$10,000,？,2.,假设在,12,年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达,$50,000,。你现在有,$5,000,作投资。为了够支付你孩子大学教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？,解答,大约,21.15%.,二、现值及贴现,（一）现值,伯纳德可以,8%,的回报进行投资，如果他期望,3,年后拥有,10000,美元，那么现在他需要投资多少？,是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值,计算公式,（,1+r,）,-t,称为复利现值系数，指,t,年后获得或支付的一元现金的现值,（二）贴现,计算未来一定货币的现在价值一般称为贴现，而计算现值中使用的利率称为贴现率,现值及贴现,（三）例题,Chaffkin,公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在付款，而愿意三年后付,50 000,美元。,Chaffkin,公司马上制造拖船的成本为,38 610,美元。拖船假设按成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？,丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得,6337,美元或者在未来两年内分别得到,2000,美元和,5000,美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为,6%,。,作业,25,年后的,10000,元现在值多少钱？假设贴现率为,10%.,换个角度：,25,年后你要支付出去,10000,元，假设年利率,10%,，现在应该存入多少本金？,第,6,章 贴现现金流量估价,多期现金流量的现值和终值,年金和永续年金,复利的影响,贷款种类与分期偿还贷款,6.1,多期现金流量的现值和终值,计算多期现金流量的,终值,有两种方法：,（,1,）将累积余额每次向前复利,1,年,（图,6-3,）,；,（,2,）计算每笔现金流量的终值，然后再将它们加起来,（图,6-4,）,。,例：每年末向金融机构存,2000,元钱，第五年末拥有多少钱？利率,10%,。,计算多期现金流量的,现值,也有两种方法：,（,1,）分别算出现值，再全部加起来（图,6-5,）；,（,2,）每次贴现一期（图,6-6,）。,例,2,：,2015,2019,每年末存,1000,元钱，这份存单的现值是多少？,利率,10%,。,注意：,几乎在所有现金流量的计算中，都隐含地假设现金流量发生在每期期末。,问：现金流量发生在每期期末和每期期初有什么差别？举例说明,:,（,r=10%),现值,=100/,（,1+10%,）,+100/,（,1+10%,）,2,+100/,（,1+10%,）,3,终值,=100+100,（,1+10%,）,+100,（,1+10%,）,2,现值,=100+100/,（,1+10%,）,+100/,（,1+10%,）,2,终值,=100,（,1+10%,）,+100,（,1+10%,）,2,+100,（,1+10%,）,3,6.2,评估均衡现金流量：年金和永续年金,普通年金：在某段固定时间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫做普通年金（annuity)。,特征：时间间隔相等,金额相等,计算普通年金现值的一般公式：,P=C,（,1+r,）,-1,+C,（,1+r,）,-2,+.+C,（,1+r,）,-n,等式两边同乘（,1+r,）：,P,（,1+r,）,=C+C,（,1+r,）,-1,+.+C,（,1+r,）,1-n,后式减前式：,P,（,1+r,）,-P=C-C,（,1+r,）,-n,P r=C1-,（,1+r,）,-n,P=C1-,（,1+r,）,-n,/r,年金现金流量的现值,年金现值系数,缩写为,PVIFA,（,r,t),。,例,6-5,年金表（,P468,）,求付款额？（,P101),求贴现率？（,P102),插值法,年金终值,年金终值系数：,期初年金（,annuity due,）,期初年金价值普通年金价值,(1+r),永续年金（统一公债,perpetuity,）：指每年都有相同的现金流量，一直持续到永远。,例,6-7.,增长年金与增长型永续年金,利用等比数列的公式：,增长年金的现值公式推导,增长年金与增长型永续年金,（,P105,）,预付年金的终值,0 1 2 3 4 5,预付年金,普通年金,=,(1+i),0 1 2 3 4 5,预付年金,普通年金,（,1+i,）,=,通项,：,预付年金的现值,预付年金的现值,在上例中，马克将在以后,20,年内每年从博彩公司收到,50 000,美元，并在获得大奖一年以后开始领取奖金。,现在假设第一次奖金马上支出，支付年限仍为,20,年,$490905,1.08,=$530177,递延年金的现值,递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。,计算公式如下：,递延年金的现值,丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到,500,美元，如果利率为,10%,，那么他的年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,500 500 500 500,PVA=500(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)=984.1,PVA=500(P/C,10%,4)*,（,P/F,10%,5,）,=984.1,递延年金的现值,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始上大学时，每年的费用将达30000美元，在以后几十年中年利率将为14%，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,假定苏珊今天出生，他父母将在她18岁生日那年支付第1年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款，第1次存款是在1年以后。,$1478.60,永续年金现值,永续年金是指无限期等额收付的特种年金。,永续增长年金,罗森斯坦公司正准备付给股东每股,3,美元的股息，投资者估计以后每年的股息将会以,6%,的速度增长。适用的利率,11%,，目前公司股票的价格应该是多少？,$66.60=$3.00+$3.18/,（,0.11-0.06,）,如何评价公司的价值,假如你是一个资产评估师，要评估一个小公司的价值。该公司预计在明年产生,5 000,美元的净现金流，在随后的,5,年中每年产生,2 000,美元的净现金流。从现在开始，,7,年后公司可以,10 000,美元售出。公司的所有者对公司期望的投资回报率为,10%,。假如你有机会以,12 000,美元购得公司，那么你是否应该购买呢？,公司目前的价值取决于它未来的现金流,公司各期净现金流的现值,=$16,569.35,购买公司可产生的增值,=$4,569.35,6.3.1,实际年利率（,effective annual rate,EAR,）和复利,6.3.2,计算和比较实际年利率,.,P106,，例：假定你有下列三种利率报价：,A,银行：,15%,，每日复利。,B,银行：,15.5%